Ако имате нужда да се намери областта на триъгълник, не се притеснявайте, че сте отдавна забравени всички неща, които учителите пуснати в главата си в училище.Нашата статия ще ви кажа как да се реши този въпрос, както и по различни начини.
Да започнем с това нека си припомним, че триъгълникът е фигура, която се образува в пресечната точка на три прави линии.Трите точки, където линиите се пресичат, - върховете на фигурата, и сегментите, то противоположни, - триъгълник ръб.Има редица конкретни видове триъгълници (равнобедрен, правоъгълни, равностранен), областта, в която ние също ще се търси.
Как да се изчисли площта на триъгълник от общата формула
За най-общия случай на дадена област на геометрична фигура се изчислява по формулата: Area = ½ дължина от едната страна на фигурата, умножена по дължината на височината спадна до тази страна.
Намерете площта на триъгълник, когато знаем всички три от негова страна
В този случай, ако знаете, че и трите страни на триъгълника, на площада, можете да го намерите с помощта на формулата на Херон.Да започнем с това ние откриваме semiperimeter триъгълник сгънати дължини на трите страни и се дели на две.След това, квадратни вече, съгласно следното уравнение: SS = P (р-добре) (б-р) (р), където А, В, С - дължините на фигури от двете страни, и р - времето на периметъра.За района на корен квадратен от получената стойност.
Намерете площта на триъгълник, ако знаем неговата хипотенуза, крака и формира своя ъгъл
За това ние използваме тригонометрични знака и една формула:
S = 1/2 * а * б * sinB, където а и б - кракас хипотенузата, и - че ъгълът, който се образува при тяхното пресичане.
В тази формула, можем да намерим по обичайния район на триъгълник и равностранен и равнобедрен и правоъгълни.
Намерете площта на триъгълник, ако сме наясно с крак и ъгъла, противоположна на това се използва
формула: S = 1/2 (A * A) / (2tgB), където добре - известен крак, и B - го притисне противоположния,
намерите областта на триъгълник, дори и само за да знаят хипотенузата и крака
първата намерите FF на стойност = 1/2 (B * B - A * A).След това се отстранява от корена на този номер (F) и въвежда във формулата за намиране областта на триъгълна форма: S = а * F.Ето една - крак в - хипотенуза.
намерите областта на триъгълник, ако знаем един от острите ръбове и хипотенуза
Известен условни пъзели стойности във формулата: S = 1/2 (B * B) * * Коза Sina *.Има малък ъгъл - това е А, и - хипотенузата.
Намерете площта на триъгълника връх координира
Ако сте условни задачи, дадени координатите на три точки, които са върховете на триъгълна форма, можете да изчислите площта.
Така че, вие сте на върха на A (x1, y1) и B (x2, y2), B (x3, Y3).За района използвате тази формула: S = 1/2 ((x1-x3) (Y2-Y3) - (x2, x3) (V1-V3)).В същото време, не забравяйте, че непременно се изисква модул от стойността, която се изчислява в скоби, защото някои точки могат да имат координати със знака "минус".
Вие също може да работи по различен начин.
метод 1. Да се намери дължината на първите всички страни на триъгълната форма, и след това да използвате формула Heron, който е описан по-горе.Първо, ние откриваме площади на страните на тези формули:
AB * AB = (x1, x2) (x2-x1) + (Y1-Y2) (Y1-Y2);
BW * BW = (x2, x3) (x2, x3) + (v2, v3) (v2, v3);
VA = VA * (x3-X1) (X1-X3) + (V3-V1) (U3-U1).
намерите половина на периметъра на триъгълната форма:
р = 1 \ 2 (AB + BA + Ba)
Сега замени стойностите във формулата:
SS = р (р-AB) (р-BV) (р-VA),Оказа се, района на площада.Извлечение от стойността на корена и да намерят най-сетне това, което търсите.
начин, от любопитство, може да изчисли координатите на зоната на горните два метода.Тогава вие ще знаете, че общите суми ще бъдат леко се разминават.Това се случва, защото резултатът, получен в първия изчислението ще бъде закръглена стойност, а не на резултата, получен по формулата на Херон.По този начин, за да се получи по-точни данни, той използва втория метод.
