Днес съвременни електронни компютри изчисляват корен на редица не е трудна задача.Например, √2704 = 52, то ще се брои всичките си калкулатор.За щастие, калкулатора има не само Windows, но и в нормалното, дори и най-опростено, телефона.Вярно е, ако изведнъж (малка вероятност, изчисляването на което, между другото, включва добавянето на корен), вие ще се окажете с Няма налични средства, след което, уви, трябва да разчитат на мозъците им.
да не говорим за местата за обучение.Особено за тези, които не са често работи с числа, но още повече, че с корените.Събиране и изваждане на корен - една добра тренировка за ума отегчен.И аз ще ви покаже стъпка по стъпка допълнение на корените.Примерите могат да включват следните изрази.
уравнение, което трябва да бъде опростена:
√2 + 3√48-4 × √27 + √128
Това ирационален израз.С цел опростяване на необходимостта да се приведе всички radicands широки категории.Правейки етапа:
първия брой не може да бъде по-лесно.Отиди на втория план.
3√48 разложи на множители 48 48 = 2 × 24 или 48 × 16 = 3.Корен квадратен от 24 не е цяло число, т.е.дробна остатък.Тъй като ние се нуждаем от точната стойност, приблизителни корени не са подходящи.Корен квадратен от 16 е 4, за да го направи от знака за корен.Вземи 3 × 4 × √3 = 12 × √3
следния израз имаме е отрицателен, т.е.Тя е написана с минус -4 × √ (27.) Разположено на 27 фактора.Получаваме 27 × 3 = 9.Ние не използваме дробни множители, защото на фракциите за изчисляване на корен квадратен от комплекса.9 храна за вкъщи от знака, т.е.Ние се изчисли квадратен корен.The следния израз: -4 × 3 × √3 = -12 × √3
√128 следващия мандат изчисли частта, която може да бъде взета изпод корена.128 = 64 х 2, където √64 = 8.Ако можете да си представите, че ще бъде по-лесно, защото този израз: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)
Пренаписване изразяване с опростени условия:
√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2
Сега ние добавите до броя на същите радикали.Вие не можете да добавяте или изваждате израз на различни радикали.Присъединителните корени изискват спазването на това правило.
получи следния отговор:
√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2
√2 = 1 × √2 - Надявам се, че по алгебра реши да пропусне тези елементи няма да бъденовини за вас.
изрази могат да бъдат представени не само на корен квадратен, но също така и с кубичен корен или N-та степен.
Събиране и изваждане на корените с различни експонати, но с еквивалентни радикална изразяване, както следва:
Ако имаме израз като √a + ∛b + ∜b, можем да опрости този израз като:
∛b + ∜b =12 × 12 × √b4 + √b3
12√b4 + 12 × 12 × √b3 = √b4 + b3
Ние донесе две условия, сходни с общите условия на корена.Ето, той използва свойствата на корените, която гласи, че ако броят на степен на радикален израз, а броят на коренен показател, умножена по един и същ номер, изчисляването му остава непроменена.
бележка: експонатите са добавени само когато се умножи.
Помислете за пример, където изразът съдържа фракции.
5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2
Ние ще вземе решение относно етапите на:
5√8 = 5 * 2√2 - ние правим от корена на обратимото.
- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2
Ако тялото е представена от корен фракция, фракция не е част от тази промяна, ако корен квадратенна дивидента и делителя.В резултат на това ние сме описано по-горе равенство.
√72-4√2 = √ (36 × 2) - 4√2 = 2√2
10√2 + 2√2-2 = 12√2-2
Тук и да получите отговор.
основната е да се запомни, че на отрицателните числа не се извлича от корените на дори експонат.Ако дори и степен радикален израз е отрицателен, изразът е нерешим.
Добавяне корени е възможно само когато съвпадението на изразите радикали, тъй като те са сходни условия.Същото важи и за разликата.
Присъединителните корени с различни числени експоната, извършвани от което общият размер на основата на двата термина.Този закон има същия ефект като намаляване на общ знаменател, когато добавяне или изваждане фракции.
Ако има радикален израз на редица повдигнато на степен на този израз може да се опрости, като се предполага, че коренът между индекса и степента, има общ знаменател.
