Правоъгълен триъгълник: концепцията и свойствата

решение на геометрични проблеми изисква огромно количество знания.Една от основните дефиниции на тази наука е правоъгълен триъгълник.

При тази концепция предполага геометрична фигура, състояща се от три ъгли и страни, както и стойността на един от ъглите на 90 градуса.Страните, които съставляват десния ъгъл се наричат ​​краката на третата страна, която се противопоставя на това, се нарича хипотенузата.

Ако краката са в тази цифра са равни, тя се нарича равнобедрен правоъгълен триъгълник.В този случай е налице видове, принадлежащи към два триъгълника, а оттам и на наблюдаваните в двете групи свойства.Спомнете си, че ъглите в основата на равнобедрен триъгълник, винаги са абсолютно оттам острите ъгли на фигурата ще включва 45 градуса.

една от следните характеристики показват, че правоъгълен триъгълник е равен на друг:

  1. краката на два триъгълника са еднакви;Фигури
  2. имат същия хипотенузата и един от краката;
  3. равен на хипотенузата, както и всички остри ъгли;
  4. наблюдава състоянието на равнопоставенос
    тта на крака и малък ъгъл.

площ от правоъгълен триъгълник се изчислява като лесно с помощта на стандартни формули, и като стойност, равна на половината от произведението на другите две страни.

В правоъгълен триъгълник наблюдавани следните отношения:

  1. крак не е нищо друго от средното пропорционална на хипотенузата и нейната проекция върху него;
  2. ако опише правоъгълен триъгълник около кръга, чийто център ще бъде в средата на хипотенузата;Височина
  3. съставен от правилния ъгъл, е пропорционално на средните прогнози на краката на триъгълника в нейната хипотенуза.

интересно е, че каквото и триъгълника правоъгълен, тези имоти са винаги се спазва.

питагорова теорема

допълнение към горните свойства на правилните триъгълници е типично за следните условия: квадрата на хипотенузата е равен на сбора от квадратите на другите две страни.Тази теорема е кръстен на своя създател - теоремата на Питагор.Той отвори това съотношение, когато са ангажирани в изучаване на свойствата на квадрати, построени на страните на правоъгълен триъгълник.

За да докаже теоремата ние конструираме триъгълник ABC, чиито крака са отбелязани с а и б, и хипотенуза век.На следващо място, ние конструираме два квадрата.Едната страна ще бъде хипотенузата, другата сумата на двата крака.

Тогава площта на първия площада ще бъде намерен по два начина: като сбор от областите на четири триъгълници ABC и втори квадрат, или на площада на страните, разбира се, че тези съотношения са равни.Това е:

C2 + 4 (AB / 2) = (а + б) 2, конвертирате получения израз:

C2 + 2 аб = a2 + b2 + 2 аб

В резултат на това ние се c2 = a2 + b2

Така, триъгълник геометрична фигура правоъгълен отговаря не само за всички свойства, характерни триъгълници.Наличието на прав ъгъл води до факта, че фигурата има други уникални отношения.Тяхното изследване е полезно не само в областта на науката, но и в ежедневието, като такава фигура като правоъгълен триъгълник е намерена навсякъде.