Историята на номера.

развитие на идеи за броя е важна част от нашата история.Той е един от основните математически понятия, които ни дава възможност да изразят резултатите от измерванията или сметки.Източникът за различни математически теории е концепцията на номера.Тя се използва и в областта на механиката, физика, химия, астрономия и много други дисциплини.Нещо повече, във всекидневния живот ние постоянно използват числа.

външен вид на цифри

последователи на Питагор вярвал, че цифрите съдържат мистична същност на нещата.Те математическа абстракция да поведе света, за създаване на реда в него.На питагорейците приемат, че всички съществуващи закони в света може да се изрази в цифри.Тя е с Питагоровата теория на числата става интересуват много учени.Тези символи бяха разгледани въз основа на материалния свят, а не само израз на законов ред.

история на броя и сметката, открита с това, което е създадено от практически дисциплини, както и измерване на обеми, повърхности и линии.

постепенно се оформя идеята за естест

вените числа.Този процес се усложнява от факта, че примитивен човек не може да бъде отделен от бетон представяне на абстрактно.Сметка в резултат на дълго време остава реална.Ние използвахме марката, камъни, колчета и така нататък. N. То се използва за съхраняване на възлите с резултати, убождания и т.н. След изобретяването на писането на историята на броя е била маркирана с факта, че те започват да използват букви, както и специални икони, кандидатствали за намалено изображение на буквата на голям брой,Обикновено се възпроизвеждат по принцип номериране кодираща подобен на този, използван в езика.

По-късно, имаше идея да се помисли за десетки, а не само единици.В 100 различни индоевропейски езици имената на номера от 09:58 са подобни, както и имената на десетки.Ето защо, за дълго време, идеята за абстрактни числа, дори преди тези езици са разделени.

полувремето на пръстите първоначално е бил широко разпространен, и това обяснява факта, че мнозинството от хората във формирането на цифри заема специално символ на десетичната система 10 се извършва от тук.Въпреки, че има и изключения.Например, 80 е в превод от френски - "Двадесет и четири", а 90 - ". Двадесет и четири плюс десет"Използването на този датира от банката на пръстите на краката и ръцете.Цифри са подредени подобно на Абхазия, Осетия и датски.

в грузински език от двайсетте още по-ясно.Ацтеките и шумерите са вярвали първоначалния петгодишен срок.Има и по-екзотични опции, които са белязали историята на броя.Така например, в научни изчисления вавилонците използва шестдесетичната система.В така наречените "унарен" системи броя формира от повторението на знака, който е символ на единството.Древните хора използват този метод на около 10-11000. Хр.д.

nonpositional Има и системи, в които се използват цифровите стойности за запис символи в зависимост от тяхното местоположение в кодовия номер.Използвайте добавяне на номера.

на Древна

познания по математика на древен Египет днес се основава на две папируси, които датират от около 1700 години преди новата ера.д.Математическо информация, изразена в тях, да се върнете към по-древен период, около 3500 г. пр.н.е..д.Египтяните използват това знание, за да се изчисли теглото на различните органи, обемът на силози за зърно и площта на земеделски култури, размера на данъците, както и необходимите за изграждането на сгради брой камъни.Въпреки това, основната област на приложение на математиката е астрономия, свързана с изчисления календарни.Calendar е необходимо да се определят датите на различни религиозни празници, както и предвижданията на наводнения на река Нил.

писане в древен Египет се основава на йероглифи.По това време, системата дава редица vavilonyanskoy.Египтяни използват nonpositional десетичната система, в която броят на вертикалните линии е число от 1 до 9. Индивидуалните героите са въведени за силата на десет.Историята на развитието на древния Египет е протекло по следния начин.С появата на папируса е въведена през жречески символи (т.е. бързопис).Специалният характер използвани в него за обозначаване на числата от 1 до 9, и кратни на 10, 100 и така нататък. Г. Развитието на рационални числа, докато бавно.Те са написани като сума от фракции с числител, равен на една.

номера в древна Гърция

свързани с употребата на различни букви от азбуката е основана от гръцки цифри.История на естествените числа в тази страна се характеризира с факта, че пие 6-3 века преди новата ера.д.Attic система да представлява единица прилага вертикалната линия, и 5, 10, 100, и така нататък. Д. Са били написани с помощта на началните букви на имената им на гръцки език.В системата Ionic, по-късно използва за означаване на числата 24 съществуващи букви от азбуката, както и 3 архаично.Тъй като първите 9 числа (от 1 до 9) стойки за множествена 1000 и 9000, но преди писмото беше поставено с вертикалната линия."М" означава десетки хиляди (от гръцката дума "mirioi").След това трябва да има номера, чрез които да се размножават, последвано 10000.

в Гърция през 3 век преди новата ера.д.има цифрова система, в която своя знак от азбуката съответства на всяка цифра.Гърците, които започват от 6 век, като цифрите започват да използват първите десет герои на своята азбука.Той е бил в тази страна не само активно се развива историята на естествените числа, и математика, възникнали в съвременния смисъл на думата.В други държави, в това време е бил използван или за ежедневна употреба, или за всякакви магически ритуали, с която волята на боговете открили (нумерология, астрологията и така нататък. Н.).

римски цифри

В древен Рим, използвани номерацията, която под името на римския продължава и до днес.Ние използваме това да се позове на годишнини, възрасти, имена на конференции и конгреси, номериране на строфи от стихотворение или книги глави.Чрез повтаряне номера 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, те означават, съответно, като I, V, X, L, С, D, М записва всички числа.Ако цифрата е много по-ниска, преди те да се вложат заедно, ако тя струва по-малко в повече, последният се изважда от него.Същият брой не може да постави повече от три пъти.За дълго време, страните от Западна Европа, използвани като основните римски цифри.

Positioning System

Това са системи, при които числовите стойности на героите зависи от мястото им в кодовия номер.Техните основни предимства - лекота на извършване на различни аритметични операции, както и малък брой знаци, необходими за писане на цифри.

има доста такива системи.Например, двоична, осмична, петкратно, десетична, vigesimal и др. Всеки има своя собствена история.

система, която е съществувала в Inca

Кип - древен броене и мнемоничен система, която е съществувала в инките и техните предшественици в Андите.Тя е доста отличителен.Този комплекс преплитането възли и въжета, направени от вълната от лами и алпака, или памук.Може би в купчина върху няколко направления висят надолу до две хиляди души.Тя се използва за предаване на съобщения, пратеници на имперски пътища, както и в различни сфери на обществото (като топографски система, календар, за да се определи законите и данъците, както и останалите.).Ние четем и пишем купчина преводачи обучени.Те пипнешком нодули пръстите бране купчината.Голяма част от информацията в него - цифрите, показани в десетична бройна система.

вавилонските цифри

клинопис върху глинени плочки икони вавилонците пише.Те са оцелели в значително количество (повече от 500 хил., Около 400 от които са свързани с математиката).Следва да се отбележи, че корените на културата на вавилонците са наследени голяма степен от шумерите -. Метод, клиновиден писмено, и така нататък броим N.

далеч превъзхожда египетски Вавилонската предвид система.Вавилонците и шумерите са използвали 60-ри позиционен, която сега е увековечен в разделянето на кръга в 360 градуса и час и минута в продължение на 60 минути и секунди, съответно.

полувремето в древен Китай

развитие на концепцията за броя извършени в древен Китай.В тази страна, цифрите са обозначени със специални знаци, които са се появили около 2000 пр. Хр.д.Въпреки това, окончателната оценка те създават само до 3 век преди новата ера.д.И днес, се използват тези символи.Първо беше мултипликативен метод на отчитане.Броят 1946 г., например, може да се представи с помощта на римски цифри вместо герои като 1M9S4H6.Но на практика, изчисленията са направени въз преброяване съвет, който беше рекорден брой - позиция, както в Индия, а не десетична, като вавилонците.Празните седалки, предназначени нула.Само около 12 век преди новата ера.д.Той се появи за специален символ.

история нотация в Индия

разнообразни и широки постижения на математиката в Индия.Тази страна е направила голям принос за развитието на концепцията за брой.Той е тук, че е изобретен от десетична позиционна система, познат ни.Индианците предлагани знаци, за да напишете 10 цифри, с някои промени в употреба днес повсеместно.Той е в тази страна, както бяха положени основите десетична аритметика.

Актуални цифри са слезли от индийски икони тази марка е била използвана още в първия век преди новата ера.д.Първоначално Индийския номерацията беше изискана.Средства за запис на до десет номера в петдесета степен използва в санскрит.Първо, за номерата, използвани така наречените "Syro-финикийски" система, и от 6-ти век преди новата ера.д.- "Брахми", с някои признаци за тях.Тези икони, малко променени, са станали модерни числа, наречени днес арабина.

Unknown индийски математик около 500 CE.д.Той е изобретил нова система на записи - десетична позиционна.Извършване на различни аритметични операции е неизмеримо по-просто, отколкото в други.Индианците по-късно използвани за броене на дъски, които са адаптирани към нотация позиционна.Те са разработили алгоритми на аритметични операции, включително получаване на куб и корен квадратен.Индийски математик Брахмагупта, който е живял през 7 век, измислен отрицателните числа.Индианците са в напреднала фаза по алгебра.Символи на тяхната по-богата от тази на Diophantus, въпреки че няколко думи запушени.

номера Историческо развитие в Русия

номерация е основната предпоставка за математическите знания.Тя има различен поглед към различните народи на древността.Появата и развитието на ранното и съща в различните части на света.Първо на всички народи означавано си перла в пръчки, наречени тагове.Този начин на записване данъци или дълга използва неграмотното население на света.Ние се направят съкращения на клечка, която съответства на размера на данък или такса.Тогава тя се раздели на две, оставяйки половината от платеца или длъжника.Другата е била държана в хазната или заемодателя.Двете половини на сметка, когато изпитват сгъваеми.Фигури

появиха с появата на писмеността.Те припомни първите вдлъбнатини от пръчки.Тогава имаше специални значки за някои от тях, като например 5 и 10. Всички числата в момента не са позиционни, и са подобни на Роман.В древна Русия, докато в страните от Западна Европа прилага римски цифри, използвани азбука, подобни на гърка, тъй като страната ни, както и другите славянски, както е известно, се намира в културния диалог с Византийската империя.

номера от 1 до 9, а след това десетки и стотици номерация, изобразен на древни букви на славянската азбука (кирилицата, вписани в девети век).

Някои изключения бяха правилото.Така че, 2 не е "бук", е на второ място в азбуката, и "води" (трета), защото буквата Z в Starorusskaya предава звук "в".Дали в края на азбуката, "напасването" се отнася до 9, "червей" - 90. Индивидуални писма не се използват.За да покаже, че това е знак на фигурата, не писмо, написано на нея в горната част на знака, наречена "чертичка", "~"."Darkness", наречен десетки хиляди.Ние ги означаваме с обикалят знаците единици.Стотици хиляди са били наричани "Legion".Те са изобразени с кръгчета от точки опасва знаци единици.Милиони - "leodry".Тези символи са били представяни като оградена с от запетая или лъчи.

-нататъшното развитие на естествено число беше в началото на седемнадесети век, когато индийските цифри става известен в Русия.До осемнадесети век, тя е била използвана в Руската славянската номерация.След това, той бе заменен от модерното.

история на комплекс номера

Тези числа са въведени за първи път във връзка с това, което е бил разпределен формула за изчисляване на корените на кубичен уравнението.Tartaglia, италиански математик, беше през първата половина на шестнадесети век, изразът за изчисляване на корен на уравнението чрез някои параметри да се намери, че е необходимо да се създаде система.Въпреки това, беше установено, че такава система не е решение за всички кубични уравнения в реални числа.Това явление се обяснява Rafael Bombelli в 1572, което е в действителност въвеждането на комплексни числа.Въпреки това, резултатите отдавна са считани за спорни от много учени, и то само през деветнадесети век, историята на комплексни числа, отбелязани важно събитие - тяхното съществуване бе признато след появата на трудовете на Карл Ф. Гаус.