«половете" - тема, че студентите са все още в началното училище.Придружител, тъй като тя "неравенство".Тези две понятия са тясно свързани.Освен това с тях, свързани термини като уравнения идентичност.Така че това, което е между половете?
концепция за равенство
Тя се определя като изявления в протокола, че има знак "=".Равенството е разделен на добро и зло.Ако записът е на мястото си = & LT;, & GT;, когато става въпрос за неравенството.Между другото, първият знак равенство показва, че двете части са идентични по експресия резултат или на запис.
допълнение към концепцията за равенство в училищата също са изучаване на темата за "цифрово равенство."В рамките на тази декларация да се разбере две числови изрази, които стоят от двете страни на знака =.Например, 2 * 5 + 7 = 17.Двете части на записа са равни.
В числови изрази от този тип могат да се използват скоби, влияещи процедури.Така че, има четири правила, които трябва да бъдат взети под внимание при изчисляването на резултатите от числови изрази.
- Ако записът не е скоба, след това действията се извършват с най-високо ниво: III → → II I.Ако има няколко стъпки в една категория, а след това те са от ляво на дясно.
- Ако записът има скоби, тогава действието се извършва в скоби, а след това, по стъпалата.Може би в скобите ще бъде някакво действие.
- Ако изразът е представена като една малка част, а след това, първо трябва да се изчисли за числител, а след това на знаменателя, а след това на числителя, разделено на знаменателя.
- Ако записите са вложени скоби, след първия израз се оценяват във вътрешните скоби.
Така че, сега е ясно, че това равенство.В бъдеще ще се разглежда концепцията на уравнението, идентичността и методите за тяхното изчисляване.
Имоти числови уравнения
Какво е равенство? проучване на тази концепция изисква познаване на свойствата на числовите идентичности.Следните текстови формули позволяват да се разбере по-добре тази тема.Разбира се, тези свойства са по-подходящи за изучаване на математика в гимназията.
1. Числено равенство няма да бъдат нарушени, ако и в двете му части добавете същия номер на съществуващ изразяване.
A = ↔ A + B + 5 = 5
2. Не се безпокоят уравнение, ако двете страни се умножат или разделени със същия брой или израз, които са различни от нула.
P = O ↔ P ∙ O ∙ 5 = 5
P = O ↔ R 5 = O: 5
3. Като прибавим към двете страни на самоличността на една и съща функция, която има смисъл, когатовсички възможни стойности на променлива, можем да получат ново уравнение, което е еквивалентно на оригинала.
F (X) = Ψ (X) ↔ F (X) + R (X) = Ψ (X) + R (X)
4. Всеки термин или израз може да бъдепремести от другата страна на знака за равенство, ще се наложи да смените знака.
5 = X + Y - 20 ↔ X = Y - 20 - 5 ↔ X = Y - 25
5. размножават или разделят двете страни с една и съща функция, която е различна от нулаимащи значение за всяка стойност на X на ДХС, ние получаваме нова уравнение еквивалентно на оригинала.
F ( X) = Ψ ( X) ↔ F ( X) ∙ R ( X) = Ψ ( X) ∙ R ( X)
F (X) = Ψ (X) ↔ F (X): G (X) = Ψ (X): G (X)
Тези правила изричнопосочване на принципа на равенство, който съществува при определени условия.
концепция пропорционално
В математиката съществува такова нещо като отношенията между половете.В този случай, това предполага определена пропорция.Ако точка А до точка Б, тогава резултатът е отношението на броя на А до точка Б. Пропорциите посочени равенството на две отношения:
Понякога съотношение е писано, както следва: A: B = C: D. този смисъл основното свойство на съотношение: A * D = D * C , където A и D - делът на екстремните условия, както и B и C - средна.
идентичности
идентичности наречени равенство, което ще бъде валидно и за всички възможни стойности на тези променливи са включени в работата.Идентичности могат да бъдат представени като писмо или числено равенство.
идентично равно е израз, съдържащ двете страни на неизвестно променлива, която може да се равняват на двете части на едно цяло.
Ако прекарвате заместване на един друг израз, който ще бъде равна, ако се стигне до преобразуването на идентичност.В този случай, можете да използвате формулите на съкратена умножение, законите на аритметиката и други идентичности.
За намаляване на фракцията, трябва да се извършват трансформации самоличност.Например, дадена фракция.За да получите резултати, трябва да използвате формулите на съкратена умножение, множители, опростяване и намаляване на експресията на фракции.
Заслужава да се има предвид, че изразът ще бъде идентично, когато знаменателя не е равно на 3.
5 начина да доказват самоличността
заповедта да докаже своята самоличност, е необходимо да се извършва преобразуването на изразяване.
I метод
необходимо да се проведат в размер на конвертиране по левия фланг.Резултатът е от дясната страна, и можем да кажем, че идентичността е доказано.Метод
II
Всички действия, които да трансформират изразът се случват в дясната ръка.Резултатът от манипулацията е лявата ръка.Ако двете страни са идентични, след това идентичността доказано.Метод
III
«трансформация" се провежда в двете части на изразяването.Ако в резултат получаваме две еднакви части, идентичност е доказано.
IV метод
От лявата страна се удържа прав.В резултат на еквивалентни преобразувания трябва да получи нула.Тогава можем да говорим за израз на идентичност.
V метод
От дясната страна на ляво се изважда.All равносилно трансформация намали до факта, че отговорът е нула.Само в този случай може да се говори за идентичността на половете.
основни свойства идентичности
по математика често използват свойствата на половете, за да се ускори процеса на изчисление.Чрез основни алгебрични идентичност на процеса на изчисляване някои изрази отнема минути вместо дълги часа.
- х + у = у + х
- X + (Y + C) = (х + у) + C
- X + 0 = X
- X + (-x) = 0
- X ∙ (S + C) = A ∙ V + X ∙ С
- X ∙ (U - C) = х ∙ у - х ∙ С
- (X + Y) ∙ (C + E) = A ∙ C +X ∙ E + V ∙ C + V ∙ E
- X + (Y + S) = X + Y + C
- X + (Y - C) = X + Y - С
- X - (Y + C)= х - у - С
- X - (Y - C) = х - у + C
- X ∙ V = V ∙ X
- X ∙ (V ∙ C) = (A ∙ V) ∙ С
- X∙ 1 = X X
- ∙ 1 / х = 1, където х ≠ 0
намаляване формула умножаване
В своя основна формула са съкратени умножение уравнения.Те помагат да се реши много проблеми в областта на математиката, поради своята простота и лекота на използване.
- (A + B) 2 = A2 + 2 ∙ ∙ A B + B2 - сумата от квадрата на двойките;
- (A - B) 2 = A2 - 2 ∙ ∙ A B + B2 - квадрат разлика двойки числа;
- (C + B) ∙ (C - B) = C2 - B2 - разликата между площадите;
- (A + B) = 3 A3 + A2 3 ∙ ∙ B + 3 ∙ ∙ A + B2 B3 - кубичен сума;
- (A - B) = 3 A3 - A2 3 ∙ ∙ B + 3 ∙ ∙ A B2 - B3 - куб разлика;
- (P + B) ∙ (Р2 - P ∙ B + В2) + = P3 B3 - сумата на кубчета;
- (P - В) ∙ (P2 + р ∙ B + B2) = P3 - B3 - разликата между кубчетата.
формула за намаляване на мултиплициращ често се използва, ако искате да доведе полином на обичайната форма, това опростяване по всички възможни начини.Представените формули се оказа, просто отворете конзолите и да предизвика подобни термини.
уравнения
След изучаване на въпроса, каква е равенство, можете да продължите към следващата стъпка: какво е уравнението.Съгласно уравнението се отнася до половете, в която има неизвестни количества.Решение на уравнението се нарича, за да намерите всички стойности на променлива, в която двете части на целия израз ще бъдат равни.Също така, има работни места, в които е невъзможно да се намерят решения на уравнението.В този случай казваме, че няма корени.
Обикновено равенство с неизвестна като решение да се даде числа.Въпреки това, има случаи, когато основата е вектор функция и други обекти.
уравнение е един от най-важните понятия в областта на математиката.Повечето от научни и практически проблеми, не се измери или изчисли всяка сума.Следователно, трябва да бъде отношението, което ще отговаря на всички условия на задачата.В процеса на изготвяне на тази връзка се появява уравнение или система от уравнения.
Обикновено решението на равенство с неизвестен намалява до преобразуването на комплекс уравнение, и да се сведе до една проста форма.Трябва да се помни, че преобразуването трябва да се извършва по отношение на двете части, в противен случай изходът ще се превърне грешен резултат.
4 начини за решаване на уравнението
С решение на даденото уравнение разбират замени друга, която е еквивалентна на първата.Такава смяна е известен като трансформацията на идентичността.За да се реши уравнението, трябва да използвате един от начините.
1. Един израз се заменя с друга, която е задължителна, за да бъде идентичен на първия.Пример (3 х ∙ + 3) = 2 х 15 + 10 ∙.Този израз може да бъде превърнато до 9 ∙ ∙ 18 х2 + х + 9 = 15 ∙ х + 10.
2. Трансфер на равенство с неизвестни членове от едната страна към другата.В този случай, трябва да се промени правилно знаците.В малката грешка съсипа направи цялата работа.Като пример, вземете предишната "проба".
9 ∙ x2 + 12 ∙ х + 4 = 15 ∙ х + 10
9 ∙ x2 + 12 ∙ х + 4 - 15 ∙ х - 10 = 0
9 ∙ x2 - 3 ∙ х - 6 = 0
Next уравнение е решен с помощта на решаващи.
3. Умножение двете страни на равен брой или израз, който не е равен на 0. Въпреки това, трябва да се припомни, че ако новият уравнението не е еквивалентно на равенството пред реформите, тогава броят на корените може да се промени значително.
4. Squaring двете страни на уравнението.Този метод е просто чудесно, особено когато има равенство на ирационален израз, а именно на корен квадратен от израза долу.Има едно предупреждение: ако се изгради едно уравнение в още по степен, а след това може да се появи чуждестранни корени, които изкривяват същността на работата.И ако това е погрешно да се премахне корена, тогава смисъла на въпроса в проблема е неясно.Пример: │7 ∙ h│ = 35 → 1) 7 ∙ х = 35 и 2) - 7 ∙ х = 35 → уравнение е решен правилно.
Така че, в тази статия е за термини като уравненията и идентичности.Всички те идват от концепцията за "равенство".Чрез различни видове еквивалентни изрази към разтвора на някои проблеми до голяма степен облекчават.
