Geometria fractala - un miracol uimitor

Concepte

de "geometria fractala" și "fractal" a apărut la sfârșitul anilor '70., Iar a doua jumătate a anilor '80, ele au devenit parte din vocabularul de programatori, matematicieni si chiar comercianți financiare.Termenul "fractal" vine de la "fractus" Latină și se traduce ca "format din fragmente."Acest cuvânt în 1975, americanul si om de stiinta francez Benoit Mandelbrot a subliniat structura neregulată, dar auto-similare, care, la momentul în care a fost angajat.În 1977 a publicat cartea sa, care a fost dedicată acestui fenomen unic și frumos de geometria fractala a naturii în întregime.

Sam Benoit Mandelbrot a fost un matematician, dar termenul "fractal" nu este un concepte matematice.Ca o regulă, înseamnă că forma geometrică având unul sau mai multe din următoarele proprietăți:

1), cu o creștere a ei se găsește o structură complexă;

2) într-o măsură mai mică sau mai, această cifră este similar cu sine;

3) poate fi construit folosind proceduri recursive;

4) se caracterizează printr-frac

ționată Hausdorff (fractal dimensiune) mai mare de topologie.

Fractal geometrie - o adevărată revoluție în descrierea matematică a naturii.Puteți să-l utilizați pentru a descrie lumea este mult mai clar decât o face matematica sau fizica tradițională.Să luăm, de exemplu, mișcare browniană.S-ar părea că într-o mișcare aleatoare a particulelor de praf în suspensie în apă, nu există haos complet.Cu toate acestea, chiar și aici există geometria fractala.Moțiunea browniană aleatoare are un răspuns în frecvență care poate fi utilizată pentru a prezice evenimente cu un număr mare de date statistice.Acest lucru nu poate decât să provoace surpriză.Cu toate acestea, este mișcarea browniană a ajutat în timpul lor Mandelbrot prezice fluctuațiile de preț de cost de lână.

geometrie fractală a fost utilizat pe scară largă în tehnologia informatică.Doar imaginați-vă că aveți nevoie pentru a crea un program care poate afișa un model tridimensional al coastei, la munte sau la marginea pădurii.Ce formule descrie posibil?Ce funcții pentru a utiliza?Și aici în ajutorul fractali.Uită-te la sucursala mic - acest aparență mici de un copac mare.Un nor mic este un fel de nori mari, și molecula - un analog mica a galaxiei.Deci, folosind formule de recurență, care este, cei care se referă la ei înșiși, este posibil să se simuleze imagini foarte realiste.

Fractal geometria își găsește aplicarea acestuia în arhitectura, arte plastice (impresionism fractal).Senzațional dată picturi Jackson Pollack sunt un exemplu viu al acestui.Utilizarea fractali industria de film a făcut o descoperire reală - înainte caracteristici artificiale nu au privit atât de realist.Economiștii le folosesc pentru a prezice fluctuațiile pieței.Lume fractali magazine mult mai multe surprinzător, pentru că este o limbă vie a naturii, și cine știe ce se va încuraja deschiderea omenirii în următorii 5-10 ani?