Danes sodobnih elektronskih računalnikov izračunati koren števila ni težka naloga.Na primer, √2704 = 52, bo prešteti vse svoje kalkulator.Na srečo, kalkulator, ne samo za Windows, ampak tudi v normalno, tudi najbolj poenostavljeno, telefon.Res je, če nenadoma (majhna verjetnost, izračun, ki je, mimogrede, tudi dodajanje root), boste našli z razpoložljivimi brez sredstev, potem pa, žal, morali zanesti na svoje možgane.
nikoli motilo učnih mest.Še posebej za tiste, ki niso pogosto delajo s številkami, še bolj pa s koreninami.Seštevanje in odštevanje korenin - dobra vaja za um dolgčas.In bom pokazal, korak za korakom dodatkom korenin.Primeri lahko vključujejo naslednje izraze.
enačba ki jo je treba poenostaviti:
√2 + 3√48-4 × √27 + √128
To neracionalno izraz.Da bi poenostavili potrebo, da se seznani z vsemi radicands širše kategorije.Narediti faze: prva številka
ne more biti lažje.Pojdite na drugi mandat.
3√48 razpadejo 48 razcep 48 = 2 x 24 ali 48 x 16 = 3.Kvadratni koren 24 ni celo število, t.j.ulomka preostanek.Ker moramo natančne vrednosti, orientacijske korenine niso primerne.Kvadratni koren 16 je 4, da bi bilo iz korena znak.Get 3 × 4 × √3 = 12 × √3
naslednji izraz imamo negativen, kar pomeni,Napisana je z minusom -4 × √ (27), se razprostirajo na 27 dejavnikov.Smo dobili 27 x 3 = 9.Mi ne uporabljamo deljenim multiplikatorjev zaradi frakcij izračunati kvadratni koren kompleksa.9 takeaway od znaka, tjIzračunamo kvadratni koren.Naslednji izraz: -4 × 3 × √3 = -12 × √3
√128 naslednji mandat izračun dela, ki jo je mogoče naloviti izpod korenin.128 = 64 x 2, kjer √64 = 8.Če si lahko predstavljate, da bo lažje, ker ta izraz: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)
pisanje izražanja s poenostavljenimi izrazi:
√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2
Sedaj smo dodali celotnega števila enakih radikalov.Vi ne morete dodate ali odštejemo izraz različnih radikalov.Adicijske korenine zahtevajo skladnost s tem pravilom.
dobili naslednji odgovor:
√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2
√2 = 1 × √2 - upam, da v algebri se odločili, da opustijo take elemente, ne bonovice za vas.
izrazi se lahko predstavljala ne le kvadratni koren, ampak tudi z kubični koren ali n-th stopnje.
Seštevanje in odštevanje korenin z različnimi eksponenti, vendar z enakim radikalno izražanja, kot sledi:
Če imamo izraz, kot √a + ∛b + ∜b, smo lahko poenostavi ta izraz, kot so:
∛b + ∜b =12 × √b4 + 12 × √b3
12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + b3
smo pripeljali dve podobne izraze s splošnimi pogoji korena.Tod uporablja lastnosti korenin, ki navaja, da če je število stopnjo radikalne izražanja in številom korenski indeks pomnožene z isto številko, sam izračun ostaja nespremenjen.
opomba: eksponenti so dodali le, če se pomnoži.
Razmislite primer, če izraz vsebuje frakcije.
5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2
bomo odločali na stopnicah:
5√8 = 5 * 2√2 - naredimo iz korena dostopni.
- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2
Če se telo predstavlja korensko frakcija, frakcija ni del te spremembe, če je kvadratni korendividende in delitelj.Kot rezultat smo opisali zgoraj enakostjo.
√72-4√2 = √ (36 × 2) - 4√2 = 2√2
10√2 + 2√2-2 = 12√2-2
Tu in dobili odgovor.
Glavna stvar, da se spomnimo, da je negativnih številk se ne pridobiva iz korena celo eksponenta.Če tudi stopnja radikalen izraz je negativna, izraz je nerešljiv.
Dodajanje korenine je mogoče le, če naključje radikalov izrazov, kot so podobni pogoji.Enako velja za razliko.
Adicijske korenine z različnimi numeričnimi eksponenti izvajajo jih prinaša skupni obseg koren obeh izrazov.Ta zakon ima enak učinek kot znižanje na skupni imenovalec, ko dodate ali odvzamete frakcij.
Če je radikalen izraz število na potenco tega izraza je mogoče poenostaviti, ob predpostavki, da je koren med indeksom in v obsegu, skupni imenovalec.
