Osnovna pravila diferenciacije, uporabne matematike

Za začetek je treba spomniti, da je taka razlika in matematični pomen, ki jih opravlja.

razlika funkcije je produkt derivata argumenta na diferencialni argumenta.Matematično lahko ta koncept zapišemo kot izraz: dy = y '* dx.

V zameno, po definiciji, odvod y enakosti "= lim DX-0 (dy / dx), in za določitev meje - izraz dy / dx = x '+ alfa, kjer je α parameter infinitezimalni matematična količina.

Zato obe deli izraza se pomnoži z DX, ki je sčasoma daje dy = y '* dx + a * dx, kjer je dx - je neskončno sprememba argumenta, (α * dx) - vrednost, ki jih je mogoče prezreti,nato dy - prirastek funkcijo, in (y * DX) - glavni del prirastku ali diferencial.

razlika funkcije je produkt funkcije na diferencialno argument derivata.

zdaj je treba upoštevati osnovna pravila diferenciacije, ki se pogosto uporabljajo v matematične analize.

izrek.Znesek derivat enak vsoti izdelkov, pridobljenih iz sestavin: (a + c) = a '+ c ".

Podobno bo to pravilo velja za odvod razlike.
posledica danogo pravil diferenciac

ije je trditev, da je derivat številnih izrazov enaka vsoti proizvodov, pridobljenih s temi pogoji.

Na primer, če želite, da bi našli derivat izraza (a + c-k) ", potem je rezultat izraz a + c" k ".

izrek. izpeljana dela matematičnih funkcij, nediferenciabilna na točki je enako vsoti produkta iz prvega množilnika in drugi odvod del drugega faktorjem do prvega odvoda.

matematični teorem je napisano takole: (a * c) '= A * A + A * e.Posledica izreka je ugotovitev, da je konstanten dejavnik stranski proizvod lahko vzame iz derivata s funkcijo.

kot algebrski izraz, se bo to pravilo, se zabeleži, kot sledi: (a * a) = a * s ', kjer je a = const.

Na primer, če želite, da bi našli derivat izraza (2a3) ", potem bo rezultat odgovor: * 2 (a3) ​​= 2 * 3 * 6 * a2 = a2.

izrek. funkcija odnosov z izvedenimi finančnimi instrumenti je razmerje med razliko od derivata števcu, pomnožena s imenovalec in števec se pomnoži s kvadratom odvod imenovalca in imenovalec.

matematični teorem je napisano takole: (A / C) '= (A' *, z * c ') / s2.

Na koncu je treba upoštevati pravila diferenciacije kompleksnih funkcij.

izrek.Naj fuktsii y = f (x), kjer je x = y (t), potem funkcija y glede na variabilne T imenuje kompleks.

Tako v matematičnem analizi derivata sestavljenega funkcije se obravnava kot derivata s funkcijo pomnožene s derivata njenih podskupin funkcij.Za vaše udobje je pravilo za razlikovanje kompozitnih funkcije so v obliki tabele.

f (x)

f '(x)

(1 / s) " - (1 / c2) * s'
(ac) " ac * (ln a) ali *"
(EU) " EU * s '
(ln a)" (1 / s) * z "
(log ac) " 1 / (s * lg a) * c"
(sin c) " cos a * s '
(cos a)" -sin z *z '

Z redno uporabo izvedenih finančnih instrumentov v tej tabeli so enostavno zapomniti.Preostali derivatov kompleksnih funkcij je mogoče najti, če bomo uporabljati pravila diferenciacije funkcij, ki so bili navedeni v izrekov in posledici do njih.