Kaj je enakost?

"Enakost" - tema, da so študentje še v osnovni šoli.Spremljevalec kot ona "neenakosti".Ta dva pojma sta tesno povezana.Še več, z njimi povezane pogoje, kot so enačbe identiteto.Torej, kaj je enakost?

koncept enakosti

se je opredelila kot izjave v zapisniku, da je znak "=".Enakost je razdeljena na desno in narobe.Če je vnos v mestu = & lt;, & gt;, ko gre za neenakosti.Mimogrede, prvi znak enakost kaže, da sta oba dela identična zaradi izražanja ali snemanje.

dodatek k pojmu enakosti v šolah se dodatno izobražujejo na temo "numerično enakost."V skladu s to izjavo razumeti dveh numeričnih izrazov, ki stojijo na obeh straneh znakom =.Na primer, 2 * 5 + 7 = 17.Oba dela zapisa enaka.

V numeričnih izrazov te vrste se lahko uporabijo naramnice, ki vplivajo na postopke.Torej, obstajajo štiri pravila, ki jih je treba upoštevati pri izračunu rezultatov numeričnih izrazov.

  1. Če zapis ni nosilec, nato pa ukrepi se izvajajo z najvišjo stopnjo: III → II → I.Če obstaja več korakov eno kategorijo, nato pa so
    z leve proti desni.
  2. Če ima vnos nosilce, potem se dejanje izvede v oklepajih, nato pa upoštevamo naslednje korake.Morda bo v oklepajih so nekateri ukrepi.
  3. Če je izraz predstavljen kot frakcija, potem morate najprej izračunati števec, potem je imenovalec, potem je števec, deljeno s imenovalec.
  4. Če so zapisi vgnezdeni oklepaji, potem je prvi izraz ovrednotena v notranjih oklepajih.

Torej, zdaj je jasno, da takšne enakosti.V prihodnosti se bo štela koncept enačbe, identiteto in metod za njihov izračun.

nepremicnine numerične enačbe

Kaj je enakost? študija tega koncepta zahteva poznavanje lastnosti numeričnih identitet.Naslednje besedilo formule dopustiti, da bi bolje razumeli to temo.Seveda, te lastnosti so bolj primerni za študij matematike v srednji šoli.

1. Numerična enakost ne bi bila kršena, če v obeh svojih delih dodajte enako številko obstoječi izražanja.

A = ↔ A + B + 5 = 5

2. Ne daj se motiti enačbo, če obe strani pomnoži ali deljeno z isto številko ali izražanja, ki so različna od nič.

P = O ↔ P ∙ O ∙ 5 = 5

P = O ↔ R5 = O: 5

3. Dodajanje na obeh straneh identitete enako funkcijo, ki je smiselna, kadarvse možne vrednosti za spremenljivke, dobimo novo enačbo, ki je enaka izvirniku.

F (X) = Ψ (X) F (X) + R (X) = Ψ (X) + R (X)

4. Vsak izraz ali izraz, lahkopremaknete na drugi strani enačaja, boste morali spremeniti predznak.

5 = X + Y - 20 X = Y - 20 - 5 X = Y - 25

5. pomnožimo ali delimo obe strani z enako funkcijo, ki je različna od ničob pomenom vsake vrednosti X DHS, dobimo novo enačbo, ki ustreza izvirniku.

F ( X) = Ψ ( X) F ( X) ∙ R ( X) = Ψ ( X) ∙ R ( X)

F (X) = Ψ (X) F (X): G (X) = Ψ (X): G (X)

Ta izrecno pravilanavedbo načela enakosti, ki obstaja pod določenimi pogoji.

koncept delež

V matematiki obstaja taka stvar kot razmerja enakosti.V tem primeru, pa pomeni določeno razmerje.Če je odsek od A do B, nato pa rezultat je razmerje med številom od A do B. Razmerja iz enakosti dveh odnosov:

Včasih je razmerje med pisnim kot sledi: A: B = C: D. Zato je glavna lastnost razmerju: A * D = D * C , kjer sta A in D - delež ekstremnih pogojih in B in C - medij.

Identitete

identitete imenovane enakost, ki bo veljalo za vse možne vrednosti teh spremenljivk so vključeni v delo.Identitete so lahko predstavljeni kot črka ali številka, enakosti.

identično enak izraz, ki vsebuje obe strani neznanega spremenljivke, ki lahko enačijo dveh delov eno celoto.

Če boste porabili nadomešča eden drug izraz, ki bo enaka, če gre za osebne preobrazbe.V tem primeru lahko uporabite formule skrajšani množenje, zakone aritmetične in drugih identitet.

Da bi zmanjšali delež, morate opravljati osebne transformacije.Na primer, neka frakcija.Da bi dobili rezultate, morate uporabiti formule skrajšani množenje razcepa, poenostavitve in zmanjšanja izražanja frakcij.

je vredno razmisliti, da bo izraz identičen, ko je imenovalec ni enaka 3.

5 načinov, da se izkažejo identitete

odredbo, s katero izkazuje identiteto, je treba izvesti preoblikovanje izrazov.

metoda sem

treba izvesti v višini pretvoriti po levi strani.Rezultat je desna stran, in lahko rečemo, da je identiteta izkazal.Metoda

II

Vsi ukrepi za preoblikovanje izraz pojavi na desni strani.Rezultat manipulacije je leva stran.Če sta obe strani enaki, potem identiteto dokazati.Metoda

III

«transformacija", ki poteka v obeh delih izražanja.Če kot rezultat smo dobili dva enaka dela, je identiteta izkazal.Metoda

IV

Od levi strani se odšteje desno.Kot rezultat enakovrednih transformacij naj bi dobili nič.Potem lahko govorimo o identiteti izražanja.

V metoda

Z desne strani na levo, se odšteje.Vsi enako preoblikovanje zmanjša na dejstvo, da je bil odgovor nič.Samo v tem primeru lahko govorimo o identiteti enakosti.

Osnovne lastnosti identitete

v matematiki pogosto uporabljajo lastnosti enakosti, da se pospeši postopek izračuna.Preko osnovnih algebrskih identitet postopka izračunavanja določene izraze, to traja minut namesto dolge ure.

  • x + y = y + x
  • X + (Y + C) = (x + y) + C
  • X + 0 = X
  • X + (-x) = 0
  • X ∙ (S + C) = A ∙ V + X ∙ Z
  • X ∙ (U - C) = x ∙ y - x ∙ S
  • (X + Y) ∙ (C + E) = A ∙ C +X ∙ E + V ∙ C + V ∙ E
  • X + (Y + S) = X + Y + C
  • X + (Y - C) = X + Y - Z
  • X - (Y + C)= x - y - Z
  • X - (Y - C) = x - y + C
  • X ∙ V = V ∙ X
  • X ∙ (V ∙ C) = (A ∙ V) ∙ Z
  • X∙ 1 = X X
  • ∙ 1 / x = 1, kjer so x ≠ 0

Formula zmanjšanje množenjem

na svojo osnovno formulo skrajšana množenje enačb.Pomagajo pri reševanju številnih problemov v matematiki zaradi svoje preprostosti in enostavnosti uporabe.

  • (A + B) 2 = A2 + 2 ∙ ∙ B + B2 - vsoto kvadrata parov;
  • (A - B) 2 = A2 - 2 ∙ ∙ B + B2 - parov diferenčne kvadratov števil;
  • (C + B) ∙ (C - B) = C2 - B2 - razlika med kvadratov;
  • (A + B) = 3 A3 + A2 3 ∙ ∙ B + 3 ∙ ∙ B2 + B3 - kubični količino;
  • (A - B) = 3 A3 - A2 3 ∙ ∙ B + 3 ∙ ∙ B2 - B3 - kocka razlika;
  • (P + B) ∙ (P2 - P ∙ B + B2) = P3 + B3 - vsota kocke;
  • (P - V) ∙ (P2 + p ∙ B + B2) = P3 - B3 - razlika med kocke.

Formula zmanjšanje razmnoževanje pogosto uporablja, če želite, da vodi polinom za običajne oblike, jo poenostaviti na vse možne načine.Predstavljene formule se izkazalo, preprosto odprite nosilce in povzroči podobne izraze.

enačbe

Po študiju na vprašanje, kaj je enakost, lahko boste nadaljevali na naslednji korak: kaj je enačba.Pod enačba se nanaša na enakost, v katerih so neznane količine.Rešitev enačbe se imenuje najti vse vrednosti spremenljivke v kateri bosta deli celotne izražanja je enaka.Prav tako obstajajo delovna mesta, v katerih je mogoče najti rešitev enačbe.V tem primeru rečemo, da ni korenine.

Ponavadi enakost z neznano kot rešitev dati cela števila.Vendar pa obstajajo primeri, ko je korenina funkcija vektor in drugi predmeti.

enačba je eden od najpomembnejših konceptov v matematiki.Večina znanstvenih in praktičnih problemov ne izmeriti ali izračunati vsak znesek.Zato morate biti razmerje, ki bo izpolnjeval vse pogoje nalogo.V procesu priprave tega odnosa zdi enačba ali sistem enačb.

Ponavadi odločitev enakosti z neznano zmanjšuje s preoblikovanjem kompleksne enačbe, in ga zmanjšati na enostavne oblike.Opozoriti je treba, da mora biti konverzija izvedena v zvezi z obema deloma, sicer bo proizvodnja obrniti napačen rezultat.

4 načini za rešitev enačbe

Z raztopino dane enačbe razumeti zamenjati drug, ki je enaka prvi.Takšna substitucija je znan kot identitete transformacije.Rešiti enačbo, morate uporabiti enega od načinov.

1. En izraz se nadomesti z drugo, ki je obvezen, da bo enaka prvi.Primer (3 ∙ x + 3) = 2 x 15 + 10 ∙.Ta izraz lahko pretvorimo 9 ∙ 18 ∙ x2 + x + 9 = 15 ∙ x + 10.

2. Prenos enakosti z neznanimi člani iz ene strani na drugo.V tem primeru morate pravilno spremenite znake.Najmanjša napaka uničil vse delo opravljeno.Kot primer, da prejšnji "vzorec".

9 ∙ x2 + 12 ∙ x + 4 = 15 ∙ x + 10

9 ∙ x2 + 12 ∙ x + 4 - 15 ∙ x - 10 = 0

9 ∙ x2 - 3 ∙ x - 6 = 0

Naslednja enačba je rešen s pomočjo diskriminantna.

3. Pomnožite obeh straneh enako število ali izraz, ki ni enaka 0. Vendar pa je treba opozoriti, da če nova enačba ni enakovredna enakosti pred reformami, nato pa se je število korenin lahko bistveno spremenijo.

4. Kvadratura obe strani enačbe.Ta metoda je čudovito, še posebej, če je enakost neracionalnega izraza, ki pomeni, da je kvadratni koren izraza spodaj.Obstaja ena opozorilo: če ste graditi enačbo v celo stopnjo, nato pa se lahko pojavi tuje korenine, ki izkrivljajo bistvo posla.In če je narobe, da odstranite koren, nato pomen vprašanjem v problem, je nejasno.Primer: │7 ∙ h│ = 35 → 1) 7 ∙ x = 35 in 2) - 7 ∙ x = 35 → enačba pravilno rešili.

Torej, v tem članku je o takšnih pogojih, kot enačb in identitet.Vsi izmed njih prihaja iz koncepta "enakosti".Prek različnih vrst izrazov enakovrednih rešitev nekaterih problemov v veliki meri omili.