I undersøgelsen af et fænomen eller en proces er ofte nødvendigt at finde ud af, om der er en sammenhæng mellem de faktorer (variabler) og funktionen respons (afhængige variable) og hvor tæt er deres interaktion.Gør det muligt regressionsanalyse, som udføres i flere etaper.
En af de vigtigste faser af regressionsanalyse er at beregne matematiske forhold mellem faktorer og den funktion respons, som giver dig mulighed for at kvantificere det eksisterende forhold mellem dem.Dette forhold kaldes regressionsligningen.Formelt, den grundlæggende analysemetode til bestemmelse af denne ligning er mindste kvadraters metode, da denne metode er optimal og giver jævn punkt korrelation felt.I praksis, for at finde en sådan funktion kan være svært, fordi du er nødt til at stole på teoretisk viden om fænomenet under undersøgelse, til oplevelsen af hans forgængere inden for videnskab eller af metoden for "trial and error" lave en simpel søgning og evaluering af de forskellige funktioner.I tilfælde af succes vil opnås regressionsligning tilstrækkeligt vurdere virkningen af forskellige faktorer på funktionen respons, der er, for at finde den forventede værdi af funktionen respons (den afhængige variabel) for visse værdier af faktorer (afhængige variable).
De oprindelige data for regressionsanalyse af værdierne af x og faktor tilsvarende værdier af svarfunktionen Y, opnås ved udførelse af den eksperimentelle del af arbejdet.For klarhed og nemmere opfattelse af disse værdier i tabelform.
lineære regressionsligning, som regel, har formen Y = a + b ∙ X.Det omfatter konstant koefficient (konstant) a, og regressionskoefficienten (hældningen) b multipliceret med den variable faktor H. Koefficienten b angiver den gennemsnitlige ændring i funktionen respons, når værdien faktor med én enhed.Når plotte regressionsligningen hjælp af koefficienten b kan også bestemme vinklen på en lige linje til abscisse.Det skal bemærkes, at dette forhold har visse egenskaber:
· b kan have forskellige værdier;
· b er ikke symmetrisk, dvs. ændrer sin værdi, når studerer effekten af Y på X;
· måleenhed for korrelationskoefficienten er forholdet mellem enheder af funktionen respons Y af måleenhed for variable X;
· i tilfælde af ændring af måleenheder variable X og Y værdi regressionskoefficienten også ændringer.
I de fleste tilfælde er de observerede værdier sjældent ligger på linjen.Næsten altid, kan du se nogle scatter af de eksperimentelle data på regressionslinien, som danner de forudsagte værdier.Afvigelse fra et bestemt punkt på regressionslinjen fra dets teoretiske eller forudsagte værdi kaldes resten.
Meget ofte i praksis bestemmes ved prøveudtagning regressionsligningen, den grundlæggende metode til beregning af koefficienterne, som er den mindste kvadraters metode.Koefficienterne beregnes ud fra de oprindelige data, der repræsenterer sampleværdierne af en variabel faktor, og svarfunktionen.
Ved første øjekast kan det synes, at beregningen af værdien af koefficienterne i regressionsligningen er temmelig kompliceret og tidskrævende.Men det er ikke.Det tilbyder forskere utallige software-pakker (det nemmeste er Microsoft Excel), som i henhold til dine oprindelige data er ikke kun at beregne alle de faktorer, der indgår i ligningen, vil være i stand til at fastslå omfanget af forholdet mellem variable og de afhængige variable, men vil repræsentere værdierne opnået i grafisk form.
