Eigenschaften von Matrizen - eine Frage, die viele haben Schwierigkeiten verursachen.Daher ist es notwendig, sie im Detail zu betrachten.
Matrix - ist ein rechteckiger Tisch von Arten, einschließlich der Anzahl und Elemente.Auch diese Art der Satz von Zahlen und die Elemente jeder anderen Struktur, die als ein rechteckiger Tisch, bestehend aus einer bestimmten Anzahl von Zeilen und Spalten aufgezeichnet wird.Diese Tabelle muss in Klammern gesetzt werden.Dies kann runden Klammern, wie Klammern oder eckigen Klammern Doppel direkter Art sein.Alle Zahlen in der Matrix genannt - das Matrixelement, und sie ihre Koordinaten in der Tabelle haben.Matrix zwangsweise durch einen Großbuchstaben des Alphabets bezeichnet.
Eigenschaften von Matrizen und mathematische Tabellen enthalten mehrere Aspekte.Addition und Subtraktion von Matrizen läuft strenge elementweise.Multiplikation und Division geht über ihre normale Arithmetik.Einer Matrix zur anderen zu multiplizieren, ist es notwendig, die Informationen auf dem Skalarprodukt eines Vektors, um eine andere zu erinnern.
C = (a, b) = 1 und b 1 + a 2 2 + b ... und N b N
Eigenschaften der Matrixmultiplikation sind einige Nuancen.Das Produkt einer Matrix an einen nicht-kommutative, das heißt, (a, b) nicht gleich (a, b).
Die grundlegenden Eigenschaften von Matrizen enthalten, so etwas als Maß für Anstand.Ein Maß für Anstand für solche Tabellen gilt als die Determinante sein.Determinante - es ist eine Art Abhängigkeit von mehreren Elementen einer quadratischen Matrix, einem Mitglied in der Größenordnung von n.In anderen Worten wird die Determinante Determinanten bezeichnet.Eine Tabelle mit der zweiten Ordnung Determinante ist gleich der Differenz zwischen dem Produkt der Zahlen oder Elemente der beiden Diagonalen der Matrix-A11A22 A12A21.Die Determinante der Matrix mit einer höheren Ordnung Determinanten äußerte Blöcke.
zu verstehen, wie entartet Matrix wurde so etwas eingeführt, wie Rank (Rang) der Matrix.Rank - ist die Anzahl der linear unabhängigen Spalten und Zeilen der Tabelle.Die Matrix kann invertiert werden, nur, wenn es voll ist Rang, dh rank (A) ist gleich N.
Eigenschaften Determinanten von Matrizen umfassen:
1. Für die Determinante einer quadratischen Matrix wird nicht während ihrer Umsetzung zu ändern.Daß die Determinante dieser Matrix ist die Determinante der Betrag, um den Tisch in Form umgesetzt.
2. Wenn eine Spalte oder eine beliebige Zeichenfolge wird nur Nullen, so ist die Determinante einer solchen Matrix wird auf Null gesetzt sind.
3. Wenn zwei Spalten einer Matrix oder zwei beliebigen Zeilen vertauscht sind, wird das Vorzeichen der Determinante einer solchen Tabelle zur gegenüberliegenden ändern.
4. Wenn eine Spalte oder eine Zeile der Matrix wird von einer beliebigen Anzahl multipliziert und ihre Determinante mit dieser Zahl multipliziert.
5. Wenn jedes Element der Matrix wird als die Summe von zwei oder mehr Komponenten geschrieben werden, wird die Determinante dieser Tabelle als die Summe von mehreren Faktoren geschrieben.Jeder Faktor für diesen Betrag - ist die Determinante einer Matrix, bei der anstelle des Elements um den Betrag dargestellt aufgezeichnet einer der Bedingungen dieser Betrag jeweils vorrangigen Determinante.
6. Wenn eine Matrix zwei Reihen mit identischen Elementen oder zwei der gleichen Spalte, die Determinante dieser Tabelle gleich null ist.
7. auch Determinante gleich Null bei einer solchen Matrix, die zwei Spalten und zwei Zeilen sind proportional zueinander.
8. Wenn die Elemente einer Zeile oder Spalte, multipliziert mit einer beliebigen Anzahl, und sie zu den Elementen in einer anderen Zeile oder Spalte derselben Matrix ergibt, jeweils die Determinante der Tabelle wird nicht geändert.
Insgesamt kann man sagen, dass die Eigenschaften der Matrix ist ein Satz von komplexen, aber zur gleichen Zeit, das notwendige Wissen über die Natur der mathematischen Größen.Alle Eigenschaften der Matrix hängt von ihrer Komponenten und Funktionen.
