Alle Harmonischen mathematischen Ausdruck.Ihre Eigenschaften werden durch einen Satz von trigonometrischen Gleichungen gekennzeichnet, daß die Komplexität, die durch die Komplexität des Schwingungsvorganges bestimmt die Eigenschaften des Systems und der Umgebung, in der sie auftreten, das heißt, externe Faktoren, die den Schwingvorgang.
Zum Beispiel in der Mechanik der harmonischen Schwingung ist eine Bewegung, die gekennzeichnet ist durch:
- unkomplizierte Charakter;
- ungleichmäßige;
- Bewegung des physischen Körpers, die am einem Sinus oder Kosinus Trajektorie als Funktion der Zeit in Anspruch nimmt.
Aufgrund dieser Eigenschaften können Sie die Gleichung der harmonischen Schwingungen, die die Form hat zu reduzieren:
x = A cos & omega; t oder die Art der x = A sin & omega; t, wobei x - der Wert des Ursprungs, und - der Wert der Schwingungsamplitude, ω - Verhältnis.
solche Gleichung harmonischer Schwingungen wesentlich ist für alle Oberschwingungen, die in der Kinematik und Mechanik erläutert werden.
Index omega; t, die diese Formel unter dem Zeichen der trigonometrischen Funktionen, rufen Phase und es bestimmt die Position des schwingenden Massenpunkt an diesem bestimmten Zeitpunkt für einen bestimmten Amplitude.Bei der Prüfung der zyklischen Schwankungen der Index 2n, zeigt er die Anzahl der mechanischen Schwingungen innerhalb eines Zeitzyklus und w bezeichnet.In diesem Fall kann die Gleichung der Oberschwingungen enthält sie als das Maß der zyklischen (kreisförmig) Frequenz.
von uns als die Gleichung der harmonischen Schwingungen, wie bereits erwähnt, können verschiedene Typen, abhängig von mehreren Faktoren ab.Zum Beispiel ist hier eine Variante.Zu prüfen, die Differentialgleichung der freien Oberschwingungen, sollte man die Tatsache, dass sie alle zum Zerfall neigen zu berücksichtigen.Die verschiedenen Arten von Vibrationen, zeigt sich dieses Phänomen auf unterschiedliche Weise: Stoppen eines sich bewegenden Körpers, der Einstellung der Strahlung in elektrischen Systemen.Ein einfaches Beispiel, das die Verringerung der Schwingungspotential Handlungen seiner Umwandlung in Wärmeenergie um.
betrachtet Gleichung lautet: d²s / dt² + 2β x ds / dt + ω²s = 0. In dieser Formel: s - der Wert des Fluktuationswertes, der die Eigenschaften eines Systems charakterisiert, β - Konstante, welche die Dämpfungskoeffizienten, ω- zyklische Frequenz.
Verwendung einer solchen Formel erlaubt Ansatz zur Beschreibung der Schwingungsprozesse in linearen Systemen mit einem einzigen Sicht und auch das Design und die Modellierung der oszillierenden Verfahren in der wissenschaftlichen und experimenteller Ebene.
Beispielsweise ist bekannt, daß gedämpfte Schwingungen in der Endphase ihres Bestehens aufhören Harmonische sein, dh die Kategorie der Frequenz und der Zeit für sie einfach bedeutungslos geworden und in den Ansprüchen werden nicht erkannt.
klassische Methode zur Untersuchung von harmonischen Schwingungen wirkt harmonischen Oszillators.In seiner einfachsten Form ist es ein System, das eine Differentialgleichung der harmonischen Schwingungen beschreibt: ds / dt + ω²s = 0. Jedoch ist die Vielzahl der Schwingungsprozesse führt natürlich dazu, dass es eine große Anzahl von Oszillatoren.Hier sind sie die wichtigsten Arten:
- Federoszillator - Normallast, hat eine bestimmte Masse m, die auf eine elastische Feder aufgehängt ist.Er schwingt harmonischen Typs, die durch die Formel F = beschriebenen - kx.
- physikalischen Oszillator (Pendel) - feste, schwingt um einen statischen Achse unter dem Einfluss von einer gewissen Stärke;
- mathematischen Pendels (in der Natur praktisch nicht vorkommen).Es ist eine ideale Modellsystems, bestehend aus einem oszillierenden Körper, der eine bestimmte Masse, welche auf einer starren schwere Faden aufgehängt ist, hat.
