a menudo en el estudio de los fenómenos naturales, químicas y propiedades físicas de diversas sustancias, así como en la solución de problemas técnicos complejos encontrados con el rasgo característico procesos es la frecuencia, entonces hay una tendencia a repetir después de un cierto período de tiempo.Para una descripción y una imagen gráfica como la ciclicidad en la ciencia hay un tipo especial de función - una función periódica.
ejemplo más simple y claro para todos - el tratamiento de nuestro planeta alrededor del Sol, en la que cambia todo el tiempo la distancia entre ellos sujetos al ciclo anual.Del mismo modo, vuelve a su asiento, habiendo hecho una vuelta completa, la pala de la turbina.Todos estos procesos pueden ser descritos por un valor matemático como una función periódica.En general, todo nuestro mundo es cíclico.Y eso significa que una función periódica tiene un lugar importante en el sistema de origen humano.
necesidad de las matemáticas en la teoría de números, la topología, ecuaciones diferenciales y cálculos geométricos exactos llevó a la aparición en el siglo XIX, una nueva categoría de funciones con propiedades inusuales.Eran funciones periódicas que tienen valores idénticos en ciertos puntos como resultado de transformaciones complejas.Ahora que se utilizan en muchas ramas de las matemáticas y otras ciencias.Por ejemplo, en el estudio de los efectos de diversos física de onda vibracional.
En diversos libros de texto de matemáticas son diferentes definiciones de una función periódica.Sin embargo, independientemente de estas diferencias en la formulación, son todos equivalentes ya que describen la misma propiedad de la función.El más simple y más obvia puede ser la siguiente definición.Funciones que las cantidades no están sujetas a cambio, si sumamos a su argumento de un número distinto de cero, el llamado período de la función denotada por la letra T se llaman periódico.¿Qué significa esto en la práctica?Ejemplo
, una simple función de la forma: y = f (x) se convertirá en un periódico si X tiene un cierto valor del período (T).De esta definición se deduce que si el valor numérico de la función que tiene un período (T) se define en uno de los puntos (x), entonces también se convierte en un valor conocido en x T + x - T. El punto importante aquí es que cuandoT es la función cero se convierte en una identidad.Una función periódica puede tener un número infinito de diferentes períodos.En la mayor parte de los casos entre los valores positivos de T existe entre el indicador numérico más bajo.Se llama el periodo fundamental.Y todos los demás valores de T, es siempre múltiplos.Esta es otra interesante y muy importante para los diferentes campos de la propiedad.Función periódica
Horario también tiene varias características.Por ejemplo, si T es el período básico de la expresión: y = f (x), y luego por el trazado de esta función, sólo lo suficiente para construir una sucursal en uno de los períodos de la duración del período, y luego pasar a lo largo del eje x para los siguientes valores: ± T, ± 2T, ± 3T y así sucesivamente.En conclusión, debe tenerse en cuenta que no todo de una función periódica es el período de base.Un ejemplo clásico de esto es la función de Dirichlet matemático alemán de la siguiente forma: y = d (x).
