Más matemáticas en la antigua China utilizadas en su entrada cálculos en forma de tablas con un cierto número de filas y columnas.Entonces, como los objetos matemáticos que se refiere como un "cuadrado mágico".Aunque los usos conocidos de las mesas en forma de triángulos, que no han sido ampliamente adoptados.
Hoy en día una matriz matemática se entiende obёkt forma rectangular con un número predeterminado de columnas y los símbolos que definen las dimensiones de la matriz.En matemáticas, esta notación se ha utilizado ampliamente para los sistemas de grabación en la forma compacta de la diferencial y ecuaciones algebraicas lineales.Se supone que el número de filas de la matriz es igual al número presente en el sistema de ecuaciones corresponden a el número de columnas como sea necesario para determinar las incógnitas en la solución del sistema.Además
, que en sí mismo la matriz durante su solución conduce a la búsqueda de lo desconocido, la condición establecida en el sistema de ecuaciones, hay una serie de operaciones algebraicas que están permitidos para llevar a lo largo de un objeto matemático dado.Esta lista incluye la adición de matrices que tienen las mismas dimensiones.La multiplicación de matrices con dimensiones apropiadas (es posible multiplicar una matriz con un lado que tiene un número de columnas igual al número de filas de la matriz en el otro lado).También es admisible para multiplicar una matriz por un vector, o en un elemento de campo o el anillo base (de lo contrario escalar).
Teniendo en cuenta la multiplicación de matrices, debe controlarse estrechamente, el número de columnas a la primera correspondía estrictamente a el número de filas de la segunda.De lo contrario, se determinará la acción de la matriz.De acuerdo con la regla, por el que la multiplicación de la matriz-matriz, cada elemento de la matriz nueva es igual a la suma de productos de los elementos correspondientes de las filas de los primeros elementos de la matriz tomadas de las otras columnas.
Para ilustrar, considere un ejemplo de cómo la multiplicación de matrices.Tome la matriz A
2 3 -2
3 4 0
-1 2 -2,
multiplica por la matriz B
3 -2
0 1 4 -3.
la primera fila de la primera columna de la matriz resultante es igual a 2 * 3 + 3 * 1 + (- 2) * 4.En consecuencia, en la primera fila en la segunda columna es un elemento de 2 * (- 2) + 3 * 0 + (- 2) * (- 3), y así sucesivamente hasta el llenado de cada elemento de la nueva matriz.La regla de la multiplicación de matrices requiere que el resultado de la labor de la matriz con los parámetros de la matriz mxn tener un nxk relación, se convierte en una tabla que tiene un tamaño de mx k.Siguiendo esta regla, se puede concluir que el trabajo de los llamados matrices cuadradas, respectivamente, del mismo orden se define siempre.
de las propiedades en poder de la multiplicación de matrices, debe distinguirse como uno de el hecho básico de que esta operación no es conmutativa.Que es el producto de la matriz M a N no es igual al producto de N en M. Si en matrices cuadradas del mismo orden se observa que su producto directo e inverso siempre se identifica, difiriendo sólo en el resultado, la matriz condición similar rectangular de certeza no siempre se hace.
matriz de multiplicación tienen una serie de propiedades que tienen un claro pruebas matemáticas.Multiplicador asociatividad significa fidelidad siguiente expresión matemática: (MN) K = M (NK), donde M, N, K, y - una matriz que tiene los parámetros en los que se define la multiplicación.Multiplicación Distributivity sugiere que M (N + K) = MN + MK, (M + N) K = MK + NK, L (MN) = (LM) N + M (LN), donde L - número.
consecuencia de las propiedades de la multiplicación de matrices, llamado "asociativo", se deduce que en una obra que contiene tres o más factores, permite la entrada sin el uso de paréntesis.
Utilizando la propiedad distributiva hace que sea posible revelar los soportes cuando se consideran las expresiones de la matriz.Tenga en cuenta, si abrimos los soportes, es necesario para preservar el orden de los factores.
expresiones Uso de la matriz no sólo los sistemas engorrosos récord compacta de ecuaciones, sino que también facilita el procesamiento y decisión.
