Comment fabriquer du papier polyèdre.

artisanat - est non seulement une variété de cartes et demandes faites sous la forme de produits plats.Des chiffres très originaux obtenus modèle tridimensionnel (photo 1).Par exemple, peuvent être construits à partir de papier polyèdre.Songez à certaines des manières de sa mise en œuvre, à l'aide de schémas et de photos.

formes d'histoire

science mathématique ancienne est enracinée dans le passé lointain, en période de prospérité de la Rome antique et la Grèce.Ensuite, il a été décidé de lier les aspects techniques de la philosophique.Par conséquent, selon les enseignements de Platon (l'un des anciens philosophes grecs), chacun des polyèdres, composé d'un certain nombre de plans identiques, symbolise un élément.Les chiffres de triangles - octaèdre et icosaèdre tétraèdre - associés à l'air, le feu et l'eau, respectivement, et peut être converti en l'autre en raison de l'uniformité de visages, dont chacune a trois sommets.Terre symbolise carrés hexaédriques.Un dodécaèdre, grâce à un faces pentagonales spéciaux, joue un rôle décoratif, et est le prototype de l'harmonie et de la paix.

également connu que l'un des mathématicien grec Euclide a prouvé dans son enseignement "Elements" originalité visée à les solides de Platon et de leurs biens "rentrer" dans la sphère (photo 2).Il est représenté par le polyèdre du pliage de papier serrés ensemble vingt triangles équilatéraux.Le schéma montre un modèle pour rendre les chiffres.Prenons toutes les étapes de travail sur la création d'un icosaèdre.

Do

icosaèdre icosaèdre compose de isocèles identiques de taille triangles.Il peut facilement être plié, en utilisant la représentation de la figure 2 balayage.Prenez une feuille de papier rectangulaire.Dessinez sur elle vingt identiques en taille et la forme de triangles, les plaçant en quatre rangées.Ainsi, chacun de visage simultanément être une partie à l'autre.Le modèle résultant est utilisé pour la fabrication d'ébauches.Ce sera différent des indemnités de présence de base-balayage pour le collage sur toutes les lignes extérieures.Couper le papier blanc, pliez le long des lignes.Formant papier polyèdre extrême court les rangs ensemble.En même temps, le sommet du triangle est relié à un point.

polyèdres réguliers

Tous les chiffres sont différents visages et des quantités différentes de leur forme.En outre, certains modèles peuvent être pliés à partir d'une seule feuille (comme décrit dans l'exemple la fabrication icosaèdre) autres - par la seule collecte de plusieurs modules.Classique considéré polyèdres réguliers.Parce qu'ils sont faits de papier, coller aux principales règles de symétrie - la présence dans le modèle des visages complètement identiques.Il ya cinq principaux types de figures.Le tableau suivant fournit des informations sur leurs noms, numéros et les formes des visages: Nom

Variété des formes

Sur la base des cinq espèces inscrites, en utilisant des compétences et de l'imagination, des artisansfacile à concevoir de nombreux modèles différents de papier.Le polyèdre peut être tout à fait différente de celle des cinq chiffres ci-dessus, en formant en même temps en utilisant différentes facettes, telles que des carrés et des triangles.Ainsi obtenu corps de flottabilité.Et si une ou plusieurs faces à manquer, il ouvrira un chiffre considéré comme à l'extérieur et l'intérieur.Pour la fabrication de modèles solides en utilisant des motifs spéciaux découpées dans un dense, bien garder la forme, papier.Marque et polyèdres spéciale de papier.Des programmes tels produits incluent la disponibilité des modules intérimaires supplémentaires.Nous examinons des façons de concevoir une très belle figure comme un exemple d'un dodécaèdre (photo 3).

Comment faire du papier polyèdre à douze sommets: la première méthode

Ce chiffre est appelé dodécaèdre étoilé.Chacune de ses sommets à sa base est un pentagone régulier.Par conséquent, assurez deux façons tels polyèdres de papier.Schéma de fabrication sera quelque peu différente de l'autre.Dans le premier cas, il est d'un seul article (photo 4), qui est obtenu par pliage du produit fini.En plus des faces principales dans le dessin, il ya des parties de liaison pour la liaison, par lequel la figure se prolonge par un seul ensemble.Pour la production de la seconde façon de polyèdre à faire plusieurs motifs distincts.Considérons le processus fonctionne en détail.

Comment faire un polyèdre en papier: la seconde méthode

Fabriquer deux template principal (photo 5):

- premier. Tracez un cercle sur une feuille et de le diviser en deux parties à travers.On va être la base d'un modèle, un second arc essuyez immédiatement pour plus de commodité.Divisez la pièce en cinq parties égales et de limiter le rayon de la croix tous les segments.Il en résulte des couplées ensemble cinq triangles isocèles identiques.S'approcher adjacent au segment milieu de la même demi-cercle exact, mais en image de miroir.Réception de l'article lorsqu'il est réduit ressemble comme deux cônes.Créer un motif similaire de seulement six morceaux.Pour leur collage utiliser la deuxième partie, qui sera placé à l'intérieur.

- seconde. Ce modèle - une étoile à cinq branches.Suivez les mêmes douze morceaux.En formant le polyèdre, chacune des étoiles de la pente-up extrémités placées à l'intérieur des pièces en forme de cône et collés sur les faces.

collection complète chiffre est obtenu en combinant les deux blocs segments de papier supplémentaires, la mise en scène pour eux à l'intérieur.Modélisation de produits est assez problématique pour les rendre de taille différente.Modèles Ready-made de polyèdres du papier est pas si facile d'augmenter.Il ne suffit pas simplement de faire la part de toutes les frontières extérieures.Nous avons besoin à l'échelle séparément chacune des faces.La seule façon possible d'obtenir une copie agrandie du modèle original.En utilisant le deuxième procédé de fabrication d'un polyèdre, il est beaucoup plus facile car il suffira d'augmenter la préforme initiale, qui a effectué le nombre désiré de parties individuelles.