Qualora il metodo dei minimi quadrati

Metodo

dei minimi quadrati (OLS) consente di valutare i diversi valori utilizzando i risultati delle misurazioni multiple contenenti errori casuali.

Feature multinazionali

L'idea alla base di questo metodo è che come criterio per l'accuratezza di risolvere il problema è considerata la somma degli errori al quadrato, che cercano di ridurre al minimo.Quando si utilizza questo metodo può essere usato come un approccio numerico e analitico.

In particolare, come l'implementazione numerica del metodo dei minimi quadrati significa effettuare il maggior numero possibile di dimensioni variabile casuale sconosciuta.Inoltre, i più calcoli, più accurata è la soluzione.Su questa serie di calcoli (dati originali) ottengono un'altra serie di presunte soluzioni da cui poi selezionati i migliori.Qualora la soluzione di parametri, il metodo dei minimi quadrati riduce alla ricerca dei valori dei parametri ottimali.

Come approccio analitico all'attuazione del MNE sul set di dati di ingresso (misurazioni) e il s

et previsto di soluzioni è determinato da alcuni dipendenza funzionale (funzionale), che può essere espressa dalla formula ottenuta come ipotesi che richiede conferma.In questo caso, il metodo dei minimi quadrati viene ridotto di trovare il minimo di questo funzionale sul set di quadrati degli errori di dati iniziali.

Si noti che non stessi errori, vale a dire l'errore piazze.Perché è così?Il fatto che spesso lo scostamento dai valori di misurazione esatti sono sia positivi che negativi.Nel determinare la media errore di misura semplice sommatoria può portare alla conclusione sbagliata circa la qualità della valutazione, come la reciproca distruzione dei valori positivi e negativi inferiori set campione potere di misurazioni.E, di conseguenza, l'accuratezza della stima.

Per questo non è accaduto, e sommando i quadrati delle deviazioni.Ancor più, per allineare la dimensione del valore misurato e la valutazione finale della somma del quadrato degli errori radici quadrate.Multinazionali

Alcune applicazioni multinazionali

sono ampiamente utilizzati in vari campi.Ad esempio, nella teoria della probabilità e statistica matematica metodo utilizzato per determinare le caratteristiche di una variabile casuale è la deviazione standard, che determina l'ampiezza della gamma di valori della variabile casuale.

in analisi matematica e vari campi della fisica, è usato per visualizzare o la conferma di ipotesi questa unità, OLS viene utilizzato, in particolare, di valutare la rappresentazione approssimativa di funzioni definite su un insieme numerico, funzioni semplici, ammette una trasformazione analitica.

Un'altra applicazione di questa tecnica - la separazione del segnale utile dal rumore impostogli in problemi di filtrazione.

Un altro campo di applicazione della MNE - Econometria.Ecco, questo metodo è così ampiamente usato di aver individuato alcune modifiche speciali.

maggior parte delle attività econometria, in ogni caso, è ridotto a sistemi di equazioni lineari econometrici che descrivono il comportamento di alcuni sistemi risolvere - modelli strutturali.L'elemento principale di ciascuno di questi modelli - serie temporale, che è un insieme di determinate caratteristiche, i cui valori dipendono dal tempo e una serie di altri fattori.Questo può essere una corrispondenza tra l'interno (endogena) e le caratteristiche esterne del modello (esogeni) caratteristiche.Questa corrispondenza è generalmente espressa in forma di sistemi di equazioni lineari economiche.

caratteristica di tali sistemi è l'esistenza della relazione tra le singole variabili, che, da un lato, la complicano, dall'altro - override.Qual è la causa di incertezza nella scelta di soluzioni di tali sistemi.Un ulteriore fattore che complica la soluzione di tali problemi è la dipendenza dei parametri del modello di volta in volta.

scopo principale dei compiti econometria - l'identificazione dei modelli, che è la definizione di relazioni strutturali del modello scelto, e la valutazione di un certo numero di parametri.Dipendenze

recupero delle serie temporali, componenti del modello possono essere eseguite, in particolare, sia attraverso multinazionali diretti e alcune modifiche, così come un certo numero di altri metodi.Modifiche speciali multinazionali nel risolvere tali problemi sviluppati specificamente per risolvere i vari problemi che sorgono nel processo di risoluzione dei sistemi di equazioni.

In particolare, uno di questi problemi associati alla presenza di vincoli iniziali sui parametri che devono essere valutati.Ad esempio, il reddito di una società privata può essere speso per il consumo o sul suo sviluppo.Di conseguenza, la somma di queste due parti di costi ovviamente uguale a 1. Il sistema di equazioni econometriche queste parti possono includere indipendente.Pertanto, è possibile valutare i diversi tipi di spesa da OLS, senza limitazione la sorgente, e quindi regolare il risultato.Questo è chiamato un metodo indiretto per risolvere il metodo dei minimi quadrati.

metodo indiretto dei minimi quadrati (ILS) viene utilizzato per determinare con precisione il modello strutturale.Algoritmo ILS prevede le seguenti azioni:

1) la conversione del modello strutturale in modo semplice, forma ridotta con l'introduzione di dipendenza supplementare;

2) valutazione con OLS convenzionali coefficienti ridotti per ogni equazione un modello semplificato;

3) ha ottenuto i coefficienti di un semplice parametri del modello di forma vengono convertiti nel modello strutturale originale.

pena notare che i sistemi ILS sverhidentifitsiruemyh non sono utilizzati, come in questo caso, il processo non può essere la stima definitiva dei parametri del modello strutturale.Per tali modelli possono essere utilizzati da un altro la modifica dei OLS - metodo in due fasi dei minimi quadrati (KDOM).

KDOM seguente algoritmo:

1) sulla base di un modello semplificato per calcolare i valori l'equazione sverhidentifitsiruemogo di variabili interne che sono contenuti nella parte destra dell'equazione;

2) sostituisce i valori delle variabili al posto delle variabili reali rilevanti nel modello originale e ancora una volta utilizzare un normale MNC.

descrizione dettagliata e il metodo indiretto a due step dei minimi quadrati è dato in molti testi di econometria.La peculiarità di questi metodi, così come i soliti OLS, nella loro versatilità li rende adatti per la stima dei coefficienti di qualsiasi modello strutturale in qualsiasi argomento.