studiare i fenomeni della natura, risolvendo le varie mansioni in economia, la biologia, la fisica, l'ingegneria, non sempre è possibile stabilire subito un collegamento diretto tra da alcuni valori che descrivono un particolare processo evolutivo.Come regola generale, è possibile determinare la relazione tra questi valori (funzioni) e il loro tasso di variazione rispetto ad altre variabili (indipendenti).Ciò dà luogo all'equazione in cui le funzioni incognite sono sotto il segno della derivata - questa equazione differenziale.Nel loro studio hanno speso un sacco di tempo, un sacco di famosi scienziati: Newton, Bernoulli, Laplace e altri.Applicazione delle equazioni differenziali piuttosto diffusi: in modelli di dinamiche economiche, che mostrano non solo la variabile dipendente nel tempo, e la loro relazione con i tempi, nei problemi di micro e macroeconomia;usarli per descrivere la propagazione delle onde elettromagnetiche e termiche e diversi fenomeni evolutivi che si verificano in natura animata e inanimata.
Usando onde elettromagnetiche per la trasmissione di informazioni a distanza (televisione, telefono, radio, ecc.);Macroeconomia moderna ampio uso di differenziali e differenza equazioni.Per esempio, in macroeconomia è usato cosiddetto controllo primario della teoria neoclassica della crescita economica.Equazioni differenziali sono utilizzati anche in biologia, chimica, automazione e altre discipline specialistiche.La figura mostra il grafico della funzione, che viene utilizzato quando si considera la crescente crescita della popolazione.Questo problema è risolto con l'aiuto del telecomando.
Così ora più teoria.Equazione differenziale ordinaria chiamata relazione nonidentical tra funzione sconosciuta Y con un singolo argomento X indipendenti, più della variabile X autonomo ei derivati della funzione sconosciuta di qualche ordine.Ci sono molti tipi di equazioni differenziali, più di cui più avanti in questo articolo.Equazioni
differenziali sono:
1) equazione convenzionale di I-esimo ordine, sono integrati nelle piazze.Questi, a loro volta, si dividono in: equazioni differenziali a variabili separabili;Controllo con variabili separate;Controllo uniforme;controllo lineare;Equazioni differenziali esatti.
2) il controllo di ordine superiore.
3) Linear Control II-esimo ordine, che sono omogenee di controllo lineare II-esimo ordine a coefficienti costanti e controllo lineare disomogenea con coefficienti costanti.
controllorisolto anche in vari modi, il più comune dei quali - problema di Cauchy, i metodi di Eulero e Bernoulli, e altri.
In molti problemi di economia, matematica, tecnologia necessaria per calcolare un certo numero di funzioni associate tra loro un certo controllo.Poi arriviamo l'aiuto del sistema di equazioni differenziali insieme di equazioni, ciascuna delle quali include una variabile indipendente, la funzione di questo indipendente e loro derivati.
Se il sistema è lineare nelle funzioni incognite, è chiamato un sistema lineare di equazioni differenziali.Il normale sistema di equazioni differenziali può essere sostituita da un unico controllore, l'ordine è uguale al numero di equazioni del sistema.Sistema di controllo
conversione ad una equazione in alcuni casi viene fatto usando il metodo di esclusione.
aggiunta a tutto quanto sopra, vi sono sistemi lineari con coefficienti costanti facilmente risolvibili con il metodo di Eulero.
