valoare matematică a zonei este cunoscut din zilele de Grecia antica.Înapoi în acele zile grecii au descoperit ca zona este o parte solida a suprafeței, care este delimitată pe toate părțile de o buclă închisă.Această valoare numerică, care se măsoară în unități pătrați.Zona este o caracteristică numerică a forme plate geometrice (planimetrice) și suprafețele de organisme din spațiu (volum).
prezent, ea se găsește nu doar în programa școlară la lecțiile de geometrie și matematică, dar și în astronomie, viața, constructii, dezvoltare de inginerie, producție și multe alte domenii ale activității umane.Foarte des, pentru a calcula suprafața de segmentele pe care le folosim în design peisagistic grădină în zona sau în timpul lucrărilor de reparație spațiu design ultramodern.Prin urmare, cunoașterea metodelor de calculare a zonei de diferite forme geometrice vor fi utile oricând și oriunde.
Pentru a calcula aria unui segment circular și un segment de o sferă este necesară pentru a face față condițiilor geometrice, care sunt necesare în procesul de calcul.
întâi, un fragment se numește segment de forma plană, cerc de cerc care se află între arcul de cerc și secționarea acesteia coardă.Nu trebuie să confundăm acest concept cu figura sectorului.Acestea sunt lucruri complet diferite.
Haarde numit segmentul care conectează cele două puncte de pe cerc.Unghi la centru
format între cele două segmente - raze.Acesta se măsoară în grade de arc, care se învecinează.Segment
unei sfere este formată prin tăierea dintr-un avion de minge (sferă).Acest segment de sferă bază transformă cerc și înălțimea perpendiculară vine din centrul cercului până la intersecția cu suprafața sferei.Acest punct de intersecție se numește vârful segmentului de mingea.
Pentru a determina zona unui segment sferic, trebuie să știți circumferința unui cerc decupaje și înălțimea mingea.Produsul acestor două componente va fi zona unui segment sferic: S = 2πRh, unde h - înălțimea segmentului, 2πR - circumferința, și R - raza cercului mare.
Pentru a calcula aria unui segment de cerc, puteți recurge la următoarele formule:
1. Pentru a găsi în zona de un segment în cel mai simplu mod, aveți nevoie pentru a calcula diferența dintre zona de sector, care este înscrisă în segmentul, și zona de triunghi isoscel a cărei bază estesegmente coardă: S1 = S2-S3, unde S1 - zona a segmentului, S2 - sectorul zonă și S3 - zona de un triunghi.
poate folosi formula aproximativă pentru calculul ariei unui segment circular: S = 2/3 * (a * h), în cazul în care un - baza unui triunghi sau o lungime coardă, h - înălțimea segmentului, care este rezultatul diferenței dintre raza cercului și înălțimea unui triunghi isoscel.
2. Zona a segmentului este diferit de semi-cerc, se calculează după cum urmează: S = (π R2: 360) * α ± S3, unde π R2 - suprafața unui cerc, α - măsura gradul de unghi central care conține un segment de arc de cerc,S3 - zona de un triunghi care se formează între două raze ale unui cerc și o coardă de a deține un unghi in punctul central al cercului și două vârfuri în punctul în care razele de cerc.
Dacă unghiul & lt;180 de grade, utilizați semnul minus, dacă α & gt;180 de grade, utilizați semnul plus.
3. Calculați aria segmentului poate fi, și alte metode care folosesc trigonometrie.Ca o regulă, în baza unui triunghi.Dacă unghiul central este măsurată în grade, este acceptabilă atunci următoarea formulă: S = R2 * (π * (α / 180) - păcatul α) / 2, unde R2 - raza pătrat al cercului, α - măsură grad de unghi la centru.
4. Pentru a calcula aria unui segment folosind funcții trigonometrice poate utiliza o formulă diferită și cu condiția ca unghiul central este măsurată în radiani: S = R2 * (α - α păcat) / 2, unde R2 - raza pătrat al cercului, α -măsură gradul de unghi central.
