Dacă aveți nevoie pentru a găsi aria unui triunghi, nu vă faceți griji că ați uitat de mult toate lucrurile pe care profesorii puse în cap la școală.Articolul nostru vă va spune cum să rezolve această problemă, și în moduri diferite.
Pentru a începe cu permiteți-ne amintim că triunghiul este o cifră care se formează la intersecția a trei linii drepte.Cele trei puncte care liniile intersectează, - nodurile figura, iar segmentele, ea se opune, - o margine triunghi.Există o serie de anumite tipuri de triunghiuri (isoscel, dreptunghiulare, echilateral), zona în care vom fi, de asemenea, în căutarea pentru.
Cum de a calcula aria unui triunghi din formula generală
Pentru cazul cel mai general de o anumită zonă a unei figuri geometrice se calculează prin formula: Zona = ½ lungimea o parte din cifra, înmulțită cu lungimea înălțimea a scăzut la partea asta.
Găsiți aria unui triunghi când știm toate cele trei partea lui
În acest caz, dacă știi toate cele trei laturi ale triunghiului, pătrat, puteți găsi cu ajutorul formulei de Heron.Pentru a începe cu vom găsi triunghi pliată lungimi semiperimetrul de toate cele trei părți și împărțirea de doi.Apoi, zona pătrat este deja, în conformitate cu următoarea ecuație: SS = p (p-bine) (b-p) (p), unde a, b, c - lungimea figurilor laturi, iar p - timpul de înjumătățire perimetrul.Pentru a găsi zona de o rădăcină pătrată din valoarea rezultată.
Găsiți aria unui triunghi dacă știm ipotenuza sa, un picior și a format unghiul lor
Pentru aceasta vom folosi semnul trigonometric și o formulă:
S = 1/2 * a * b * sinB, unde a și b - piciorcu ipotenuza, iar în - care unghiul care este format la intersecția lor.
În această formulă, putem găsi zona obișnuită de un triunghi echilateral și o și isoscel si rectangulare.
Găsiți aria unui triunghi, dacă suntem conștienți de un picior și unghiul opus se formula
este utilizat: S = 1/2 (A * A) / (2tgB), în cazul în care bine - picior cunoscut, și B - Colțul l opus.
găsi aria unui triunghi, în cazul în care numai pentru a cunoaște ipotenuza și piciorul
găsi primul FF value = 1/2 (B * B - A * A).Apoi scoase din rădăcina acestui număr (F) și introduce în formulă pentru a găsi zona de formă triunghiulară: S = a * F.Aici o - un picior in - ipotenuza.
găsi aria unui triunghi, dacă știm unul dintre marginile ascuțite și ipotenuzei
valori cunoscute puzzle-uri condiționale în formula: S = 1/2 (B * B) * Cosa * Sina *.Există un unghi ascuțit - este o, și - ipotenuza.
Găsiți zona de triunghi vârf coordonează
Dacă voi sarcini condiționale dat coordonatele trei puncte care sunt nodurile de o formă triunghiulară, puteți calcula, de asemenea, în zona.
Deci, sunteți în partea de sus a A (x1, y1) și B (x2, y2), B (x3, Y3).Pentru a găsi zona folosi această formulă: S = 1/2 ((x1-x3) (Y2 Y3-) - (x2, x3) (V1-V3)).În același timp, amintiți-vă că în mod necesar un modul de valoarea pe care ați calcula în paranteze, deoarece unele puncte pot avea coordonate cu semnul "minus".
Puteți utiliza, de asemenea, într-un mod diferit.
Metoda 1. Găsiți lungimea primelor toate părțile forma triunghiulara, iar apoi utilizați formula lui Heron, care a fost descrisă mai sus.Mai întâi, găsim pătratelor laterală a acestor formule:
AB * AB = (x1, x2) (x2-x1) + (Y1-Y2) (Y1-Y2);
BW * BW = (x2, x3) (x2, x3) + (V2, V3) (v2, v3);
VA * = VA (x3-x1) (x1-x3) + (V3-V1) (U3-U1).
găsi jumătate din perimetrul formei triunghiulare:
p = 1 \ 2 (AB + BA + Ba)
Acum înlocuiască valorile în formula:
SS = p (p-AB) (p-BV) (p-VA).Sa dovedit zona în piață.Extras din valoarea rădăcină și găsi, în sfârșit, ceea ce căutați pentru.
fel, din curiozitate, puteți calcula coordonatele zonei de mai sus două metode.Atunci veți ști că totalurile vor fi divergente ușor.Acest lucru se întâmplă pentru că rezultatul obținut în primul calcul va fi rotunjit valoare, mai degrabă decât rezultatul obținut prin formula de Heron.Astfel, pentru a obține date mai exacte, se folosește a doua metodă.
