gamă largă de cunoștințe, care este un semn de alfabetizare, în primul rând este alfabetul.Apoi, în același element "semnificativ" sunt abilitățile de plus, multiplicare și adiacente pentru a le, dar pe sensul invers, scăderea aritmetică, divizia.Lecții din îndepărtate abilitățile școlare copilărie sunt fidel zi și noapte: TV, ziare, SMS, facturi de plată.Și peste tot am citit, scrie, vedere, se adaugă, scade, multiplica.Și spune-mi, cât de des ai avut in viata, eliminarea rădăcini, cu excepția în țară?De exemplu, o astfel de sarcină de divertisment, cum ar fi, rădăcina pătrată a numărului 12345 ... Există viață în vechiul câine?Mastered?Da, nu este nimic mai simplu!În cazul în care este calculator meu ... și fără el, mână în mână, slab?
clarifica prima ceea ce este - rădăcina pătrată a numărului.În general vorbind, "pentru a elimina radacina numărul" înseamnă a executa operații aritmetice exponentiation opus - pe care tu și unitatea contrariilor în cererea viață.Exponent, să zicem, un pătrat, este înmulțirea unui număr de la sine, adică, așa cum a învățat în școală X * X = O sau înregistrare alt X2 = A, iar cuvintele - "X pătrat este egal cu A '.Atunci problema inversă este: rădăcina pătrată a A, X este un număr care este ridicat în piața cu același A.
rădăcină pătrată
la curs școală cunoscută metodă aritmetică de calcul "într-o coloană" pentru a ajuta la a efectua orice calculecu primele patru operațiile aritmetice.Vai ... Pentru pătrat, mai multe rădăcini pătrate ale acestor algoritmi nu există.Și în acest caz, ca rădăcina pătrată, fără un calculator?Bazează pe determinarea de rădăcina pătrată a o singură concluzie - aveți nevoie pentru a selecta forta bruta valoare rezultat de numere, care este aproape de piața de valoarea radicand.Asta e tot!Nu am timp să treacă o oră sau două, cum să calculeze, utilizând o metodă bine-cunoscut de multiplicare în "bar" fiecare rădăcină pătrată.Dacă aveți suficient abilități pentru a face câteva minute.Nici măcar de utilizare foarte avansat a calculatorului sau PC face într-o singură lovitură - progres.
Dar serios, rădăcina pătrată este adesea realizată folosind o metodă de "furculiță artilerie": în primul rând, să ia numărul a cărui pătrat, corespunde aproximativ la expresia radical.Este mai bine dacă "pătrat nostru" un pic mai puțin decât această expresie.Apoi ajustați numărul de capacitatea lor, înțelegerea, de exemplu, înmulțit cu doi, și ... din nou pătrat.Dacă rezultatul este mai mare decât numărul sub corectarea în mod constant numărul de radical, inițial, se apropie treptat "colegul" său în rădăcină.După cum puteți vedea - nu calculator, doar capacitatea de a fi luate în considerare "într-o coloană."Desigur, există multe algoritmi științifice și motivate și optimizate pentru calcul rădăcini pătrate, dar pentru "uz casnic" de mai sus recepție dă încredere 100% în rezultatul.
Da, aproape am uitat să confirme alfabetizare sa a crescut, calcula rădăcina pătrată a menționat anterior numărul 12345. face pași:
1. Luați intuitiv, X = 100.Am calcula: X * X = 10000. Intuiția la înălțimea - rezultatul este mai mic decât 12345.
2. încerca, de asemenea, intuitiv, X = 120. Apoi: X * X = 14400.I din nou cu scopul de intuitie - rezultatul a mai mult de 12345.
3. de mai sus a primit "furculita" de 100 și 120. Alegeți un număr nou - 110 și 115. Ia consecință 12100 și 13225 - un dop redus.
4. Încercați să "poate" X = 111.Fiți X * X = 12321. Acest număr este suficient pentru a 12345. strânsă în conformitate cu precizia necesară "se potrivesc" poate continua sau opri rezultatele.Asta e tot.Așa cum a promis - foarte simplu și fără un calculator.
destul de un pic de istorie ...
destul de inteligent pentru a utiliza rădăcini pătrate are pitagoricieni, elevi și adepți ai lui Pitagora, 800 BCși apoi "fugit" pentru noi descoperiri în domeniul numerelor.Și în cazul în care a venit asta?
1. Soluție a problemei cu eliminarea rădăcină, dă un rezultat sub forma unei noi clase de numere.Ei au fost numite irațional, adică, "nerezonabile", deoareceele nu sunt înregistrate numărul complet.Exemplul cel mai clasic de acest gen - rădăcina pătrată din 2. Acest caz corespunde calculul diagonalei unui pătrat cu latura egal cu 1 - care este, influența școlii lui Pitagora.Sa dovedit că un triunghi cu laturile foarte specifice dimensiunea unității ipotenuza de o dimensiune care este exprimată printr-un număr, în care "nu există nici un scop."Deci, în matematică a apărut un număr irațional.
2. Este cunoscut faptul că în jos și afară probleme început.Sa dovedit că această operații matematice oferă un alt truc - având rădăcina pătrată, nu știm pătratul numărului, pozitivă sau negativă, este o expresie radical.Această incertitudine rezultă dintr-o dublă operație și înregistrate.Studiul
de probleme legate a devenit un fenomen în domeniul matematicii numita teoria variabile complexe care au o mare importanță practică în fizica matematica.
Curios, desemnarea rădăcină - o - aplicat în lucrarea sa "Universal aritmetică" este același omniprezent Newton și modern aspectul înregistrare exact rădăcina a fost cunoscut de la 1,690 cartea francezul Rolle "Manualul de algebra."
