Matematică știință în mod inerent abstract, dacă vă mutați departe de conceptele de bază.De exemplu, într-o pereche de mere triple puteți descrie grafic operațiile de bază care stau la baza matematică, dar de îndată ce planul de activitate se extinde, aceste obiecte devin limitate.Cineva a încercat să-i înfățișeze pe operațiunile mere pe seturi infinite?Faptul de a problemei este că nu există.Cu cât este mai complex ideea că matematica operează în hotărârile, cu atât mai problematică se părea expresia lor vizuala, care ar fi conceput pentru a facilita înțelegerea.Cu toate acestea, fericirea de azi ca studenți, și știința, în general, au fost retrase în urma lui Euler, exemple și oportunități pe care le vom discuta mai jos.
pic de istorie
1707-04-șaptesprezece a dat lumii știința Leonhard Euler - omul de știință restante ale căror contribuții la matematică, fizică, construcții navale și chiar teoria muzicii nu fi supraestimată.Lucrările sale sunt recunoscute și a cererii pentru această zi în întreaga lume, în ciuda faptului că știința nu se opune în continuare.În special amuzant este faptul că domnul Euler a fost direct implicat în dezvoltarea școlii ruse de matematici superioare, cu atât mai mult ca decretul soarta, sa întors de două ori în țara noastră.Omul de știință a avut o capacitate unica de a construi transparent în algoritmi sale logice, taie toate inutile și se deplasează rapid de la general la particular.Nu vom lista toate realizările sale, pentru că va lua o cantitate considerabilă de timp și să se întoarcă direct la subiectul articolului.El a fost cel care a sugerat utilizarea o reprezentare grafică a operațiunilor pe seturi.Euler soluție diagrama de orice, chiar și cele mai dificile sarcini elaborate, pot descrie vizual.
Care este esența?
În practică, diagrama de mai jos Euler este prezentat mai jos pot fi folosite nu numai în matematică, de la conceptul de "pluralitate" nu sunt unice pentru disciplina.Deci, acestea au fost aplicate cu succes în management.Diagrama
sus arată relația stabilit o (număr irațional), B (numere raționale) și C (numere întregi).Cercuri indică faptul că aparatul este inclus în setul B, în timp ce o mulțime de ei nu se intersectează.Un exemplu de simplu, dar în mod clar explică specificul "seturi relație", care sunt prea abstracte pentru o comparație reală, în cazul în care numai din cauza lor infinit.
algebra logicii
Această zonă de logicii matematice funcționează declarații, care pot fi atât caracter adevărat și fals.De exemplu, de la elementar: Numărul 625 este divizibil cu 25, numărul 625 este divizibil cu 5, numărul 625 este simplă.Prima și a doua aprobare - adevărul, în timp ce acesta din urmă - o minciună.Desigur, în practică, mai complexe, dar esența este arătat în mod clar.Și, desigur, încă o dată să participe la schema de decizie Euler, exemple de utilizare a acestora este prea convenabil și intuitivă de a ignora.
puțin teoretic:
- Să seturi A și B, și nu sunt goale, atunci pentru ei, următoarele operațiuni intersecție, Uniunea și negarea.
- intersecție de mulțimi A și B este format din elemente care apartin atat un set A și stabilite B.
- Uniunii de seturi de A și B constă din elementele care apartin set A sau stabilite B.
- Denial of A - este un set decare constă din elemente care nu fac parte din set A.
Toate acestea diagramă Euler este portretizat din nou în logica, deoarece acestea ajuta la fiecare sarcină, indiferent de gradul de complexitate devine evident și vizibil.
Axiome de algebra logicii
presupunem că 1 și 0, sunt determinate într-o varietate de A, atunci:
- negarea negarea A este un set de A;Asociația
- de A cu ne_A au 1;
- Asociația A 1 are o;Asociația
- de A cu sine este un set de A;
- Asociația A 0 este un set de A;
- intersecția A cu ne_A au 0;
- intersecția A cu sine este un set de A;
- intersecția A cu 0 este 0;
- intersecție a A 1 este proprietățile de bază set A.
de algebra logicii
Să seturi A și B, și nu sunt goale, atunci:
- pentru intersecție și uniune de seturi A si B actioneaza drept comutativ;
- pentru intersecție și uniune de seturi A si B actioneaza drept asociativ;
- pentru intersecție și uniune de seturi A si B actioneaza drept de distribuire;
- negarea intersecție de mulțimi A și B este intersecția negații de A și B;
- negare a uniunii de seturi de A și B este Uniunea negative stabilește o și diagrama B.
Euler de mai jos prezintă exemple de intersecția și unirea seturi A, B și C.
lucrări Perspectivele
de Leonhard Euler a considerat în mod rezonabil de matematică modernedar acum acestea sunt utilizate cu succes în domeniile de activitate umană, care sunt relativ noi, cel puțin pentru a lua guvernanța corporativă: Euler diagrama, exemple și grafice descrie mecanismele de modele de dezvoltare, indiferent dacă versiunea rusă sau anglo-american.
