srednjega veka znano kot čas potovanja in geografskih odkritij.Edini način, da se zavedaš, potovanja na dolge razdalje je bilo jadranje, ki je vedno povezana z izvajanjem velikih količin navigacijske izračune.Težko si je zamisliti naporen proces izračunov za množenje, delitev petmestne številke "ročno".John Napier, teolog z naravo svojo osnovno dejavnost, ki se ukvarja v prostem trigonometrične izračunih uganili zamenjati težaven proces množenja s preprostim dodatkom.Dejal je, da je njegov cilj, da "znebiti težav in izračunov dolgočasja, ki odvrača mnoge od študij matematike."Prizadevanja so bila kronana z uspehom - je bila ustvarjena matematični aparat, ki se imenuje sistem logaritmov.
Torej, kaj je logaritem?Osnova za izračun je drugačen logaritemski prikaz števila: namesto običajne lege sistema, kot smo ga uporabili, je število A zastopana v obliki moči izražanja, ki nekatere poljubnim številom N, imenovano bazo točka se dvigne do take mere, n, kar ima za posledico številne A. Takon - je logaritem A do baznega N. Izbira osnove logaritmov določi ime sistema.Za enostavno vichisleny uporablja decimalni sistem logaritmov, znanosti in tehnologije pogosto uporablja sistem naravnih logaritmov, kjer je baza iracionalno število e = 2,718.Izraz opredeljevanju logaritem števila A, je jezik matematike zapišemo kot:
n = log (n), kjer je N - temeljni stopnji.
decimalko in naravni logaritmi imajo posebno poenostavljeno pisanje - LGA in LNA, oz.
sistem plačila, ki uporablja izračun logaritmov, je glavni element je preobrazba duha moči uporablja tabelo logaritmov neke osnove, na primer 10. Ta manipulacijo ne predstavlja nobenih težav.Nato z lastnostjo moč številk, ki je v tem, da pomnožena s stopnjo njihove krat.Praktično to pomeni, da razmnoževanje logaritmičnih številk zastopanju, nadomesti z dodatkom njihovih stopinjah.Zato je vprašanje, "kaj je logaritem", če je še naprej "in zakaj jo potrebujemo,« je preprost odgovor - za poenostavitev postopka za množenje-Division Multiple-bitnih številkah -. "V stolpcu" po dodatku "v stolpcu" je veliko lažje množijoKdo ne verjame - naj mu poskušali določiti in pomnožiti dve osem-bitne številke.
prve tabele logaritmov (do baze z naravno število), objavljen v 1614 John Napier, in popolnoma brez napak opcije, in vključuje tabelo skupnih logaritmov, se je pojavil leta 1857 in je znan kot tabelo Bremikera.Uporaba logaritma v obliki iracionalno število, saj je številka, preprosto priti skozi Taylorjevo vrsto, ki ima široko uporabo v integralni in diferencialni računa.
bistvo tega računalniškega sistema, je vsebovan v odgovor na vprašanje "kaj je logaritem" v in iz glavnega logaritemsko identitete: N (baza logaritmom) na potenco n enak logaritmom številom A (Loga), kar je enako številu A. Poleg tega & gt;0;logaritem je definirana le za pozitivna števila in osnova logaritma je vedno večji od 0 in enaka 1. Na podlagi navedenega lahko lastnosti naravnega logaritma je mogoče povzeti, kot sledi:
- domeno naravnega logaritma - celotno realno os od 0 do neskončnosti.
- ln x = 0 - posledica znanega glede - poljubnega števila k ničelni moči enaka 1.
- ln (X * Y) = ln X + lnY - najpomembnejša za računalniško obdelavo premoženja - logaritmom produkt dveh številk ramen vsota logaritmov vsak od njih.
- ln (X / Y) = ln X - lnY - logaritem kvocienta dveh številk je enaka razliki med logaritmov teh številk.
- ln (X) n = n * ln X.
- naravni logaritem je odvedljiva konveksna funkcija navzgor in ln 'X = 1 / X
- log (N) A = K * ln A - logaritem vsak pozitiven in se razlikuje od števila elektronske baze razlikuje od naravnega edini dejavnik.
zdaj vsak schoolchild ve, da takega dnevnika, vendar zaradi napredka na področju uporabnih računalniških problemov računskega dela, so minili.Vendar, logaritmi, že kot matematično orodje, ki se uporablja pri reševanju enačb z neznankami v eksponenta, v smislu časa, da bi našli razpad radioaktivnih elementov v drugih področjih matematike, fizike in statistike.
