Слушането на учители по математика, повечето студенти възприемат материала като аксиома.Но малко хора, опитващи се да стигнем до дъното и да разберете защо "минус" на "плюс" дава "минус" знак, и умножаване на две отрицателни числа излиза положително.
закони на математиката
Повечето възрастни не могат да обяснят на себе си или на децата си защо това е така.Те хванете здраво тези неща в училище, но дори не се опитват да разбера откъде тези правила.И има защо.Често, днешните деца не са толкова наивни, от която се нуждаят, за да стигнем до дъното и да разбере, например, защо "плюс" на "негативна", представено на "минус".И понякога таралежи специално задават трудни въпроси, за да се наслаждавате на времето, когато възрастните не могат да дадат ясен отговор.И наистина от значение, ако един млад учител се заклещва ...
начин, следва да се отбележи, че посоченото по-горе правило е в сила за умножение и деление, така да.Работата на отрицателни и положителни числа дават само "минус.Ако има две числа със знака "-", резултатът е положително число.Същото важи и за разделението.Ако една от цифрите е отрицателен, тогава частното също ще бъде със знак "-".
да обясни на правилността на закона на математиката, че е необходимо да се формулират аксиома пръстени.Но първо трябва да се разбере какво е то.В математиката, пръстенът се нарича набор, които участват две операции с два елемента.Но за да разберем по-добре с един пример.
аксиома пръстени
Има няколко математически закони.
- комутативен първата от тях, според него, C + V = V + C.
- втората нарича асоциативно (V + C) + D = V + (C + D).
Той също се подчинява и умножение (V х C) х D = V х (C х D).
Никой не отменя и правилата, по които по откриването скоба (V + C) х D = V х D + C × D, също така е вярно, че C × (V + D) = C х V + C х D.
Освен това, беше установено, че пръстенът може да влезе специален неутрална чрез добавяне на елемент, чието използване следните е вярно: C + 0 = С В допълнение, за всеки С има обратен елемент, който може да бъде определен като (-С).Това C + (-C) = 0.
отнемане, аксиоми за отрицателните числа
Прием на горните твърдения, че е възможно да се отговори на въпроса:? "" Плюс "на" негативна "дава знак" Знаейки аксиомата за мултиплицирането на отрицателните числа,трябва да се потвърди, че наистина (-C) х V = - (C х V).И това е вярно равенството: ". Брат" (- - (C)) = C.
Тя ще трябва първо да се докаже, че всеки елемент има само един срещу негоОбмислете следните доказателства.Нека се опитаме да си представим какво C обратното са две числа - V и D. От това следва, че C + V = 0 и C + D = 0, т.е. C + V = 0 = C + D. Припомняйки комутативен закона иза свойствата на числата 0, можем да считаме, сумата от трите номера: C, V, и D. Да се опитаме да разбера стойността на V. Логично, V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, тъй като стойността на C +D, както е направено по-горе, е равно на 0. По този начин, V = V + C + D.
По същия начин, изход и цена D: D = V + C + D = (V + C)+ D = 0 + D = D. На тази основа, е ясно, че V = D.
За да се разбере защо всички "плюс" на "негативна" дава "минус" знак, че е необходимо да се разбере следното.Така елемент (-С) са противоположни и С (- (- C)), т.е. те са равни помежду си.
след това очевидно, че X V = 0 (С + (-С)) = C X V X V + (-С) х V. От това следва, че C X V, обратна на (-) C X V, следователно,(-С) х V = - (C X V).
За пълна математическа точност трябва да се потвърди, че V = 0 х 0 за всеки елемент.Ако следваме логиката, 0 х V = (0 + 0) х V = 0 V + х 0 х V. Това означава, че добавянето на продукт 0 × V не се променя предписаното количество.След цялата тази работа е равна на нула.
Знаейки всички тези аксиоми могат да бъдат получени не само като "плюс" на "негативна" предоставя, но това се получава чрез умножаване отрицателни числа.
умножение и деление на две числа със знака «-»
Ако не отида в математическите нюанси, можете да опитате един прост начин да се обясни правилата на операции с отрицателни числа.
приемем, че C - (-V) = D, въз основа на това, C = D + (-V), което е C = D - В. Ние прехвърля V и се че C + V = D. Това означава, С+ V = C - (-V).Този пример обяснява защо изразът, ако има двама "минус" в един ред, каза знаците трябва да преминат на "плюс".Сега нека да се справят с умножение.
(-C) х (-V) = D, в израза, можете да добавите и изважда две еднакви парчета, които не променят стойността си: (-C) х (-V) + (C × V) - (C × V) = D.
да запомните правилата за работа с скоби, получаваме:
1) (-C) х (-V) + (C × V) + (-C) х V = D;
2) (-C) х ((-V) + V) + C х = V D;
3) (-C) + C х 0 х = V D;
4) V = C х D.
От това следва, че C х V = (-C) х (-V).
По същия начин, можем да докажем, че в резултат на разделянето на две отрицателни числа излезе положителен.
общи математически правила
Разбира се, това обяснение не е подходящ за деца в началното училище, които тепърва започват да се учат абстрактни отрицателни числа.Те по-добре да обясни на видимите обекти, да ги манипулира популярното название през огледалото.Така например, е измислил, но има и играчки там.Те могат да бъдат показани и знака "-".Умножаването на два обекта transmirror ги прехвърля към друг свят, което е равно на настоящето, което е, че в резултат имаме положителни числа.Но умножаването на абстрактното отрицателно число, при положителен предвижда само запознати резултат.В крайна сметка, "плюс", умножена по "минус" дава "минус".Въпреки това, в началното училище децата са на възраст не е твърде опитват да разберат всички нюанси на математиката.
Въпреки че, изправени пред него, за много хора, дори и с по-високо образование и много от правилата остават загадка.Всички го приемаме за даденост, че учителите ги учат, няма да усложни да се рови в сложностите, свързани с математиката."Negative" на "негативна" дава "плюс" - знам за него всички, без изключение.Това е толкова вярно за цялото количество, и за дробни числа.
