често в проучването на природните явления, химични и физични свойства на различни вещества, както и в решаването на сложни технически проблеми, възникнали с характерната особеност процеси е честотата, тогава е налице тенденция да се повтори след определен период от време.За описание и графично изображение като цикличността в науката има специален вид функция - периодична функция.
най-прост и ясен пример за всички - лечение на нашата планета около Слънцето, в която се променя през цялото време, разстоянието между тях при спазване на годишния цикъл.По същия начин, той се връща на мястото си, след като направи пълен обрат, острието на турбината.Всички тези процеси могат да бъдат описани чрез математически стойност като периодична функция.Като цяло, цялата нашия свят е циклична.А това означава, че периодична функция заема важно място в системата от човешки произход.
необходимо за математиката в теорията на числата, топология, диференциални уравнения и точни геометрични изчисления доведе до появата през деветнадесети век, нова категория функции с необичайни свойства.Те бяха периодични функции, които вземат еднакви стойности в определени моменти, в резултат на сложни трансформации.Сега те се използват в много клонове на математиката и други науки.Например, в изследване на ефектите на различни вибрационно физика вълна.
В различни математически учебници са различни дефиниции на периодична функция.Въпреки това, независимо от тези различия в състава, всички те са еквивалентни като те описват същия собственост на функцията.Най-простият и най-очевидното може да бъде следната дефиниция.Функции, че сумите не подлежат на промяна, ако добавим към тезата им, редица различни от нула, така наречения период на функцията, обозначен с буквата T се наричат периодични.Какво означава това на практика?
Например, една проста функция на формата: у = е (х) ще се превърне в периодична, ако X е с определена стойност на периода (T).От тази дефиниция следва, че ако цифровата стойност на функцията с период (Т) се определя в една от точките (х), след това се превръща в известна стойност на X T + X - Т. Важното тук е, че когатоТ е нула функция става идентичност.A периодична функция може да има безкраен брой различни периоди.В по-голямата част от случаите между положителни стойности на Т съществува между най-ниската цифров индикатор.Това се нарича основен период.И всички други ценности на T тя винаги кратни.Това е още една интересна и много важна за различни области имота.
Schedule периодична функция също има няколко функции.Например, ако T е основния период на израза: у = е (х), а след това чрез построяване на тази функция, просто достатъчно, за да се изгради свой клон в един от периодите на продължителността на периода, и след това да го преместите по оста х за следните стойности: ± T, ± 2T, ± 3T и така нататък.В заключение трябва да се отбележи, че не всички периодична функция е основна период.Класически пример за това е немски математик Дирихле функция на следния вид: у = г (х).
