изучаването на триъгълници несъзнателно поставя въпроса за изчисляване на отношенията между своите страни и ъгли.В геометрията теорема на Синеш и уют дава най-пълна Отговорът на този проблем.Изобилието от различни математически изрази и формули, закони, теории и наредби са такива, че различна извънредно хармония, краткост и простота на подаване затворник в тях.Sines е отличен пример за такава математическа формулировка.Ако словесното тълкуване и все още има някои пречки в разбирането на математически правила, при разглеждане на математическа формула, всички наведнъж си идва на мястото.
първата информация за тази теорема бяха намерени под формата на доказателство за това в рамките на математически труд, Насир ал-Дин ал-Tusi, датиращи от тринадесети век.
Приближава-близо до отношенията между страните и ъглите на всеки триъгълник, следва да се отбележи, че задължително теорема ни позволява да решим много математически проблеми, и геометрията на закона намира приложение в различни практически човешката дейност.
се посочва, че за всеки триъгълник характеристика пропорционално на синуса на противоположните страни на ъглите.Има и втора част на тази теорема, според които съотношението на всяка страна на триъгълника на синуса на противоположния ъгъл е диаметъра на кръга, описан около триъгълника под внимание.
като формулата е израз прилича
а / Sina = б / sinB = с / SINC = 2R
има синусова теорема доказателство, което по различни версии на учебниците налични в богато разнообразие от версии.
Например, помислете за едно от доказателствата, даващ обяснение на първата част на теоремата.За да направите това, ние ще поискаме да докаже верен израз на SINC = в Sina.
В произволен триъгълник ABC, изграждане на височината BH.В едно изпълнение, конструкцията H ще лежи на АС сегмент, а другата извън нея, в зависимост от големината на ъглите на върховете на триъгълници.В първия случай, височината може да се изрази чрез ъглите и страните на триъгълника като SINC = BH и BH Sina = с, което е най-необходимите доказателства.
Когато H-точката е извън сегмента АС, може да получите следните решения:
HV = а SINC и HV = с греха (180-A) = с Sina;
или HV = грях (180-C) = а SINC и HV = с Sina.
Както можете да видите, независимо от проектни варианти, стигаме до желания резултат.
доказателство за втората част на теоремата ще изисква от нас да опише кръг около триъгълника.Чрез един от върховете на триъгълника, например B, изграждане на кръг с диаметър.Получената точка на окръжност D е свързан с един от височината на триъгълника, нека тя да е точка A на триъгълника.
Ако ние считаме получения триъгълник ABD и ABC, можем да видим, равенството на ъгли C и D (те се основават на една дъга).И това, че ъгъл е равен на деветдесет градуса греха D = C / 2R, или греха С = С / 2R, както се изисква.
Синеш е отправна точка за широк набор от различни задачи.Особена атракция е практическото приложение на това, като следствие от теоремата ние сме в състояние да се отнасят стойностите на страните на триъгълника, противоположни ъгли и радиус (диаметър) на окръжност описана около триъгълник.Простотата и достъпността на формула, която описва този математически израз, прави широкото използване на тази теорема за решаване на проблемите, използвайки разнообразни механични устройства броими (линеали, таблици и т.н..), Но дори и пристигането на едно лице в служба на мощни компютърни устройства не намалява значението на теоремата.
Тази теорема не е само част от необходимия курс на високо геометрия училище, но по-късно се използва в някои индустрии практика.
