на самолета линии се наричат успоредни, ако те не разполагат с общи точки, което означава, че не се пресичат.За отбелязване на паралелизъм с помощта на специална икона || (паралелни линии на || б).
да линии лежат в изискванията за пространство на липсата на общи точки не е достатъчно - така че те са успоредни в пространството, те трябва да принадлежат към една и съща равнина (в противен случай те ще изопачи).
За примери на успоредни линии не трябва да отиде далеч, те ни придружава навсякъде в стаята - линия на пресичане на стените до тавана и пода, върху бележника лист - противоположните ръбове и т.н.
Очевидно е, че има две успоредни линии и трета линия, успоредна на една от първите две, то ще бъде успоредна на втората.
паралелни линии на равнината обвързана отчета за да не се доказаха като използвате аксиоми на планиметрия.Тя се приема като факт, като аксиома: за всяка точка на самолета не лежи на една права линия, има уникална линия, която минава през него, успоредни на тази.Тази аксиома знае всеки шести клас.
пространствената й генерализация, което означава, че твърдението, че за всяка точка в пространството, не лежи на една права линия, има уникална линия, която минава през него, успоредни на тази, лесно се доказва и от вече познатите ни от равнина, успоредна аксиома.
свойства на успоредни линии
- Ако някоя от двете успоредни линии, успоредни на трета, а след това те са успоредни.
имат този имот, и паралелни линии на равнината и в пространството.
Например, помислете за обосновка му в твърда геометрията.
Нека успоредни линии В и С управляват.
случай, когато всички линии лежат в една равнина напусне геометрията на самолета.
Да приемем, а и б принадлежат на самолет бета и гама - самолет, който притежава и в (за определението на паралелни линии в пространството трябва да принадлежат на една и съща плоскост).
Ако приемем, че самолет бета- и гама и различни бележката на ред Б в равнината на бета определена точка Б, равнината през точка Б, и да насочи самолета да пресече Betta по права линия (означен с b1).
Ако получен В1 линия пресича равнината на гама, е от една страна, пресечната точка трябва да лежи върху като В1 принадлежи бета равнина, и от друга страна, тя трябва да принадлежат и, тъй като В1 принадлежи към трета равнина.Но
успоредни линии А и не трябва да се припокриват.
Така, на b1 линии трябва да принадлежат към равнината на бета и нямат общи точки с, от това следва, според аксиомата на паралелизъм, той съвпада с б.
Получихме съвпада с линията в съответствие b1, която е собственост на една и съща плоскост с правата линия с и в същото време да не се пресичат, което е, б и в - паралелно
- Една точка, която не е по дадена линия, успоредна на това можеТова отнема само една уникална линия.
- лежи на трета равнина, перпендикулярна на две прави паралел.
- условие пресичане на равнината на една от двете успоредни линии, една и съща равнина и пресича на втора линия.
- подходяща и пресече лежи вътре ъгъла, образувани от пресичането на две прави линии, успоредни една трета са равни на сумата, образувана от едностранчиво към вътрешната е 180 °.
Обратното също е вярно, които могат да бъдат сбъркани за признаци на паралелизъм на два реда.
Паралелизъм състояние на права
посочено по-горе свойства и качества са условията на успоредни линии, както и че е възможно да се докаже, методите на геометрията.С други думи, за да се докаже сходството на двата съществуващи линии е достатъчна, за да докажат своята трета поредна паралелно или равенство на ъгли, дали съответната или напречно легнало, и т.н.
За да докаже методът е използван главно "напротив", който е с предположението, че линиите не са успоредни.Въз основа на това предположение, че е лесно да се покаже, че в този случай е нарушил посочените условия, като кръст, разположена вътре в ъглите не са равни, което доказва, неправилни предположения, направени.
