Изграждане на физическо мощност означава собствената си пряка повторение на фактор в естествения брой пъти.Броят, повтаря като фактор - степен фондация, число, показващо броя на същите фактори, наречена експонентата.Резултатът от предприетите действия, както и да има степен.Например, три в шеста степен на повторяемост е фактор от три до шест пъти.
основа на степента може да бъде всеки брой различни от нула.
втора и трета степен числа имат специални имена.Това е, съответно, квадрат и куб.
За първи силата на вземане на същия, че броят.
За положителни числа определят също така и степента на наличието на рационално число.Както всички знаем, всяко рационално число написана като фракция, числителя от които е цяла, знаменателят - естественото, че е положително число, различно от един.
степен с рационален показател е корен на степен равна на знаменателя на експонентата и радикален израз - е степента на фондация, издигнал на мощност, равна на числителя.Например: три 4/5 равна на основата на петата степен на три в четвъртата.
обърнете внимание на някои свойства, произтичащи пряко от определението под внимание:
- всяко положително число по рационален степен - положително;
- значение степен с рационален показател не зависи от формата на книгите си;
- ако основата е отрицателна, степента на рационални числа не е определена.
В основата на положителните качества на истинската степен независимо на показателя.
Properties степен с естествен показател:
1. Умножаването степента, имаща същата база, базата е оставена без промяна и се поставят цифри.Например, когато се умножава по три до пет градуса в продължение на три в седми до дванадесети получи три степени (5 + 7 = 12).
2. Когато се раздели правомощия с една и съща база, те са оставени непроменени, и показателите проверят.Например, когато се разделя на три от три осми до пета степен, получена три квадрат (8-5 = 3).
3. Когато нивото се вдигна, основата е останало непроменено, а цифрите се умножават.Така например, в изграждането на 3 в петия до седмия получите 3 в тридесет и петият (5x7 = 35).
4. За да се изгради на продукта до степен същият, който се повдига всеки един от факторите.Например, по време на строителните работи в продукта за 2x3 получен две пети в петия в три пети.
5. За да се изгради една малка мощност в една и съща степен на издигането на числителя и знаменателя.Така например, в изграждането на 2/5 в петия получите дроб, числителя от които - две в петия, знаменателят - пет в петата.
Тези свойства притежават за степента на дробни експоната.
Properties степен с рационален показател
въведат някои дефиниции.Всеки, различна от 0 реално число повдигнато на нула е равен на една.Всяко
от 0 реално число на силата на отрицателното индекс число - фракция с числителя и знаменателя на една единица, равен на степента на същия номер, но с противоположния фигурата.
допълни свойствата на няколко нови степен, които се отнасят до рационални експоната.
степен с рационален показател не се променя, когато се размножават или да разделите на числителя и знаменателя на неговите показатели за неравно на нула и същ номер.
Когато основата е по-голям от една:
- ако цифрата е положителен, нивото на повече от един;
- при отрицателно - по-малко от една.
На базата на по-малко от една, а напротив:
- ако цифрата е положителен, на нивото на по-малко от един;
- при отрицателно - по 1.
При повишаване на експонента, тогава:
- степен расте от само себе си, ако основата е по-голям от един;
- намалява, ако основата е по-малко от единство.
