Сред многобройните изчисленията, направени при изчисляването на определени количества от различни геометрични форми, трябва да се намери хипотенузата на триъгълника.Припомнете си, че триъгълник се нарича многостен като три ъгъла.По-долу са няколко различни начина за изчисляване на хипотенузата на триъгълника.
първоначално погледнете как да се намери хипотенузата на правоъгълен триъгълник.За тези, ръждясал, наречена правоъгълен триъгълник с ъгъл от 90 градуса.Странични триъгълник разположен на противоположната страна на десния ъгъл се нарича хипотенузата.Освен това, тя е най-дългата страна на триъгълника.В зависимост от дължината на количествата хипотенузата известно, се изчислява, както следва:
- известна дължина на краката.Хипотенузата в този случай се изчислява с помощта на Питагоровата теорема, която гласи следното: квадрата на хипотенузата е равен на сбора от квадратите на другите две страни.Ако ние считаме правоъгълния триъгълник BKF, където BK, а краката на KF и FB - хипотенузата, в FB2 = ВК2 + KF2.От това следва, че при изчисляване на дължината на хипотенузата следва да се повиши последователно във всеки от квадрат стойности на другите две страни.След това се добавят до номерата и ученията на резултата от корен квадратен.
Помислете за това например: При един триъгълник с прав ъгъл.Един крак е с 3 см, другите 4см.Намерете хипотенузата.Разтворът е както следва.
FB2 = ВК2 + KF2 = (3 cm) 2+ (4 cm) + 2 = 9sm2 16sm2 = 25 cm2.Квадратни корени и да получите FB = 5 cm.
- известен крака (BK) и ъгълът в непосредствена близост до него, който образува хипотенузата и тази на крака.Как да се намери хипотенузата на триъгълника?Нека известен ъгъл α.Според собственост на правоъгълен триъгълник, който гласи, че съотношението на дължината на крака на дължината на хипотенузата е равна на косинуса на ъгъла между крака и хипотенузата.Като се има предвид този триъгълник може да се изписва така: FB = BK * защото (α).
- известен крака (KF) и същия ъгъл α, само че сега той се противопоставя.Как да се намери хипотенузата в този случай?Нека всички да се същите свойства на правоъгълен триъгълник и откриете, че съотношението на дължината на крака на дължината на хипотенузата е равен на синуса на ъгъла на противниковата страна.Това е FB = KF * грях (α).
Помислете за пример.Дан е все същата правоъгълен триъгълник с хипотенуза BKF FB.Нека F ъгъл е равен на 30 градуса, вторият ъгъл В съответства на 60 градуса.Още известно крака BK, дължината на която съответства на 8 см Изчислете необходимото количество може да бъде:...
FB = BK / cos60 = 8 см
FB = BK / sin30 = 8 см
- радиус известен кръг (R),описана около триъгълник с прав ъгъл.Как да се намери хипотенузата при разглеждането на такъв проблем?От свойствата на окръжността, описана около триъгълник с прав ъгъл е известен, че центърът на кръга съвпада с точка на хипотенузата го разделя на две.По-просто казано - радиусът е половината от хипотенузата.Следователно хипотенузата е равна на два пъти радиуса.FB = 2 * R.Ако даден подобен проблем, който не е известен на радиуса, а медианата, трябва да се обърне внимание на имуществото на кръга е описана около триъгълник с прав ъгъл, в която се казва, че радиусът е равен на медианата внимание на хипотенузата.Използването на тези свойства, проблемът е решен по същия начин.
Ако въпросът е как да се намери хипотенузата на равнобедрен правоъгълен триъгълник, е необходимо да се свържете с всички на една и съща Питагоровата теорема.Но първо ние си спомняме, че триъгълникът е равнобедрен триъгълник с две равни страни.В случай на правоъгълен триъгълник със страни са краката на същото.Имаме FB2 = ВК2 + KF2, но като BK = KF сме следното: FB2 = 2 ВК2, FB = BK√2
Както можете да видите, знаейки, Питагоровата теорема и свойствата на правоъгълен триъгълник, за да реши проблема, за който трябва да се изчисли дължината на хипотенузата, многопросто.Ако всички свойства трудно да си спомня, да научат готови формули, със замяна на известни стойности, които могат да изчисляват необходимата дължина на хипотенузата.
