В алгебра, на площада се нарича уравнение от втори ред.От уравнение означава математически израз, който има в състава си един или повече неизвестен.Уравнението на втори ред - с математическо уравнение, което има най-малко една степен непозната на площада.Квадратно уравнение - уравнение от втори ред, показан на формата на самоличността на нула.Решаване на уравнението на квадрата е същият, който определя квадратни корени на уравнението.Типично квадратно уравнение в общ вид:
W * в ^ 2 + T * в + O = 0
където W, T - коефициенти на корените на квадратно уравнение;
O - без коефициент;
в - коренът на квадратно уравнение (винаги има две стойности C1 и C2).
Както вече бе споменато, проблемът за решаване на квадратно уравнение - намиране на корените на квадратно уравнение.За да ги откриете, трябва да се намери дискриминантен:
N = T ^ 2-4 * W * O
дискриминантен формула трябва да се справи C1 и C2 кореновата констатация:
c1 = (Т + √N) / 2 *W и c2 = (Т - √N) / 2 * W
Ако квадратно уравнение с обща форма фактор в основата на T има кратно на уравнението на стойност се заменя с:
W * в ^ 2 2 * U * в +O = 0
и корените му приличат на израза:
c1 = [-U + √ (U ^ 2-W * O)] / W и c2 = [-U - √ (U ^ 2-W * O)] / W
част от уравнението може да има малко по-различен поглед, когато C_2 не могат да имат коефициент на W. В този случай, горното уравнение е:
в ^ 2 + F * в + L = 0
където F - коефициентът на корена;
L - безплатен курс;
в - корен квадратен от (винаги има две стойности С1 и С2).
Този вид уравнение се нарича квадратно уравнение дал.Името "дадено" дойде от формулите за намаляване на типични на квадратно уравнение, ако съотношението е в основата на W е на стойност един.В този случай корените на квадратното уравнение:
С1 = -F / 2 + √ [(Е / 2) ^ 2-Ь)] и С2 = -F / 2 - √ [(Е / 2) ^ 2-L)]
В случай на дори стойности на F в основата на корените ще имаме решение:
c1 = -F + √ (F ^ 2-L) c2 = -F - √ (F ^ 2-L)
Ако говорим заквадратни уравнения, е необходимо да се припомни, теоремата Vieta.В него се посочва, че по-горе квадратно уравнение са следните закони:
гр ^ 2 + F * C + L = 0
c1 + c2 = -F и c1 * c2 = L
В общи квадратно уравнение корените на квадратно уравнение са свързани зависимости:
W * в ^ 2 + T * в + O = 0
c1 + c2 = -T / W и c1 * c2 = O / W
сега да разгледаме възможните варианти на квадратичен уравнения и техните решения.Общо може да има две, сякаш няма да има нито един член c_2, то уравнението няма да бъде квадрат.Следователно:
1. W * в ^ 2 + T * с = 0 Вариант квадратно уравнение, без постоянен коефициент (член).
Решението е:
W * в ^ 2 = Т * в
c1 = 0, c2 = -T / W
2. W * в ^ 2 + O = 0 Вариант квадратно уравнение без втори мандат, когатосъщото по модул корените на квадратното уравнение.
Решението е:
W * в ^ 2 = -О
c1 = √ (-О / W), c2 = - √ (-О / W)
Всичко това беше алгебра.Помислете геометричната смисъла на който има квадратно уравнение.Втори ред уравнения в геометрията, описан от функция на парабола.За високи ученици често задачата е да се намерят корените на квадратно уравнение?Тези корени дават представа как да пресичат графиката на функцията (парабола) с оста на координати - абсцисата.При вземането на решение квадратно уравнение, получаваме ирационално решението на корените, пресичането няма да бъде.Ако коренът има една физическа стойност, функцията пресича оста х в една точка.Ако двете корените е съответно - двете точки на пресичане.
Заслужава да се отбележи, че по силата на ирационалните корените предполагат отрицателна стойност под радикала, в намирането на корените.Физическата стойност - всяка положителна или отрицателна стойност.В случай на намиране само един корен означава, че корените на същото.Ориентацията на кривата в декартови координати, системата може също да бъде предварително определена от фактори в основата на W и T. Ако W е с положителна стойност, а след това двата клона на параболата са насочени нагоре.Ако W е с отрицателна стойност, - надолу.Също така, ако коефициентът В има положителен знак, където W е положителен, върха на функцията на парабола е в рамките на "Y" от "-" до безкрайност "+" безкрайност, "С" в интервала от минус безкрайност до нула.Ако T - положителна стойност, и W - е отрицателен, от другата страна на оста на абсцисата.
