широк спектър от знания, което е знак за ограмотяване на първо място е азбуката.На следващо място, в една и съща "значителна" елемент са уменията на допълнение, умножение и в непосредствена близост до тях, но по обратната смисъл, аритметика изваждане, деление.Уроци по далечните детството училищните умения са достоверно дневни и нощни: TV, вестници, SMS, фактури за плащане.И навсякъде, където чете, пише, изглед, събиране, изваждане, умножение.И ми кажете, колко често сте имали в живота, премахване на корените, освен в случаите, в страната?Например, такава една забавна задача, като, корен квадратен от броя 12345 ... Има живот в старата кучето?Mastered?Да, няма нищо по-лесно!Къде е моето калкулатор ... И без него, ръка за ръка, слаба?
първо изясни какво е - корен квадратен от броя.Най-общо казано, "за да се отстранят корена на броя" означава да се изпълни аритметична операция противоположна степенуване - че вие и единството на противоположностите в заявлението за живота е.Exponent, да речем, един квадрат, се умножи редица от само себе си, т.е., както се преподава в училище X * X = A или друго записващо X2 = A, а думите - "X на квадрат е равно на A '.След това, че обратният проблем е: корен квадратен от A, X е номер, който се издига на площада от същия А.
квадратен корен
От училище Разбира известен аритметика метод за изчисляване "в колона", за да помогне да изпълняват никакви изчисленияс първите четири аритметични операции.Уви ... За квадрат, повече квадратни корени на тези алгоритми не съществуват.И в този случай, като корен квадратен, без калкулатор?Въз основа на определението на корен квадратен от един извод - трябва да се избере резултат стойност бруталната сила от числа, която е в близост до площада на стойността на radicand.Това е всичко!Нямате време да мине един час или два, как да се изчисли, като се използва добре познат метод за размножаване на "лентата" всеки квадратен корен.Ако имате достатъчно умения, за да направя няколко минути.Не е дори много напреднал потребител на калкулатора или PC го прави с един замах - прогрес.
Но сериозно, корен квадратен често се извършва с помощта на метод за "артилерия вилицата": първо, да се броят, чиито квадрат, приблизително съответства на радикалния израз.По-добре е, ако "нашата площад" малко по-малко от този израз.След това се регулира броя на собствените си способности, разбиране, например, умножено по две, и ... отново на квадрат.Ако резултатът е по-голям от броя под радикал, последователно коригиране на първоначалния брой, постепенно се приближава своя "колега" в корена.Както можете да видите - без калкулатор, само способността да се счита "в колона."Разбира се, има много научни и обосновани и оптимизирани алгоритми за изчисляване на корен квадратен, но за "вътрешна употреба" над рецепцията дава 100% доверие в резултата.
Да, аз почти забравих да потвърдите своята повишена грамотност, изчисляване на корен квадратен от споменатите по-горе номер 12345. Направете стъпки:
1. Вземете интуитивно, X = 100.Ние изчисляваме: X * X = 10000. Интуицията в разгара - резултатът е по-малко от 12345.
2. пробвам, също интуитивно, X = 120. След това: X * X = 14400.I отново с интуицията цел - в резултат на повече от 12345.
3. Горната получи "вилицата" на 100 и 120. Изберете нов номер - 110 и 115. Вземи съответно 12 100 и 13 225 - приставка стеснен.
4. Опитайте се да "може би" X = 111.Първи на X * X = 12321. Този брой е достатъчно, за да 12345. близо В съответствие с необходимата точност "подходящи" може да продължи или да спре резултатите.Това е всичко.Както обещах - много просто и без калкулатор.
доста малко история ...
достатъчно умен, за да се използват квадратни корени има питагорейците, ученици и последователи на Питагор, 800 пр.н.е.и след това "изтича" за нови открития в областта на номера.И откъде дойде?
1. Решение на проблема с премахването на корена, дава резултат под формата на нов клас номера.Те са били наричани ирационално, тоест, "неприемлива", защототе не се отчитат пълно номер.Най-класическия пример за този вид - на корен квадратен от 2. Този случай съответства на изчисляването на диагонала на квадрат със страна, равна на 1 - което означава, че влиянието на училището на Питагор.Оказа се, че триъгълник с много специфични страни размер единица хипотенузата на размер, който се изразява в редица, в която "няма да има край."Така че по математика появи ирационални числа.
2. Известно е, че на Даун и неприятности Out започна.Оказа се, че тази математическа операция предвижда друг трик - изчисляване на корен квадратен, ние не знаем квадрата на броя, положително или отрицателно, е радикален израз.Тази несигурност е резултат от двойно-операция и се записва.
проучване на свързаните с това проблеми се превърна в явление в областта на математиката, наречен теория на комплексни променливи, които имат голямо практическо значение в математическата физика.
Любопитното е, че предназначението на корен - а - прилага в неговата "Universal аритметика" е една и съща повсеместна Newton и модерен външен вид точно записване на корена е позната още от 1690 книгата на французина Роле "Наръчника по алгебра."
