В проучването на едно явление или процес често е необходимо да се установи дали има връзка между факторите (променливи) и функцията на отговор (зависими променливи) и колко близо е тяхното взаимодействие.Уверете се, че позволява регресионен анализ, който се осъществява в няколко етапа.
Един от основните етапи на регресионния анализ е да се изчисли математически връзката между факторите и функцията за отговор, който ви позволява да се определи количествено на съществуващите отношения между тях.Тази връзка се нарича уравнение на регресия.Формално основния аналитичен метод за определяне на това уравнение е методът на най-малките квадрати, като този метод е оптимално и позволява гладко поле точка на съответствието.На практика, за да се намери такава функция може да бъде трудно, защото трябва да разчитат на теоретични знания за явлението в процес на проучване, на опита на предшествениците си в областта на науката, или чрез метода на "проба и грешка" да се направи проста търсене и оценка на различните функции.В случай на успех ще бъде получена регресивно уравнение адекватна оценка на въздействието на различни фактори върху функцията на реакция, което е, да се намери очакваната стойност на функцията за отговор (зависима променлива) за определени стойности на фактора (зависими променливи).
Първичните данни за регресионния анализ на стойностите на х и фактор съответните стойности на функцията за отговор Y, получени чрез извършване на експерименталната част от работата.За по-голяма яснота и по-лесно възприемане на тези стойности са представени в табличен вид.
линейна регресия уравнение, като правило, има форма Y = A + B ∙ X.Тя включва постоянен коефициент (постоянен) а, а коефициентът на регресия (наклон) б, умножена по коефициент променлива H. The коефициент В показва средното изменение на функцията за отговор, когато факторът на стойност с една единица.Когато заговор регресионното уравнение, като се използва коефициент В може също така да се определи ъгълът на права линия до абсцисата.Следва да се отбележи, че това съотношение има определени свойства:
· б може да има различни стойности;
· б не е симетрична, т.е. променя стойността си при изучаването на ефекта на Y на X;
· единица за измерване на коефициента на корелация е съотношението на дяловете на функцията Y отговор на единицата за измерване на променливи X;
· при промяна на мерните единици променливи X и Y стойност на коефициента на регресия също се променя.
В повечето случаи, наблюдаваните стойности са рядко разположени точно на линията.Почти винаги, можете да гледате някои разпръсна на експерименталните данни за линията на регресия, който образува прогнозираните стойности.Отклонение от определена точка на линията на регресия от своята теоретична или прогнозира стойност се нарича остатъка.
Много често на практика се определя чрез вземане на проби регресионното уравнение, основният метод за изчисляване на коефициентите, от които е методът на най-малките квадрати.Коефициентите са изчислени от първоначалните данни, представляващи примерните стойности на променлива фактор и функцията за отговор.
На пръв поглед може да изглежда, че изчисляването на стойността на коефициентите в уравнението на регресия е доста сложен и отнема много време.Но това не е така.Той предлага на изследователите множество софтуерни пакети (най-лесно е Microsoft Excel), които според първоначалния си данни е не само да се изчисли всички фактори, включени в уравнението, ще бъде в състояние да се установи степента на връзката между променливите и зависимите променливи, но ще представлява стойностите, получени в графична форма.
