Всички хармоници са математически израз.Техните свойства се характеризират с набор от тригонометрични уравнения, сложността на които се определя от сложността на процеса на трептене, свойствата на системата и средата, в която те се появяват, т.е. външни фактори, които влияят на процеса на колебание.
Например, в механиката на хармонични трептения е движение, което се характеризира с:
- прям характер;
- неравномерно;
- движение на физическото тяло, което ще се проведе на задължително или косинус траектория, като функция на времето.
Въз основа на тези имоти, можете да намалите уравнението на хармонични трептения, който има формата:
х = А защото ωt или вид х = A греха ωt, където х - стойността на произхода, и - стойността на амплитудата на вибрации, ω - съотношение.
Такова уравнение на хармонични трептения е от съществено значение за всички хармонични трептения, които се обсъждат в кинематиката и механиката.
индекс ωt, които тази формула е под знака на тригонометричните функции, обадете фаза и тя определя местоположението на вибриращи материал точката, в този конкретен момент във времето за дадена амплитуда.При разглеждане на цикличните колебания на индекса е 2п, тя показва броя на механични вибрации в рамките на цикъла на времето и е обозначена ватаВ този случай, уравнението на хармонични трептения, че съдържа като мярка за циклични (кръгов) честота.
разглежда от нас уравнението на хармонични трептения, както вече беше отбелязано, може да приема различни видове, в зависимост от няколко фактора.Например, тук е вариант.Да се разгледа на диференциално уравнение на свободни хармонични трептения, трябва да се вземат под внимание факта, че всички те са склонни да запада.Различните видове вибрации, това явление се проявява по различни начини: спре движещо се тяло, прекратяването на радиация в електрическите системи.Един прост пример показва намаляване на вибрационните потенциални актове на превръщането й в топлинна енергия.
Смятан уравнение е: d²s / dt² + 2β х ДС / DT + ω²s = 0. В тази формула: и - стойността на променливото стойност, която характеризира свойствата на система, β - постоянна, показващ коефициент на затихване, ω- циклична честота.
използване на такава формула позволява подход към описанието на колебания процеси в линейни системи с една единствена гледна точка, а също и да направи дизайна и моделирането на колебателни процеси в научно-експериментална ниво.
Например, известно е, че овлажнен трептения в последния етап от своето съществуване престават да бъдат хармонични, т.е. категориите честота и време, за да се превърне просто безсмислени и претенциите не са признати.
класически метод за изучаване на хармонични вибрации действа хармонично осцилатор.В най-простия си вид тя е система, която описва диференциално уравнение на хармонични трептения: DS / DT + ω²s = 0. Въпреки това, разнообразието от колебания процеси естествено води до факта, че има голям брой осцилатори.Тук те са основните видове:
- пролет осцилатор - нормално натоварване, има определена маса m, което е окачено на еластична пружина.Той се колебае хармоничен тип, които са описани по формулата F = - KX.
- физическа генератор (махало) - твърд, се колебае около статичен ос под влиянието на определено съдържание;
- математическо махало (в природата на практика не се случва).Той е идеален модел система, състояща се от вибриращо физическо тяло, което има определена маса, която е окачена върху твърда безтегловна нишка.
