Медиана статистика: концепция, свойства и изчисление

За да има представа за този или онзи феномен, ние често използват средни стойности.Те се използват за сравнение на нивото на заплатите в различни индустрии, температурата и валежите в същия район, за същия период от време, на добива на култури в различни географски области, и така нататък. D. Въпреки това, средната стойност не е единственият общия показател- В някои случаи, по-точна оценка подходи като стойността на медианата.В статистиката, той е широко използван като спомагателен характеристики описателни дистрибутиране на функция в дадена популация.Нека да видим как тя се различава от средната стойност, както и какво е причинило необходимостта от неговото използване.

медиана статистика: определение и свойства

Представете си следната ситуация: фирмата заедно с директора работят 10 души.Обикновените работници получават 1000 USD, а техният водач, който, освен това, е собственик, -. 10 000 UAH.Ако изчислим средната аритметична стойност, се оказва, че средната заплата в предприятието е равна на 1900 UAH.Дали това твърдение е вярно?Или да вземем за пример, в една и съща болница отделение е девет души при температура от 36,6 ° C, както и един човек, с когото тя е 41 ° C.Средно аритметично в този случай е (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° C.Но това не означава, че всеки един подарък болен.Всичко това подсказва идеята, че една среда често не е достатъчно, и това е защо, в допълнение към използването му симетрия.В статистиката, този показател се нарича опцията, която е точно в средата на подредена редица вариации.Ако ние го изчисли за нашите примери, получаваме 1000 UAH съответно.и 36,6 ° C.С други думи, медиана в статистиката е стойност, която разделя на броя на половина, така че от двете страни на него (нагоре или надолу) е разположена на един и същ брой единици от дадена популация.Защото на този имот, този показател е с няколко имена: 50-ия персентил или квантил 0.5.

Как да се намери медианата в статистиката

метод за изчисляване на тази стойност зависи от типа на вариационния серия имаме: дискретна или интервал.В първия случай, медианата в статистиката е съвсем проста.Всичко, което трябва да направите, е да се намери сумата от честотите, го разделете на две и след това се добавя към резултата от ½.Най-добре е да се обясни принцип се основава на следния пример.Да предположим, че са групирани данни за плодородие и искате да разберете какво е медианата.

След няколко прости изчисления, ние откриваме, че желаната фигура е: 195/2 + ½ = 98, т.е.98-ма версия.За да разберете какво означава да бъдеш постоянно се натрупват по честота, като се започне с най-малките вариации.Така, сумата от първите два реда ни дава 30. Ясно е, че съществуват 98 възможности.Но ако прибавим към резултата от честотата на третия вариант (70), ние получаваме сума, равна на 100. Тя е само 98-I вариант, така че медианата е семейството, който има две деца.Що се отнася до броя на интервал, там обикновено се използва следната формула:

НМЕ Me + = ИПИ * (Σf / 2 - SMe-1) / FME, при което:

• НМЕ - първата стойност на средната интервал;
• Σf - броят на (сумата на честотите);
• ИПИ - средната стойност на обхвата;
• FME - средната честотен обхват;
• SMe-1 - сумата от кумулативни честоти в диапазона предходните медианата.

Отново, без пример тук е доста трудно да се разбере.Да предположим, че имаме данни за стойността на заплатите.

За да използватегорната формула, ние първо трябва да се определи средната интервал.Както е избран като интервала, кумулативната честота е по-голяма от половината от честотата на сума или е равна на нея.Така 510, разделена на две, ние виждаме, че този критерий съответства на стойността на диапазона заплата от 250,000 рубли.до 300000 рубли.Сега можете да изложи всички данни във формулата:

Me + = НМЕ ИПИ * (Σf / 2 - SMe-1) / FME = 250 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286 960 Rub..

Надяваме се нашата статия е било полезно, а сега имате ясна представа за това, което медианата в статистиката и как трябва да бъде изчислена.