често брилянтни открития, направени в областта на науката, за да промени коренно живота ни.Например, изобретението на ваксината може да спаси много хора, както и създаването на нови оръжия води до убийство.Само вчера (по скала от историята) човек "опитомен" електроенергия, а днес не мога да си представя живота си без него.Все пак, има отвори, които се наричат, остава в сянка, и въпреки факта, че те също имат някакъв ефект върху живота ни.Един от тези открития е фрактал.Повечето хора дори не са чували за такова нещо и няма да могат да обяснят значението му.В тази статия ще се опитаме да се справим с въпроса какво фрактал, помисли за смисъла на този термин от гледна точка на науката и природата.
ред в хаоса
да се разбере какво фрактал трябва да започне разбор от гледна точка на математиката, но преди да отиде в областта на науките, ние сме малко философстваме.Всеки човек е присъща естествената любознателност, благодарение на което той знае света.Често в стремежа си на знания той се опитва да работи логиката на решението.По този начин, като се анализират процесите, които протичат наоколо, той се опитва да се изчисли отношението и донесе някои закони.Най-великите умове на света са заети тези задачи.Грубо казано, нашите учени търсят модели когато няма такива, и не трябва да бъде.И все пак, дори в хаоса на връзка между определени събития.Тя е тази връзка и действа фрактал.Като пример, помислете за счупен клон, който се влачат по пътя.Ако ние внимателно го погледнете, ние го виждаме с всички свои клонове и клонки, като самата тя дърво.Тя е тази сходство в отделна част от единична показва така наречения принцип на рекурсивни самостоятелно сходство.Фрактали могат да бъдат намерени в природата цялото време, тъй като много неорганични и органични форми са оформени по подобен начин.Този облак и мидени черупки и черупки от охлюви, и дърветата, а дори и кръвоносната система.Списъкът е безкраен.Всички тези произволни форми с лекота описва фрактал алгоритъм.Тук стигаме до това да видим какво фрактал от позицията на точните науки.
малки сухи факти
дума "фрактал" от латински се превежда като "частично", "разделяне", "разпокъсана", а като за съдържанието на този термин, текстът като такъв не съществува.Обикновено тя се интерпретира като самостоятелно подобен набор, част от цялото, която се повтаря в тяхната структура на микро ниво.Този термин, въведен през седемдесетте години на двадесети век, Беноа Манделброт, който е признат за баща на фракталната геометрия.Днес терминът се разбира фрактал графично изображение на структура, която в по-голям мащаб ще бъде подобен на себе си.Въпреки това, математическата основа за създаването на тази теория е, предвидена преди раждането на снимачната площадка на Манделброт, но тя не може да се развие до електронни компютри.
История, или как започна всичко
В началото на 19-20 века, изучаването на природата на фракталите е на спорадична.Това се дължи на факта, че математиците предпочитат да изучават предмети, които подлежат на изследване, въз основа на общи теории и методи.През 1872 г., немски математик Вайерщрас изработена пример за непрекъснати функции никъде диференцируеми.Въпреки това, тази конструкция се оказа напълно абстрактно и трудно да се разбере.След това отидох в шведът Хелге фон Кох, който през 1904 г. построява непрекъсната крива, а не като навсякъде допирателната.Това е доста лесно да се направи, и, както се оказа, тя се характеризира с фрактални свойства.Един от вариантите на кривата е кръстена на автора - ". Koch снежинка"Освен това, идеята за полусходство на фигури разработен бъдеще наставник Б. Манделброт французина Пол Леви.През 1938 г. той публикува статия, озаглавена "равнината и пространството криви и повърхнини, състоящи се от части, подобни на цялото."В нея той описва един нов вид - С-кривата Леви.Всички тези цифри са условни за такава форма, като геометрични фрактали.
динамични или алгебрични фрактали
Този клас е множеството на Манделброт.Първите изследователи в тази посока беше френският математик Пиер Фату и Гастон Юлия.През 1918 г. Джулия публикувана творба, която се основава на изследването на сложни повторения на рационални функции.Тук той описва семейство на фрактали, които са тясно свързани с множеството на Манделброт.Независимо от факта, че авторът на тази творба се прослави сред математиците за това бързо бе забравено.Само половин век по-късно, благодарение на компютрите работят Julia получи втори живот.Компютри право да направи видими за всички, красотата и богатството на света на фракталите, които могат да "виждат" по математика, показването им по отношение на функции.Манделброт е първият, за да използвате компютъра за извършване на изчисления (ръчно тази сума е невъзможно да се направи), оставя се да се изгради образа на тези цифри.
Man пространствено въображение
Манделброт започва академичната си кариера в изследователския център на IBM.Проучване на възможността за предаване на данни на големи разстояния, учените са изправени пред факта на големи загуби, които са възникнали заради шума.Benoit се търсят начини за решаване на този проблем.Гледайки резултатите от измерванията, той забелязал странен модел, а именно шумови карти изглежда по същия начин в различна времева скала.Подобен модел се наблюдава за период от един ден, а в продължение на седем дни или часове.Беноа Манделброт се използва, за да се каже, че тя не работи с формули, и играе с образите.Този известен учен въображение мислене, всяко алгебрични проблем той превежда на геометрична област, където Правилният отговор е очевиден.Така че не е чудно, че такъв човек е богат пространствено мислене, и стана баща на фракталната геометрия.След реализирането на тази цифра може да дойде само при изучаването на снимки и размишлява смисъла на тези странни обрати, които са по образец.Fractal модели имат еднакви елементи, но има и други по всяко мащаб.
Джулия - Манделброт
Една от първите снимки на фигурата има графична интерпретация на снимачната площадка, която е родена благодарение на работата на Гастон Юлия и Манделброт е приключен.Гастон опита да си представи как изглежда много, изградена на базата на проста формула, която се повтори обратна връзка.Нека се опитаме да обясним говорил човешки език, така да се каже, на пръсти.За конкретна числена стойност като се използва формулата намираме ново значение.Замествайки в него формула, за да намерите по-долу.Резултатът е голям брой последователност.Да представлява такъв набор е длъжна да направи тази операция голям брой пъти: стотици, хиляди, милиони.Това се прави Benoit.Той борави последователността и да се прехвърлят на резултатите в графична форма.По-късно той рисува получената фигура (всеки цвят съответства на определен брой повторения).Това графично изображение е кръстен "Манделброт фрактал."
L. Carpenter: изкуство, създаден от природата
теория на фракталите бързо намери практическо приложение.Тъй като това е много тясно свързан с визуализацията на самостоятелно подобен изображения, първият, който е приела принципите и алгоритмите за конструиране на тези необичайни форми са станали артисти.Първият от тях е бъдещият основател на Pixar Lauren Carpenter.Работейки върху представянето на въздухоплавателното средство на прототип, той дойде с идеята да използва изображението като фон на планината.Днес, тази задача може да се справи практически всеки компютърен потребител, а през седемдесетте години на миналия век, компютри са били в състояние да извършват такива процеси, както графични редактори и приложения за триизмерна графика в момента е все още не.И Lauren имам книга Манделброт "Fractals:. Форма и размери на злополука"Тя Benoit накара много примери, които показват, че има фрактал в природата (fyva), той описва различните им форми и да докаже, че те са лесно описан математически изрази.Тази аналогия математик изтъкна ползата от неговата теория, разработена в отговор на порой от критики от страна на колегите си.Те твърдят, че фрактал - това е просто една красива картина, която няма никаква стойност, която е страничен продукт на електронни машини.Carpenter реших да опитам на практика.Като внимателно прегледахме книгата, бъдещата аниматор започва да търси начин за реализация на фракталната геометрия в компютърната графика.Отне му три дни да се визуализира напълно реалистично изображение на планински пейзаж на вашия компютър.Днес, този принцип е широко използван.Както се оказа, създаването на фрактали не отнеме много време и усилия.
Solution Carpenter
принцип използва Lauren, е проста.Трябва да се раздели на по-големи геометрични форми на малки елементи, и тези - подобно на по-малки и така нататък.Carpenter използване на големи триъгълници, ги смаже в 4 малки, и така нататък, докато той не се получи реалистична планински пейзаж.Така той става първият артист, който използва фракталната алгоритъм в компютърната графика за изграждане на желаното изображение.Днес този принцип се използва за симулиране на различни реалистични природни форми.
първия 3D-визуализация на фрактал алгоритъм
В рамките на няколко години, Лорън е приложил своя опит в мащабен проект - анимационен видеоклип Vol Libre, показан на Siggraph 1980 година.Това видео е шокиран много хора и неговия създател е поканен да работи в Lucasfilm.Има аниматор може да се реализира в пълна степен, той създаде триизмерен ландшафт (цялата планета) за игрален филм "Стар Трек".Всяка модерна програма ("Fractals") или на заявление за създаване на триизмерна графика (Terragen, Vue, Брайс) използва всички същия алгоритъм за симулация на текстури и повърхности.
Tom Beddard
в миналото, лазерна физика, а сега цифрово-мейкър и художник, Beddard създаде няколко много интересни геометрични форми, наречен фрактали са Faberge.Външно, те изглеждат като миниатюрни яйца руския бижутер, те са едно и също брилянтен сложен модел.Beddard генеричен метод, използван за създаване на дигитални визуализации на своите модели.Тези продукти са поразителни със своята красота.Макар че мнозина отказват да сравнявате ръчна изработка на продукта от компютърна програма, но трябва да се признае, че получените форми необикновено красива.Най-голямото събитие е, че за изграждане на този фрактал може всеки, който използва WebGL софтуерната библиотека.Тя ви позволява да изследват различни реално време фрактални структури.
Fractals в Nature
малко хора обръщат внимание, но тези невероятни цифри са навсякъде.Nature е създаден от самостоятелно подобна форма, но ние не забелязваме.Само погледнете през лупата върху нашата кожа или парче дърво, и ще видим фрактали.Или да вземем, например, ананас или дори опашка паун - те са съставени от подобни фигури.Разнообразие от броколи Romanescu обикновено засяга външния си вид, защото това наистина може да се нарече чудо на природата.
паузи
оказва, фрактали - е не само геометрични форми, те могат да бъдат и звуци.Така че, музикант Джонатан Coulton пише музика чрез фрактални алгоритми.Той твърди, че такава мелодия съответства на естествената хармония.Композитор публикува всичките си произведения, лицензирани по CreativeCommons Признание-Некомерсиално, което осигурява безплатно разпространение, копиране, изпращане на творби от други.
индикатор фрактал
Тази техника е много неочаквана кандидатура.Въз основа на своя утвърден инструмент за анализ на фондовия пазар, и като резултат, той започна да се прилага на пазара "Forex".Сега фракталната показател е по всички платформи за търговия и се използва в търговията технология, която се нарича цена на пробив.Той развива техниката Бил Уилямс.Както коментира своето изобретение на автора, този алгоритъм е комбинация от няколко "свещи", който отразява централната максималната или, обратно, минимум крайна точка.
В заключение
Така че ние погледна какво фрактал.Оказва се, че в хаоса, който ни заобикаля, в действителност, има идеални форми.Природата е най-добрият архитект, строител и инженер съвършен.Тя организира много логично, и ако не можем да намерим модел, това не означава, че не е.Може би трябва да се търси в различен мащаб.Тя е безопасно да се каже, че фракталите магазин има много тайни, които ние все още трябва да открият.
