В съвременната наука, има много подходи за изграждане на количествен математически модел на всяка система.И един от тях, се счита за метод на крайните елементи, който се основава на създаването на поведението на диференциала (безкрайно) от неговите елементи, въз основа на предполагаемите отношения между основните елементи, които са в състояние да даде пълно описание на тази система.По този начин, тази техника се използва за описване на система от диференциални уравнения.
Теоретични аспекти
теоретични методи начело с метода на крайните разлики, което е предшественик на серия от инструменти за изчисление и се използва широко.Методът на крайните разлика е особено привлекателен е тяхното прилагане към всички диференциални уравнения.Въпреки това, поради тромавите и трудни за програмиране сметка граничните условия за проблема, има някои ограничения в прилагането на тези техники.Точността на разтвора зависи от нивото на решетката, която определя основните точки.Ето защо, при решаване на проблеми от този тип често трябва да се помисли за системата от алгебрични уравнения от по-висок порядък.
Метод на крайните елементи - подход, който е достигнал много високо ниво на точност.Днес много учени посочват, че в момента не съществува подобен метод, който може да даде същите резултати.Методът на крайните елементи разполага с широка гама на приложимост, ефективност и лекота, с която да се вземат предвид действителните гранични условия, оставя се да се превърне в сериозен претендент за всеки друг метод.Въпреки това, извън тези предимства, тя се характеризира с някои недостатъци.Например, тя съдържа схема за вземане на проби, което неизбежно води до използване на голям брой елементи.Особено, когато става въпрос за триизмерни проблеми, които са отстранени по границите и в всеки един от тях всички неизвестни променливи могат да бъдат проследени приемственост.
алтернативен подход
Алтернативно, някои учени предлагат използването на аналитична интегриране на диференциални уравнения с други средства или чрез въвеждане на някои приблизителни.Във всеки случай, без значение какъв метод се използва, на първо място трябва да бъдат интегрирани диференциално уравнение.Като първи етап от решаването на проблема е необходимо да се трансформират диференциални уравнения в интегралните аналози.Тази операция позволява да се получи система от уравнения, чиято стойност в рамките на определен район.
Друг алтернативен подход е методът на границата елемент, развитието на които е изградена върху идеята за интегрални уравнения.Този метод се използва широко, без доказателство за уникалността на всяко отделно решение, така че е все по-популярно и се осъществява с използването на компютърни технологии.
Обхват
метод на крайните елементи, използвани доста успешно в съчетание с други числени методи в смесен състав.Тази комбинация дава възможност за разширяване на обхвата на неговото приложение.
