изучаване на явленията на природата, решаване на различни задачи в областта на икономиката, биология, физика, инженерство, не винаги е възможно незабавно да създаде пряка връзка между някои от ценностите, които описват даден еволюционен процес.Като правило, може да се определи връзката между тези стойности (функции) и тяхното темп на промяна по отношение на други (независими) променливи.Това води до уравнението, в който неизвестните функции са под знака на производната - това диференциално уравнение.В изследването си те прекарват много време, много известни учени: Newton, Бернули, Лаплас и др.Прилагане на диференциални уравнения доста широко: от модели на икономическата динамика, показващи не само зависимата променлива във времето, както и връзката им с времето, в проблемите на микро- и макроикономика;ги използвате, за да опише разпространението на електромагнитни и топлинни вълни и различни еволюционни явления, които се случват в живата и неживата природа.
Използването електромагнитни вълни за предаване на информация на разстояние (телевизия, телефон, радио и т.н.).Съвременните макроикономика широко използване на диференциални уравнения. И разликаТака например, в макроикономиката се използва така нареченият първичен контрол на неокласическата теория на икономическия растеж.Диференциални уравнения се използват и в биология, химия, автоматизация и други специализирани дисциплини.Фигурата показва графиката на функцията, която се използва, когато се разглежда увеличаване на растежа на населението.Този проблем е решен с помощта на дистанционно управление.
Така че сега повече теория.Обикновена диференциално уравнение, наречено неидентични връзка между неизвестен функция Y с един независим аргумент X, повечето от независимата променлива Х и производните на непозната функция на някакъв ред.Има много видове на диференциални уравнения, повече от които по-късно в тази статия.
Диференциални уравнения са:
1) Conventional уравнение на I-ти ред, са интегрирани в квадратите.Те, от своя страна, са разпределени в: диференциални уравнения с разделящи се променливи;Control с разделени променливи;униформа контрол;линеен контрол;Точни диференциални уравнения.
2) контрол на по-висок порядък.
3) Linear Control II-ти ред, които са хомогенни линейно управление II-ти ред с постоянни коефициенти и нехомогенно линейно управление с постоянни коефициенти.
контрол също решен по няколко начина, най-често срещаните от които - Коши проблем, методи на Бернули и Ойлер и др.
В много проблеми на икономиката, математика, технологии, необходими за изчисляване на определен брой функции, свързани помежду си с определена сума на контрол.Тогава ние се притекат на помощ на режима на диференциални уравнения, определени от уравнения, всяка от които включва независима променлива, функцията на този независим и техните производни.
Ако системата е линейна в неизвестните функции, той се нарича линейна система от диференциални уравнения.Нормалната система на диференциални уравнения могат да бъдат заменени с един единствен контролер, редът е равен на броя на уравнения в системата.Система за контрол
Превръщане в един уравнение в някои случаи се извършва по метода на изключване.
допълнение към всички по-горе, има линейни системи с постоянни коефициенти, които лесно се решават чрез метод на Ойлер.
