появата на концепцията за неразделна била причинена от необходимостта от намиране на примитивна функция от неговите производни, както и определяне на стойността на работата, площта на сложни форми, изминатото разстояние между другото, с параметрите, очертани в кривите, описващи нелинейни уравнения.
От физиката разбира се знае, че работата е продукт на сила на разстояние.Ако всичко, движение с постоянна скорост или разстоянието се преодолява чрез прилагане на една и съща сила, разбирането, те трябва просто да се размножават.Каква е интеграл от константите?Това е линейна функция на формуляра у = KX + гр.
Но властта над операцията може да варира, както и в някои легитимни пристрастяване.Подобна ситуация възниква с изчисляването на разстояние, ако скоростта не е постоянна.
Значи, това е разбираемо защо има интегрална.Тя Дефиниране като сума от продукти на стойностите на една безкрайно малка аргумент увеличение напълно описва основното значение на термина като площта на фигурата, ограничена от функциите горния ред, а по краищата - границата на откриване.
Жан Гастон Darboux, френски математик, през втората половина на ХIХ век много ясно обясни, че това неразделна.Той направи това толкова ясно, че по принцип се разбере този въпрос не е трудно, дори студент прогимназия.
предположим, там е функция на всяка сложна форма.Y-оста на която депозиран стойността на аргумента, се разделя на малки интервали, в идеалния случай, те са безкрайно малки, но тъй като понятието безкрайност е доста абстрактно, достатъчно е да си представим само малки парчета, размерът на която обикновено обозначен с гръцката буква Δ (делта).
функция е "нарязан" на по-малки блокове.
всеки аргумент стойност съответства на точка от оста у, на които се отлагат съответните стойности на функцията.Но тъй като границите на избраната област от двете, след което стойностите на функцията също ще бъдат две, повече или по-малко.
сума от произведенията на големи стойности в тънката Δ се нарича голяма сума Darboux, и е обозначена като S. Съответно, толкова по-малки стойности на ограничена площ, умножена по Δ, заедно образуват една малка част от Darboux ите.Самият сайт прилича на правоъгълен трапец, като кривината на линията се отличава с безкрайно увеличение тя може да се пренебрегне.Най-лесният начин да намерите областта на геометрична фигура - е да регламентира работата на по-големи и по-малки стойности на функцията на Δ инкрементиране и разделете на две, което се определя като средна аритметична.
Това е, което интегралната Darboux:
ите = Σf (х) Δ - малко количество;
S = Σf (х + Δ) Δ - голяма сума.
И така, какво е интеграл?В зоната, ограничена от функция линия и границата на откриване ще бъде равен на:
∫f (х) DX = {(S + S) / 2} + в
Това е средната аритметична стойност на големи и малки количества Darbu.s - постоянна,нулирани по време на диференциация.
Въз основа на геометричното експресията на тази концепция, ясно е, и физическата смисъла на интеграла.Квадратни форми, описани функция на скоростта и ограничен интервал от време на хоризонталната ос, ще бъде дължината на изминатото разстояние.
L = ∫f (х) DX в интервал t1 да t2,
Къде
е (х) - функция на скоростта, която е формулата, с която той се променя с течение на времето;
L - дължина на пътя;
t1 - час на начало на пътя;
t2 - време на крайния пътя.
Точно същия принцип се определя от обема на работата, само за да бъде депозиран в абсцисата разстоянието и ординатата - размерът на сила, упражнявана във всяка една точка.
