математика учителите въвеждат своите ученици към концепцията за "комбинаторна проблем" е все още в пети клас.Това е необходимо, за да се гарантира, че те са в състояние да продължи да работи с по-сложни задачи.Под комбинаторна проблемът може да се разбира като възможност да го разреши с бруталната сила на ограничен набор.
основна черта на проблеми, свързани с този ред е въпросът за тях, което звучи като "Какви възможности?" Или "Колко начини?" Комбинаторни проблеми зависи от това дали разбира, ако решаващата им смисъла, управляван ако се представя правилно действие или процес, койтоТой е описан в работата.
Как да решим проблема комбинаторна?
Важно е правилно да се определи вида на цялата налична в проблемните съединения, но е необходимо да се провери, дали повтаря елементи, за да се види дали самите дали елементите, за да играе по-голяма роля на процедурата, както и на множество други фактори.
комбинаторна проблем може да има редица ограничения, които могат да бъдат наложени на връзката.В този случай, ще трябва да разчита през целия си решение и да се провери дали тези ограничения имат някакво влияние върху свързването на всички компоненти.Ако ефектът е наистина там, трябва да проверите какъв вид.
Откъде да започнем?
Първо ние трябва да се научат как да се реши прости комбинаторни проблеми.Овладяването прости материали ще позволи да се научат да разбират по-сложни задачи.Препоръчително е да се започне първо да се реши проблема с ограниченията, които не са взети предвид при определянето на по-опростена версия.
също да се опита да реши тези проблеми, на първо място, което трябва да имате предвид по-малък брой общи елементи.Така че можете да се разбере принципът на създаване на проби и да се научат как да ги създаде за собственото си бъдеще.Ако задачата, за която искате да използвате комбинаторика, се състои от комбинация от няколко по-прости, се препоръчва да го решим в части.
комбинаторни проблеми
Тези задачи могат да изглеждат прости в решението, но комбинаторика доста сложни за овладяване, някои от тях не разполагат с решения за последните сто години.Един от най-важните проблеми е определянето на броя на специален ред магически квадрати, когато редица п е по-голяма от 4.
комбинаторна проблем е тясно свързано с теорията на вероятностите, която се появява през Средновековието.Шанс за произход на дадено събитие може да се изчисли само с помощта на комбинаторика, в този случай, ще трябва да се алтернативни места за всички фактори, за да получите най-доброто решение.
Решаване на проблеми
комбинаторна проблем с разтвор, използван да преподават на ученици и студенти, които работят с този материал.Ако говорим по принцип, те трябва да направи човек от интерес и желание да се намери общо решение.В допълнение към математически изчисления, е необходимо да се прилага психически стрес и използвайте предположение.
В процеса на решаване на задачите, детето може да се развие тяхното въображение и комбинаторна математически способности, тя може сериозно да бъде полезна за него в бъдеще.Постепенно нивото на сложност на задачите, необходими, за да се подобри, да не забравят съществуващите знания и да добавите към тях нови.
1. Бюст
Методи за решаване на комбинаторни проблеми са много различни един от друг, но те могат да бъдат използвани за отговор ученик.Един от най-простите, но в същото време и най-дългата начин е Overkill.Когато е необходимо просто да се опитаме всички възможни решения без да се правят диаграми и таблици.
Като правило, въпросът по такъв проблем, свързан с възможния произход на конкретно събитие, като например какви номера, можете да направите с помощта на цифрите 2, 4, 8, 9?Чрез итерации през всички опции, изготвени в отговор, състояща се от възможни комбинации.Такъв метод е съвършено глоба, ако броят на опции е относително малък.
Метод 2: вариант Tree
Някои комбинаторни проблеми могат да бъдат решени само чрез вземане на схемата, която ще съдържа подробно информацията за всеки елемент.Осъществяване възможности за дърво - още един начин да намерите отговор.Той е подходящ за не решения твърде трудни задачи, в които има допълнително условие.
пример за такъв проблем:
- Какви са пет-цифрени числа могат да бъдат образувани от цифрите 0, 1, 7, 8?За решаването на необходимостта от изграждане на дървото на всички възможни комбинации, докато има допълнително условие - броят им не може да започва с нула.По този начин, отговорът ще се състои от всички числа, които ще започнат с 1, 7 или 8.
Formation метод 3 маси
комбинаторни проблеми може да се извърши с помощта на таблици.Те са подобни на дървото на опции, тъй като предлага на ясно решение на ситуацията.За да намерите правилния отговор трябва да бъде да се образува една маса, и то ще бъде отразено: хоризонтални и вертикални условия са еднакви.
възможни отговори ще бъдат получени в пресечната точка на колони и редове.Това дава отговор до пресичането на реда и колоната, с едни и същи данни, няма да бъдат получени, пресечната точка трябва да бъде особено маркирате да се избегне объркване при изготвянето на окончателен отговор.Този метод не е твърде често избран учениците, мнозина предпочитат дърво с опции.
метод 4. Умножение
Има и друг начин, чрез който можете да решите комбинаторни проблеми - умножение правило.Той е идеален в случая, когато условието не е необходимо да се изброят всички възможни решения, просто трябва да се намери максималният брой.Този метод е уникален, се използва често, когато започне само за решаване на комбинаторни проблеми.
пример за този проблем може да изглежда така:
- 6 души очакват в изпита зала.Колко начини може да се използва, за да ги поставят в списъка?За да получите отговор трябва да се уточни колко от тях може да бъде на първо място, а на второ, трето, и така нататък. D. Отговорът ще бъде номер 720.
комбинаторика и неговите видове
комбинаторна проблем не е единственото училище материали, студенти също са го учат.В науката има няколко типа комбинаториката, и всеки от тях има свой мисия.Combinatorial изброяване трябва да разгледа проблема за прехвърляне и броене на възможни конфигурации с допълнителни условия.
Структурна комбинаторика е компонент на програмата гимназията, тя разглежда теорията на matroids и графики.Екстремни комбинаторика също има нещо общо с материала в гимназията, и тук са техните индивидуални ограничения.Друг раздел - Ramsey теория, която изучава модели в произволни вариации на елементи.Има и езиковото комбинаторика, която обмисля съвместимостта на някои елементи помежду си.
Технология метод на комбинаторни проблеми
съгласно учебния план, на възрастта на учениците, която е предназначена за първоначално запознаване с материала и комбинаторни проблеми - 5-ти клас.Той е там, за първи път тази тема се предлага на студентите, те се запознаят с феномена на комбинаторна и се опита да реши задачите си.Това е много важно, че формулирането на проблема с комбинаторна метод се използва, когато децата са ангажирани в търсенето на отговори на въпроси.
В допълнение, след изучаване на темата ще бъде много по-лесно да се въведе понятието факторен и да го използвате за решаване на уравнения, задачи и др. По този начин, комбинаторна играе важна роля в по-нататъшното образование.
комбинаторни проблеми: за какво са?
Ако знаете какво комбинаторна проблеми, никакви трудности с тяхното решение, което ще изпитате.Методи за решаването им могат да бъдат полезни, ако е необходимо, с графиците, и график на работа и сложни математически изчисления, за да се представят не са подходящи електронни устройства.
В училищата с по-задълбочено изучаване на математика и компютърни науки комбинаторни задачи се учи по-нататък, защото това е специален обучение, наръчници, и задачи.Като правило, няколко проблеми от този тип могат да бъдат част от единна държавен изпит по математика, те обикновено са "скрити" в част В.
Как да решим проблема комбинаторна бързо?
Важно е да се различи комбинаторна проблема бързо, тъй като тя може да бъде прикрита думи, това е особено важно по време на изпита, когато всяка минута е от значение.Изписва се отделно информацията, която сте въвели в текста на проблема на лист и след това се опитайте да го анализира от гледна точка на четирите известни начини на.
Ако можете да поставите информация в електронна таблица или друг субект, опитайте се да го реши.Ако можем да го класифицира, не можеш, в този случай най-добре е да го оставите за дълго и преминете към други задачи, така че да не се губи ценно време.Тази ситуация може да се избегне предварително poreshat редица проблеми от този тип.
Къде мога да намеря примери?
единственото нещо, което ще ви помогне да научите как да се реши комбинаторни проблеми - примери.Те могат да бъдат намерени в специални математически колекции, които се продават в магазините на учебна литература.Въпреки това, има само може да намерите информация за студентите от университета, студентите ще трябва да намерят проблема по-далеч, като правило, те изобретил останалата част от учителите за работа.
университетски преподаватели смятат, че студентите трябва да се обучават постоянно и да им предложим допълнителна образователна литература.Един от най-добрите колекции считат за "Методи за Discrete Анализ при решаване на комбинаторни проблеми", написана през 1977 г. и изпуснати многократно от водещите издателства на страната.Ето къде можете да намерите на задачите, които са от значение в момента и остават валидни и днес.
Какво да направите, ако искате да направите комбинаторна проблем?
Най-често комбинаторни проблеми трябва да бъдат учители, които са необходими, за да се научат студентите да мислят unconventionally.Тук всичко ще зависи от креативността на първоизточника.Препоръчително е да се обърне внимание на съществуващите колекции и се опита да направи проблема, така че да съчетава няколко начина за решаването му, и е различна от данните на книги.
университетски преподаватели в този план е по-свободно училище, те често се дават на своите студенти да идват със задачата от комбинаторни проблеми, с подробни обяснения на методите и решения.Ако сте нито едното, нито другото, можете да помолите за помощ от тези, които наистина знаят района, както и да наемат частен учител.Един учебен час е достатъчно, за да се създадат няколко подобни задачи.
Комбинаторика - наука за бъдещето?
Много експерти в областта на математиката и физиката смятат, че това е комбинаторна проблем може да доведе до развитието на техническите науки.Достатъчно е да се неконвенционален подход за решаване на различни проблеми, а след това можем да отговорим на въпросите, които вече са на няколко века свърталище учен.Някои от тях са сериозно твърдят, че комбинаторика е инструмент за всички съвременната наука, особено изследването на космоса.Тя е много по-лесно да се изчисли траекторията на корабите, използващи комбинаторни проблеми, тъй като те ще се определи точното местоположение на някои небесни тела.
Изпълнение на нестандартни подход отдавна започнала в азиатските страни, където студентите дори основни задачи на умножение, изваждане, добавяне и разделяне решат, като се използват комбинирани методи.За изненада на много европейски учени, техниката наистина работи.Училищата в Европа досега само са започнали да се учат от опита на колегите си.Когато става комбинаторика ще бъде един от основните клонове на математиката, за да поеме трудно.Сега науката се изучава водещите учени на планетата, които искат да я популяризира.
