В хода на студентите среден и висок училищни взе темата за "Фракциите".Въпреки това, тази концепция е много по-широка от тази, дадена в процеса на обучение.Днес понятието фракции не е необичайно и не всеки може да извърши изчисления на израз, например, умножение на фракции.
Какво е една малка част?
Исторически, дробни числа, които са се появили поради необходимостта да се измери.Както показва практиката, са общи примери за определяне на дължината на сегмента, обемът на правоъгълен паралелепипед, площта на правоъгълник.
Първоначално студентите да се запознаят с концепцията за това как да се споделят.Например, ако разделена на 8 части диня, то тогава всеки ще получи една осма диня.Ето една част от осемте наречени лобове.Акции
, равен на ½ на стойност нарича половина;⅓ - трета;¼ - кв.Записи на формата 5/8, 4/5, 2/4, се наричат общи фракции.Обикновено фракциите разделени в числителя и знаменателя.Между тях е ударът дявол или инсулт.Можете да рисувате с наклонена черта под формата на хоризонтална и наклонена линия.В този случай тя се отнася до знака дивизия.
знаменател е, доколкото е на същия процент от стойността на акциите, предмет;и числителя - същия брой акции, предприети.В числителя на фракцията е написано по-долу, знаменателят - отдолу.
предпочита да покаже обикновените фракции на координатната лъч.Ако интервалът единица разделена на 4 равни части, да се посочи делът на всяка латинска буква, като резултат, можете да получите отлична визуална помощ.Например, буква А, показва дела, равна на 1/4 от общата дължина на единица и точка Б бележи 2/8 от този сегмент.
Видове фракции
Фракциите са общи, десетични и смесени числа.Освен това, фракции могат да бъдат разделени в добро и зло.Тази класификация е по-подходящ за обикновени фракции.
Под правилното фракция разберат цифрите, числителя от които е по-малко от знаменателя.Съответно, неадекватно фракция - номер, който има повече от числител знаменател.Вторият тип обикновено се изписва като смесен номер.Това е израз на число и дробни части.Например, 1½.1 - цялата страна, ½ - фракционна.Все пак, ако трябва да се извършват всякакви манипулации на изразяване (деление или размножаването на фракции, тяхното намаляване или преобразуване), смесена номер е преведен на неправилни дроби.
правилното фракционна изразяване е винаги по-малко от единство, и погрешно - повече или равно на 1.
Що се отнася до знака след десетичната запетая, а след това чрез този израз се разбере записа, което е представено с произволен брой, знаменателя на дробната експресията на който може да се изрази в единица с няколко нули.Ако ролката е вярна, тогава цялата страна в десетична бройна система е равна на нула.
За да напишете десетична дроб, първо трябва да напише цяло парче, за да се разграничава от фракцията със запетая, а след това напишете фракционната израз.Трябва да се помни, че след точка числителя трябва да съдържа същия брой цифри, колко нули в знаменателя.
например .Present 721/1000 фракция в десетична бройна система.Алгоритъм за превод
неправилни дроби до смесени числа и обратно
Record в задача отговор неправилни дроби неправилно, така че трябва да се превръща в смесен номер:
- разделят числителя от знаменателя е достъпно;
- по-специално например частична коефициент - цяло;
- и баланс - числителя на дробна част, а знаменателят остава непроменена.
например .Превод неправилни дроби в смесени числа: 47/5.
решение .47: 5. Непълно коефициент е 9, а останалата = 2. Така че, 47/5 = 92/5.
Понякога трябва да представят смесена номер като неадекватно фракция.След това е необходимо да се използва следния алгоритъм:
- число част се умножава по знаменателя на дробната израз;
- Полученият продукт е добавен в числителя;
- резултат е писано в числителя, знаменател остава непроменена.
например .Представяне на числа в смесена форма, като неправилни дроби: 98/10.
решение .9 х 10 + 8 = 90 + 8 = 98 - числителя.
отговор : 98/10.
Умножаване фракции обикновената
над обикновените фракции могат да изпълняват различни алгебрични операции.За да умножите двете числа, трябва да се умножи числителя с числителя и в знаменателя с знаменател.Освен това, увеличаването на фракции с различни знаменатели не се различава от продукта от дробни числа със същия знаменател.
се случва, че след намирането на резултатите трябва да се намали на фракция.В наложително да се опрости получената експресията.Разбира се, не можем да кажем, че неправилно фракция в отговора - това е грешка, но правилния отговор и да го наричаме твърде трудно.
например .Намери продукт на две общи фракции: ½ и 20/18.
Както можете да видите, след като констатира, фракционната продукта обърна cancellative рекорд.И на числителя и знаменателя в този случай се разделя на 4, а резултатът се появява отговорът 5/9.
умножение на десетични дроби
продуктови десетични дроби е доста различен от обикновените творби от неговият принцип.По този начин, мултиплициране на фракции е както следва:
- два знака след десетичната да бъдат написани по един на друг, така че екстремни фигури десните са един над друг;
- трябва да умножите броя записани въпреки запетаи, че е толкова естествено;
- брои броя на цифрите след десетичната запетая във всяка от цифрите;
- да получите след умножаване на резултата от необходимостта да разчитат на правото като цифрови символи, както се съдържа в размер на двете мултипликатори след десетичната запетая, и постави знака разделя;
- ако номерата в продукта се оказаха по-малко време пред тях, за да напише най-много нули за покриване на тази сума, се поставя запетая и се приписват цялата част е равна на нула.
например .Изчислява произведението на две десетични числа: 2.25 и 3.6.
решение .
умножение смесени фракции
за изчисляване на произведението на две смесени фракции, ще трябва да използвате принципите на мултиплициране на фракции:
- превежда номера в смесена форма, в най-неподходящите места;
- номератори намерят работа;
- намерете продукта на знаменатели;
- записвате получения резултат;
- опрости изразяване.
например .Намери продукт на 4 ½ и 62/5.
Умножете броя с фракция (фракция от редица)
попълнение в намирането на продукта на две фракции, смесени числа, има работни места, където трябва да се размножават цяло число с фракция.
Така че, да си намерят работа и цяла десетична, имате нужда:
- записвате номера, под снимката така, че екстремни фигури десните са един над друг;
- намерят работа, въпреки запетая;
- в резултат отдели цялата част от десетичната със запетая, брои броя на символите на правото, което е след десетичната запетая в фракция.
да умножите броя на фракции, трябва да се намери естествен продукт на числителя и фактор.Ако отговорът е cancellative фракция, той трябва да се преобразува.
например .Изчислете продукта от 5/8 и 12.
решение .* 12 = 5/8 (5 * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 71/2.
отговор : 71/2.
Както може да се види от предишния пример, че е необходимо да се намали полученият резултат и трансформиране на грешен фракционна израз в смесената броя.
мултипликационни фракции се отнася и за намиране на произведението от броя в смесена форма фактор и естествен.За да умножите двете числа, трябва да бъде неразделна част от смесения фактор, умножена по броя, числителят се умножава по същата стойност като знаменател остава непроменена.Ако искате, ще трябва да се опрости резултата.
например .Намерете работа 95/6 и 9.
решение .95/6 = 9 х 9 х 9 + (5 х 9) / 6 = 81 = 81 + 45/6 + 73/6 = 881/2.
отговор : 881/2.
умножаване с коефициенти от 10, 100, 1000 или 0.1;0,01;0001
от предходната алинея предполага следното правило.За умножаване десетична дроб 10, 100, 1000, 10000, и така нататък. G. За да бъде преместен надясно от колкото се може повече цифри запетая характер като нули в звеното множител след.
Пример 1 .Намери продукт на 0.065 и 1000.
решение .0.065 x 1000 = 0065 = 65.
отговор : 65.
Пример 2 .Намери продукт на 3.9 и 1000.
решение .3.9 х 1000 = 3900 х 1000 = 3900.
отговор : 3900.
Ако искате да се размножават цяло число и 0.1;0,01;0.001;0.0001 и т. Е., трябва да се премести наляво в резултат продукт на запетаята в много герои на номера, колко нули са до един.Ако е необходимо, преди физическо броя записани нули в достатъчно количество.
Пример 1 .Намери продукт на 56 и 0.01.
решение .56 х 0,01 = 0056 = 0,56.
отговор : 0,56.
Пример 2 .Намери продукт на 4 и 0001.
решение .0,001 х 4 = 0004 = 0,004.
отговор : 0004.
Така че намирането на произведенията на различни фракции не трябва да доведе до трудности, с изключение на този резултат преброяване;в този случай, без калкулатор просто не върши работа.
