Повече математика в древен Китай, използвани за тяхното изчисление влизане във вид на таблици с определен брой редове и колони.След това, като математически обекти, посочени като "магически квадрат".Въпреки известните приложения на масите под формата на триъгълници, които не са били широко приети.
Днес математически матрица се разбира obёkt правоъгълна форма с предварително определен брой колони и символи, които определят размерите на матрицата.В математиката, тази бройна система е широко използван за запис на системи в компактния формата на разлика и линейни алгебрични уравнения.Предполага се, че броят на редовете на матрицата е равен на броя наличен в системата от уравнения, съответства на броя на колоните, както е необходимо да се определят неизвестните в разтвора на системата.
допълнение, това само по себе матрицата по време на нейното решение води до намиране на неизвестното, на условията, установени в системата от уравнения, съществуват редица алгебрични операции, които имат право да носят през даден математически обект.Този списък включва добавянето на матрици със същите размери.Умножение на матрици с подходящи размери (възможно е да се размножават матрица с едната страна с броя на колоните, равен на броя на редовете на матрицата от другата страна).Позволено е също така да се размножават матрица с вектор, или на поле елемент или базовата пръстен (иначе скаларна).
предвид, умножение на матрици, трябва да се следи внимателно, броя на колоните към първия строго съответства на броя на редовете на втората.В противен случай, ще се определя действието на матрицата.По правило, от които матрица матрица размножаването на всеки елемент в нов набор е равна на сумата на продукти на съответните елементи на редовете на матрицата първите елементи, взети от други колони.
За да се убедите, помисли за пример как матрицата размножаването.Вземете матрицата A
2 3 -2
3 4 0
-1 2 -2,
го умножете по матрицата B
3 -2
0 1 4 -3.
първия ред на първата колона на получената матрица е равно на 2 * 3 * 3 + 1 + (- 2) * 4.Съответно, в първия ред във втората колона е елемент от 2 * (- 2) + 3 * 0 + (- 2) * (- 3), и така нататък до запълване на всеки елемент на новата матрица.Правилото за умножение на матрици изисква, че резултатът от работата на матрицата с параметрите в матрица MXN със съотношение nxk, се превръща в маса, която е с големина от х к.След това правило, можем да заключим, че работата на т.нар квадратни матрици, съответно, от същия порядък е винаги определено.
от имотите, притежавани от матричен размножаването, трябва да бъдат разграничени като един от основния факта, че тази операция не е комутативен.Това е продукт на матрица М до N не е равна на произведението на N в М. Ако в квадратни матрици на същия ред, се наблюдава, че пряка и обратна продукт винаги е идентифициран, се различават само в резултат на правоъгълна матрица подобно състояние на сигурност не винаги се прави.
умножение на матрици имат редица свойства, които имат ясно математически доказателства.Асоциативност размножаване означава вярност следния математически израз: (MN) K = М (NK), където М, К, К, и - матрица с параметрите, при които размножаването е дефинирано.Distributivity умножение показва, че M (М + К) + = MN MK, (М + Н) + K = МК NK, L (MN) = (LM) N + M (LN), където L - брой.
вследствие на свойствата на умножение на матрици, наречена "асоциативно", следва, че в работата съдържащи три или повече фактори, разрешено влизане без употребата на скоби.
Използване на разпределителни имота дава възможност да се разкриват скобите, когато се обмисля матрични изрази.Моля, обърнете внимание, ако ние отваряме скобите, че е необходимо да се запази реда на факторите.
Използването матрични изрази не само компактен рекордни тромави системи от уравнения, но и улеснява обработката и решението.
