Средновековието, известен като времето на пътуване и географски открития.Единственият начин да се реализира пътуване на дълги разстояния е ветроходство, че винаги е свързано с изпълнението на големи количества навигационни изчисления.Трудно е да си представим, изтощителен процес на изчисления за умножение, деление на пет-цифрени числа "на ръка".Джон Нейпиър, богослов от естеството на основната си дейност, да бъде назначен на отдих тригонометрични изчисления предположил замени труден процес на размножаване чрез просто.Той заяви, че целта му е била да "се отърве от трудности и изчисления скука, че възпира много от изучаването на математиката."Усилията се увенчават с успех - беше създадена математически апарат, наречен системата на логаритмите.
И така, какво е логаритъм?В основата на изчисление е различен логаритмично представяне на броя: вместо обичайните позиционна система като използвахме, броят на А е представена под формата на мощност на изразяване, която някои произволен брой N, нарича базова точка се повишава до такава степен н А, което води до редица А. Така, п - е логаритъм от A до базата N. Избор на основата на логаритмите определя името на системата.За прост vichisleny използва десетичната система на логаритмите, и в областта на науката и технологиите, широко използвана система от натурални логаритми, където базата е ирационално число е = 2.718.Изразът определяне на логаритъм от броя на A, на езика на математиката се изписва така:
п = дневник (N) A, където N - степента на основата.
Decimal и натурални логаритми имат своя специфична съкращение писане - LGA и ЗНА, съответно.
Платежната система, която използва за изчисляване на логаритми, основният елемент е трансформацията на съзнанието за силата, като се използва таблица на логаритмите на някои основа, например 10. Тази манипулация не представя никакви затруднения.След използва силата собственост на номера, състоящ се в това, че когато умножена по степента на тяхната пъти.На практика това означава, че размножаването на логаритмични представителни номера, се заменя с допълнение на техните градуса.Ето защо, на въпроса "какво е логаритъм на", ако иска да продължи да "и защо имаме нужда от нея", е най-простият отговор - да се опрости процедурата за умножение дивизия множествена-битови числа - ". В колона" След добавянето на "в колона" е много по-лесно да се размножаватКой не вярва - нека се опитаме да се установят и да се размножават два осем битови числа.
първите маси на логаритми (към основата с естествено число), публикувано през 1614 г. Джон Нейпиър, и напълно безплатно от грешки опция и включва таблица на общи логаритми, се появи през 1857 г. и е известен като една маса Bremikera.Използване на логаритъма при основа под формата на едно ирационално число, защото броят е съвсем просто да се измъкне сам серията Taylor, който има широко приложение в неразделна и диференциално смятане.
същество на тази компютърна система, се съдържа в отговора на въпроса "какво е логаритъм на" в и извън основната логаритмична идентичност: N (основата на логаритъм), повдигнато на мощност п, равна на логаритъм от броя на A (Loga), равен на броя на А. Освен това, A & GT;0;логаритъм се определя само за положителните числа, и основата на логаритъма е винаги по-голямо от 0 и равен на 1. Въз основа на изложеното по-горе, свойствата на натуралния логаритъм могат да бъдат обобщени, както следва:
- домейн на натуралния логаритъм - цялата реална ос от 0 до безкрайност.
- Въ х = 0 - последица от известен връзката - всеки брой на силата нула е равен на 1.
- Въ (X * Y) = LN X + lnY - най-важното за компютърна манипулация на имота - логаритъм на продукта на две числа Ramen сума от логаритмите на всеки един от тях,
- Въ (X / Y) = LN X - lnY - логаритъм от частното на две числа е равен на разликата между логаритмите на тези номера.
- Въ (X) п = п * Въ X.
- натурален логаритъм е диференцируема изпъкнала нагоре функция и Въ "X = 1 / X
- дневник (N) A = K * Въ A - логаритъм на всеки положителен и различен от броя на електронна база се различава от естествения единственият фактор.
сега всеки ученик знае, че такъв регистър, но благодарение на напредъка в областта на приложните компютърни проблеми на изчислителната работа са си отишли.Въпреки това, логаритми, вече като математически инструмент, използван при решаване на уравнения с неизвестни в експонентата, от гледна точка на време, за да откриете най-разпад на радиоактивни елементи в други области на математиката, физиката и статистиката.
