Един от най-важната наука, прилагането на които може да се види в дисциплини като химия, физика и биология, дори, е математик.Изучаването на тази наука ни дава възможност да се развиват някои умствени качества, подобряване на абстрактното мислене и способността за концентрация.Една от темите, които заслужават специално внимание в хода "Математика" - събиране и изваждане на фракции.Много от учениците изучават той причинява затруднено.Може би нашата статия ще ви помогне да разберете по-добре тази тема.
Как изваждаме фракции с знаменатели равни
Фракции - това е един и същ номер, с който можете да направите различни неща.Те се различават от числа е в присъствието на знаменател.Ето защо при извършване на операции с фракции трябва да изследваме някои от функциите и правилата.Най-простият случай е изваждането на фракции с знаменатели, които са представени под формата на един и същ номер.Изпълните това действие няма да е трудно, ако знаете просто правило:
- Изваждане фракции от една секунда, трябва да се без да се намалява числителя на фракцията изважда числителя на фракцията на приспадане.Този брой се изписва в числителя разлика и се оставя на същия знаменател: к / м - б / m = (кб) / m.
Примери изваждане на фракции, чиито знаменатели са едно и също
Нека да видим как изглежда на примера:
7.19-3.19 = (7-3) / 19 = 4/19.От
без намаляване на номератора на фракцията "7" се изважда числителя на фракцията на приспадане "3", получи "4".Този номер записваме отговора в числителя и в знаменателя на комплекта е един и същ номер, който беше в знаменателите на първата и втората фракция - "19".
Картината по-долу показва няколко примера.
Помислете за един по-сложен пример, който произвежда изваждаме фракции с един и същ знаменател:
29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3-8 - 2-7) / 47= 9/47.От
без намаляване на номератора на фракцията "29", като се извади числителите превръща всички последващи фракции - "3", "8", "2", "7".В резултат на това ние получите резултат "9", който е написан в числителя на отговора и пишат в знаменателя е числото, което е в знаменателите на тези фракции - "47".
Добавяне на фракции с един и същ знаменател
събиране и изваждане от фракции се извършва на същия принцип.
- да сгънете фракции, чиито знаменатели са еднакви, трябва да добавите до числителите.Получени брой - сумата от числителя и в знаменателя ще бъде един и същ: к / м + б / m = (к + б) / m.
Нека да видим как изглежда на примера:
1/4 + 2/4 = 3/4.
на номератора на първия мандат на фракцията - "1" - добавяне на фракцията на номератора на втория мандат - "2".Резултатът - "3" - рекордно количество в числителя и знаменателя на резервата е същото като това, което присъства във фракциите - "4".
фракции с различни знаменатели и изваждане
действие с фракции, които имат един и същ знаменател, ние вече са взети под внимание.Както можете да видите, знаейки, прости правила за решаване на подобни примери доста лесно.Но какво, ако имате нужда, за да извърши действие с фракции, които имат различни знаменатели?Много ученици идват в трудността на такива примери.Но тук, ако знаете, че принципът на разтвора, примери ще вече не представляват проблем за вас.Тук също има правило, без което разтворът на тези фракции е невъзможно.
-
да извършите изваждане на фракции с различни знаменатели, вие трябва да ги доведе до същия малкия общ знаменател.
научите как да го направя, ще говорим повече.Фракция
Property
За да се въвеждат някои фракции на един и същ знаменател, които да се използват при решаването на основната собственост на фракции: след разделянето или умножение числителя и знаменателя със същия брой да се търкаля, равна на тази.
Например, фракция може да бъде 2/3 знаменатели като "6", "9", "12" и т. D., т.е. той може да приеме формата на всеки номер, който е кратно на "3".След числителя и знаменателя, ние се умножава по "2", вие получавате малка част 4/6.След числителя и знаменателя на оригиналния фракция, ние се умножава по "3", ние получаваме 6/9, а ако се получи подобен ефект на числото "4", получаваме 8/12.Един от тях е между половете може да бъде написано като:
2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...
В резултат на няколко фракции със същия знаменател
помисли как да донесе няколко фракции на същатазнаменател.Например, вземете малка част е показано на снимката по-долу.Първо трябва да се определи колко може да е знаменател за всички от тях.За да помогне за разширяване на наличните знаменател фактори.
знаменател на фракцията 1/2 и 2/3 фракции не могат да се разделят на фактори.Знаменателя 7/9 мултипликатор има два 7/9 = 7 / (3 х 3), в знаменателя на фракцията 5/6 = 5 / (2 х 3).Сега е необходимо да се определи какви са факторите за най-ниската за всички четири фракции.Както в първата фракция в знаменателя е числото "2", то трябва да присъства във всички знаменателите във фракцията 7/9 има две тройни, следователно, те са също така и двете присъстват в знаменател.Предвид гореизложеното, ние определяме, че в знаменателя е съставена от три фактора: 3, 2 и 3, е равно на 3 х 2 х 3 = 18.
Помислете първото хвърляне - 1/2.Той има знаменател на "2", но никой не цифра "3", и трябва да бъде две.За знаменател, ние се умножава по две тройки, но според имуществото на фракцията, числителя и ние трябва да се умножи по две тройки:
1/2 = (1 х 3 х 3) / (2 х 3 х 3) = 9.18.
произвеждат подобни действия с останалите фракции.
- 2/3 - знаменател липсва една тройна и една на две:
2/3 = (2 х 3 х 2) / (3 х 3 х 2) = 12/18. - 7.9 или 7 / (3 х 3) - в знаменателя липсва двойки:
7.9 = (7 х 2) / (9 х 2) = 14/18. - 5/6 или 5 / (2 х 3) - в знаменателя липсва тройки:
5/6 = (5 х 3) / (6 х 3) = 15/18.
Всички заедно тя изглежда така:
Как да извадим и да добавите до фракции с различни знаменатели
Както бе споменато по-горе, за да се извърши събиране и изваждане на фракции с различни знаменатели, те следва да доведе до общ знаменател, а след това използвайтеПравила изважда фракции с един и същ знаменател, което вече е било казано.
разгледаме един пример: 04.18-03.15.
намерите кратно на 18 и 15:
- Номер 18 се състои от 3 х 2 х 3.
- Номер 15 се състои от 5 х 3.
- Общо пъти ще се състои от следните фактори на 5 х 3 х 3 х 2 = 90.
Когато се установи, знаменателят, че е необходимо да се изчисли на множителя, който ще бъде различен за всяка фракция, която е номерът, с който ще бъде необходимо не само да се размножават знаменател, но числителя.Към този брой ние открихме (общо кратно), разделено на знаменателя на фракцията, която е необходима за идентифициране на допълнителни фактори.
- 90 делено на 15. Полученият номер "6" ще бъде фактор за 03.15.
- 90 делено на 18. Полученият номер "5" ще бъде фактор за 04.18.
следващия етап от нашите решения - всяка за извеждането на знаменателя на фракцията "90".
Как да го направя, казахме.Помислете, както е записано в Примера:
(4 х 5) / (18 х 5) - (3 х 6) / (15 х 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.
Ако фракции с малки количества, е възможно да се установи общ знаменател, както в примера, показан на изображението по-долу.
По същия начин, произвеждан и добавяне на фракции с различни знаменатели.
събиране и изваждане на фракции с цели части
изваждане от фракции и тяхното допълнение, ние трябва да се разберат.Но как да се направи изваждане, ако фракция е цялата част?Отново, използвайте няколко правила:
- всички изстрел с цялата част, преведени на погрешно.С прости думи, премахнете цялата част.За да направите това, умножете броя в цяла знаменателя на фракция, получена чрез добавяне на продукта в числителя.Този номер, който се получава след тези действия - числителя неправилни дроби.The знаменател остава непроменена.
- Ако фракции имат различни знаменатели, вие трябва да ги доведе до същото.
- Извършване прибавяне или изваждане, със същия знаменател.
- При получаване на неправилни дроби да разпределят част от цялото.
Има и друг начин, чрез който можете да извърши събиране и изваждане на фракции с интегрална част.За да направите това, направи отделно действие с цели парчета, както и отделни операции с фракции, както и резултатите се записват заедно.
Примерът се състои от фракции, които имат един и същ знаменател.В случай, че знаменателите са различни, те трябва да бъдат изправени пред едни и същи, а след това следвайте стъпките, както е показано в примера.
изваждане от фракции от цяло число
Друг от разновидностите на действия с фракции е случаят, когато трябва да се вземе една малка част от естествено число.На пръв поглед това изглежда като пример за трудни за разрешаване.Все пак, това е доста проста.За да реши, че е необходимо да се преведат фракция число и с знаменателя на която е на разположение на част от самоучастието.Следваща изважда подобно изваждане със същия знаменател.Например, тя изглежда така:
7 - 4/9 = (7 х 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.
дадени в тази статия изваждане от фракции (Grade 6) е основа за по-сложни примери, които са разгледани в следните класове.Познаването на тази тема по-късно се използва за решаване на функции, производни, и така нататък.Ето защо е важно да се разбере и да разберат действието с фракции, обсъдени по-горе.
