От средата на миналия век в различни области на човешката дейност започна да влиза компютри и математически методи.Те започнаха да се появяват нови дисциплини като математическа икономика, математическа лингвистика, математическа химия, и други, които са били предмет на изследване на математически модели на явления и обекти, както и методи за тяхното изследване.
математически модел - е приблизително описание на математически език на предмети или явления от реалния свят.Основната цел на симулацията изпълнява обекти изследователски данни и прогнозирането на резултатите от бъдещи наблюдения.В допълнение, моделиране е метод на познание и на околната среда, по света, който ви позволява да контролирате.
Използването математическо моделиране е задължително в случаите, когато поради различни причини е трудно или невъзможно да се произвеждат естествен експеримент.Например, че е трудно да се провери дали е вярно или че космологичната теория, или се изследват последиците от ядрена експлозия.Но всичко това може да се види на компютъра, преди изграждането на математически модел.
Математически модел: фази на проектирането
Първо, изграждане на модел е направен.За да направите това, помислете за природен феномен, икономически план, проектиране, производствен процес или други не-математически обект.На първо място, се определят характеристиките на явленията и техните взаимоотношения в качествено ниво.Следваща получен в зависимост от формата се превръща в формула или математически модел.Тази стъпка е най-трудна.
Вторият етап се провежда за решаване на математически задачи, формулирани на базата на модела.Тя се фокусира върху развитие на числени методи и алгоритми за решаване на проблема на компютър, който позволи на разрешения срок за получаване на резултата с необходимата точност.
Следващата стъпка е тълкуването на последствията, произтичащи от модела, преизчисляване на резултатите на математически език във формата, приета в областта на изследването.След
проверява адекватността на получения модел, да разберете дали резултатите от разследването в рамките на определения точността.
В заключителния етап модификация на модела.Трудно е за повечето или адекватността на валидност или да го направи по-лесно за достигане на приемливо практично решение.
Класификация на математически модели
Има различни критерии за разделението на математически модели в групата.Така че, от естеството на проблемите да бъдат решени, за да се направи разделение на структурни и функционални модели.В същото време описва обект или явление стойности са изразени количествено.
структурна математически модел, представен под формата на различни видове уравнения (алгебрични, диференциални), които установяват между изследваните променливи количествено зависимостта.В тази връзка, както променливи като независими променливи и функции, произтичащи от тях.
Функционални модели описват сложни обекти, състоящи се от няколко отделни елемента, между които някои връзки.Обикновено, комуникацията на данни е трудно или невъзможно да се определи количествено.За тяхното проучване с използване на теория на графите, математически обекти, които представляват набор от точки в пространството или на самолет.
Поради естеството на резултатите за прогнозиране и оригиналния модел на данните е разделена на статичната вероятностни и детерминистични.Първият вид се основава на събраните статистически данни, и произведени от тях прогнозите са вероятностен.
Примери на математически модели могат да бъдат приписани на проблема с полета на снаряд, транспорта и други задачи.
