I matematik som algebra og geometri giver opgaven med at finde afstanden fra et punkt eller en lige linje fra det angivne objekt.Det er helt forskellige måder, at valget af som afhænger af kildedata.Her er hvordan du kan finde afstanden mellem de angivne objekter i forskellige forhold.
brug af måleinstrumenter
I den indledende fase af udviklingen af matematiske videnskab lærer at bruge basale redskaber (såsom en lineal, vinkelmåler, kompas, trekant, etc.).Finde afstanden mellem punkter eller linier ved hjælp af dem er en snap.Nok til at gøre omfanget af divisioner og skrive svaret.Man behøver blot at vide, at afstanden er lig med længden af den lige linie kan trækkes mellem de punkter, som i tilfælde af parallelle linier - vinkelret mellem dem.
brug af teoremer og aksiomer af geometri
i gymnasiet, lære at måle afstanden uden brug af specialværktøj eller millimeterpapir.Det kræver mange teoremer, aksiomer og beviser.Ofte er problemet med at finde afstanden reduceres til dannelse af en retvinklet trekant og søgen efter hans parti.For at løse disse problemer har brug for at kende den pythagoræiske læresætning, egenskaber for trekanter og metoder til konvertering.
punkter på koordinatsystemet flyet
Hvis der er to punkter og givet deres holdning til koordinatakserne, så hvordan at finde afstanden fra den ene til den anden?Løsningen vil involvere flere faser:
- Sætte punkter på linien, vil længde være afstanden mellem dem.
- finde forskellen mellem de koordinerer værdier af punkter (a, p) hver akse: | k1 - k2 | = d1 og | P1 - p2 | = q2 (værdier tager modulo, fordi afstanden ikke kan være negativ).
- Så oprejst få antallet af pladsen og finde deres sum: D12 + D22
- Den sidste fase vil være kvadratroden af det resulterende nummer.Dette vil være afstanden mellem punkterne: d = V (D12 + D22).
Som et resultat, er hele løsningen udføres af en enkelt formel, hvor afstanden er lig med kvadratroden af summen af kvadrerede forskelle i koordinater:
d = V (| k1 - k2 | 2+ | P1 - P2 | 2)
Hvis du har et spørgsmålhvordan man finder afstanden fra et punkt til et andet i tre-dimensionelle rum, vil søgningen efter et svar på det ikke være særlig forskellig fra ovenstående.Beslutningen vil være baseret på følgende formel:
d = V (| k1 - K2 | 2+ | p1 - p2 | 2+ | E1 - E2 | 2)
parallelle linjer
vinkelret trukket fra ethvert punkt liggendepå en lige linie parallelt med og vil tage afstand.Ved løsning af problemer i et fly, du har brug for at finde koordinaterne for ethvert punkt af en af linjerne.Og derefter beregne afstanden fra den til den anden linje.For at gøre dette, giver vi dem til den generelle ligning linje af formen ax + by + C = 0.Fra de kendte egenskaber af parallelle linjer, som deres koefficienterne a og b er ens.I dette tilfælde skal finde afstanden mellem parallelle linjer kan defineres som:
d = | C1 - C2 | / V (A2 + B2)
således i at besvare spørgsmålet om, hvordan man finder afstanden fra målet objekt bør være styret af den tilstandudfordringer og give redskaber til at tackle det.De kan være så måleinstrumenter og teoremer og formler.
