Før du finde arealet af en trapez, skal du give det definition.
Trapeze - en geometrisk form med fire hjørner, hvor to sider er parallelle med hinanden, og de to andre - no.De to sider, der er parallelle med hinanden, kaldet baser og ikke-parallel - side.Hvis parterne, som er sideværts, lige vil en ligebenet trapez blive kaldt.Hvis skæringen de danner en ret vinkel, er det rektangulært.
I algebra, der er begrebet en krum trapez - Det er underforstået som en figur, afgrænset på den ene side af x-aksen, og den anden - grafen for y = f (x) b og er defineret på intervallet [a;b]
Sådan finder arealet af en trapez
beregnes denne geometrisk figur med formlen S = 0,5 * (a + b) * H, hvor A og B er længden af bunden af trapez, og h - dens højde.
eksempel.. Dana trapezformede, basen, hvoraf den ene er 2 cm, den anden - 3 cm, højde - 4 cm Vi forventer, at området under formel, får vi resultatet: S = 0, * 5 (2 + 3) * 4 = 12 cm2.
Fra samme formel, at kende området af figuren, dens højde, længden af den ene side, kan finde længden af den anden.Den anden mulighed - at kende længderne af siderne og arealet af en trapez, kan du finde hendes højde.
eksempel.Dana Keystone, som har én base længere end de andre 3 gange.Højden af tal - 3 cm, området - 24sm2.Nødvendig for at finde længden af begge baser.
beslutning.Arealet beregnes ved hjælp af S = 0,5 * følgende formel (a + b) * h.På grund af problemet er klart, at den ene side mere end de andre 3 gange og dermed en = 3b.Erstat i formlen og få S = 0,5 * (a + 3b) * h = 0,5 * 4B * h.Som et resultat, vi opnår S = 2c * h, dvs. a = S / 2 timer.Stedfortræder numeriske værdier og komme i = 6 cm, a = 18 cm.
Men dette er ikke den eneste måde, at du kan bestemme arealet af dette tal.Ved den anden metode, før du finder arealet af en trapez, det kan opdeles i simple geometriske former: rektangel og to trekanter (eller en trekant, i tilfælde af en rektangulær trapez).I dette tilfælde er det samlede areal beregnes som summen af arealerne af disse tal.Som en mulighed - du kan indsætte det i et rektangel side af som vil være lig med længden af de større baser.I dette tilfælde er det område af trapez opgøres som forskellen firkanter rektangler og trekanter.
Sådan finder arealet af en rektangulær trapez?Vi har allerede nævnt, at den rektangulære trapez kan kaldes en trapez, hvis basis (kalder det a) og fra side til skærer hinanden, danner en første hjørne.Følgelig vil i figuren ovenfor med avsd side være høj.Derefter kende længden af alle tre sider, kan du finde det område af former S = 0,5 * (a + b) * c.
Den enkleste formel er som følger: S = a * h, hvor k - er længden af midterlinien af trapez, h - sin højde.Problemet er, at i praksis er det lettere at måle længden af basen end at finde midterlinjen.Og det er som følger:
betragtning: scalene, trapez AVSD ikke-rektangulær, hvor siderne AB og CD er baserne.Før du finder arealet af en trapez, den næste del af AU og VD opdelt i 2 lige store dele, der markerer skæringspunktet af bogstaverne T og C. Så linjen GK, holdes parallelt med jorden, og vil være den midterste linje i trapez m.
anden særtilfælde - hvor ligesidet trapez.For det passer alle med formlen (naturligvis med undtagelse af en rektangulær formler).Dens kan bestemmes ved at kende vinklen mellem baserne.Formlen er som følger: S = (a + b) * c * sin (x) * 0,5, hvor A og B - længden af basen sidelængde c og x - vinklen mellem dem.
nogle gange nødvendigt at bestemme det område af dette tal har ikke kun geometrien, men i algebra på koordinatsystemet.I denne henseende har de studerende spørgsmålet om, hvordan man finder arealet af en trapez i koordinaterne.Princippet om beregningen er det samme - bestemmer længden af siderne, som forskellen mellem punktkoordinater basen højde beregnes og den første formel beregnes område.Højden vil blive betragtet som en linje fra hjørnet af en af de grunde til en anden base.
at bestemme arealet af en krum trapez er integreret.
