egenskaber ved matricer - et spørgsmål, som mange kan forårsage besvær.Derfor er det nødvendigt at overveje det i detaljer.
Matrix - er et rektangulært bord af arter, herunder antal og elementer.Også denne form for sæt af tal, og elementerne i enhver anden struktur, der er registreret som et rektangulært bord bestående af et bestemt antal rækker og kolonner.Denne tabel skal vedlægges i parentes.Dette kan være afrundede beslag, sådanne konsoller eller firkantede parenteser dobbelt direkte type.Alle tallene i matricen kaldes - matrix element og de har deres koordinater i tabellen.Matrix obligatorisk er forsynet med et stort bogstav i alfabetet.
egenskaber matricer og matematiske tabeller omfatter flere aspekter.Addition og subtraktion af matricer passerer strenge element-wise.Multiplikation og division går ud over deres normale aritmetik.At formere en matrix til en anden, er det nødvendigt at minde om oplysninger om den skalar produkt af én vektor til en anden.
C = (a, b) = 1 og b 1 + 2 2 b ... + og N b N
egenskaber matrixmultiplikation er nogle nuancer.Produktet af en matrix til en anden ikke-kommutativ, dvs. (a, b) ikke er lig med (a, b).
De grundlæggende egenskaber ved matricer inkluderet sådan noget som et mål for anstændighed.Et mål for anstændighed for sådanne tabeller anses for at være determinanten.Determinant - det er sådan en funktion af flere elementer i en kvadratisk matrix, et medlem af størrelsesordenen n.Med andre ord, er determinanten kaldes determinanter.En tabel med andenordens determinant er lig med forskellen mellem produktet af tallene eller elementerne i de to diagonaler i matrixen-A11A22 A12A21.Determinanten af matricen med et højere ordens determinanter givet udtryk for sine blokke.
For at forstå hvordan degenereret matrix blev indført sådan noget som rang (rang) i matricen.Nummer - er antallet af lineært uafhængige søjler og rækker i tabellen.Matrixen kan inverteres, når den er fuld rang, dvs. rang (A) er lig med N.
Egenskaber determinanter for matricer indbefatter:
1. For determinanten af en kvadratisk matrix vil ikke ændre sig under dets gennemførelse.Det er determinanten af denne matrix er determinanten af beløbet til tabellen i gennemført form.
2. Hvis en kolonne, eller en hvilken som helst streng vil omfatte alle nuller, så den afgørende faktor for en sådan matrix vil blive sat til nul.
3. Hvis to kolonner i en matrix, eller to rækker byttes om, vil fortegnet for determinanten af en sådan tabel ændres til det modsatte.
4. Hvis en kolonne eller række i matrix multipliceres med et vilkårligt antal, og dens determinant multipliceres med dette nummer.
5. Hvis en del af matrixen skrives som summen af to eller flere komponenter, er determinanten af denne tabel skrives som summen af flere faktorer.Hver faktor for dette beløb - er determinanten af en matrix, hvor i stedet for det element, repræsenteret ved mængden indspillet en af betingelserne i dette beløb, henholdsvis prioriteret determinant.
6. Når en matrix har to rækker med identiske elementer eller to af den samme kolonne, determinanten af denne tabel er lig med nul.
7. Også determinant er lig med nul ved en sådan matrix, som har to søjler og to rækker er proportional med hinanden.
8. Hvis elementerne i en række eller kolonne ganget med et vilkårligt antal, og derefter tilføje dem til elementerne i en anden række eller kolonne i samme matrix henholdsvis determinanten af tabellen, vil ikke ændre sig.
I alt kan man sige, at egenskaberne af matricen er et sæt af komplekse, men samtidig, den nødvendige viden om arten af matematiske enheder.Alle ejendomme i matricen, afhænger af dens komponenter og funktioner.
