cylinder (afledt af det græske sprog, fra ordet "rulle", "roll") - en geometrisk organ, som er begrænset til den ydre overflade af den cylindriske kaldes, og de to planer.Disse planer skærer overfladen form og er parallelle med hinanden.
cylinderflade - en overflade, som opnås translationel lige linje i rummet.Disse bevægelser er således, at det valgte punkt i lige linje gør bevægelse langs kurven af den flade type.Denne lige linie kaldes en generator, men en kurve - vejledningen.
cylinder består af et par baser, og den side af den cylindriske overflade.Cylindrene kommer i flere former:
1. Cirkulære, lige cylinder.En sådan cylinder base og en retning vinkelret på frembringerlinjen og symmetri akse.
2. Den skrå cylinder.Han havde vinklen mellem generator og basislinien ikke er lige.
3. Cylinder eller anden form.Hyperbolske, elliptisk, parabolsk, og andre.
område af cylinderen, og det samlede overfladeareal af en cylinder findes ved at addere grundarealet figuren og den laterale overflade.
formel, som beregnes på det samlede areal af en cirkulær cylinder, højre cylinder:
Sp = 2n 2n Rh + R2 = 2n R (h + R).
lateral overfladeareal søgte lidt mere kompliceret end det af cylinderen som helhed, er det beregnes ved at multiplicere længden af streger omkredsen af tværsnittet dannes af en plan, der er vinkelret på frembringerlinjen.
givet overfladeareal af en cirkulær cylinder, højre cylinder anerkendt af udfoldelsen af objektet.
Scan - et rektangel, der har en højde h og en længde P, som er lig med omkring basen.
Heraf følger, at den laterale område af cylinderen er lig med området scanning og kan beregnes ved denne formel:
Sb = Ph.
Hvis du tager en cirkulær, lige cylinder, for ham:
P = 2n R, og Sb = 2n Rh.
Hvis Vippecylinders, bør den laterale overfladeareal er lig med produktet af længden af dens generator linjer og omkredsen af tværsnittet, som er vinkelret på denne frembringer.
Desværre er der ingen enkel formel til at udtrykke sidefladen af de skrånende cylinderen gennem sin højde og parametrene for sin base.
at beregne tværsnitsareal af cylinderen, er det nødvendigt at kende et par fakta.Hvis tværsnittet af sit plan gennemskærer basis, er der altid tværsnittet er en firkant.Men disse rektangler vil variere afhængigt af positionen af tværsnittet.Den ene side aksiale tværsnitsform, som er vinkelret på baserne, er højden, og den anden - diameteren af cylinderen.Og arealet af tværsnittet, henholdsvis lig produktet af den ene side af rektanglet til den anden, vinkelret på den første, eller produktet af højden af figuren til diameteren af sin base.
Hvis tværsnittet er vinkelret på basen tal, men vil ikke passere gennem rotationsaksen, vil området for dette punkt være lig med produktet af højden af cylinderen og en bestemt akkord.For at opnå en akkord, skal du tegne en cirkel i bunden af cylinderen, radius af adfærd og sætte på det den afstand, hvor sektionen.Og fra dette punkt bør være en vinkelret på radius fra skæringspunktet mellem cirklen.Skæringspunkterne er forbundet til byens centrum.Og bunden af trekanten - er den ønskede akkord længde, der søges af Pythagoras læresætning.Den pythagoræiske læresætning er: "Summen af kvadraterne af de to ben er lig med hypotenusen kvadreret»:
C2 = A2 + B2.
Hvis et afsnit ikke påvirker cylinderbunden, og cylinderen er cirkulær og lige, området med dette afsnit er arealet af en cirkel.
arealet af en cirkel er:
S env.2n = R2.
For at finde cirklens radius R, bør dens længde opdeles i 2n C:
R = C \ 2n, hvor n - nummeret pi, den matematiske konstant, beregnet for data cirkel og lig med 3,14.
