Opførelse af en naturlig effekt betyder sin egen direkte gentagelse af en faktor i det naturlige antal gange.Antallet, gentages som en faktor - et fundament grad en række angiver antallet af de samme faktorer, kaldet eksponenten.Resultatet af foranstaltninger, der træffes, og har en grad.For eksempel, tre i det sjette grad af gentagelse er en faktor på tre til seks gange.
grundlag af graden kan være enhver anden end nul nummer.
anden og tredje grad numre har specielle navne.Det er derfor et torv og terning.
For første effekt af at tage selvsamme dette nummer.
For positive tal bestemme også graden af at have en rationel tal.Som vi alle ved, en rationel nummer skrives som en brøk, tælleren som er hele, nævneren - den naturlige, der er et positivt heltal andet end en.
grad med rationel eksponent er en rod grad lig med nævneren i eksponenten og radikale udtryk - er fundamentet grad, opløftet til en potens lig med tælleren.For eksempel: tre i 4/5 svarende til roden af den femte graden af tre i den fjerde.
bemærke nogle egenskaber, som direkte følger af definitionen under overvejelse:
- ethvert positivt tal i en rationel grad - positiv;
- betydning grad med rationel eksponent afhænger ikke i form af hans optegnelser
- hvis basen er negativ, er graden af rationelle tal ikke defineret.
På baggrund af de positive egenskaber ved det sande omfang uafhængigt af indikatoren.
Properties grad med en naturlig indikator:
1. multiplicere det omfang, der har den samme base, er basen uændret og placeret figurer.For eksempel, når ganget med tre til fem grader i tre i den syvende til tolvte modtage tre grader (5 + 7 = 12).
2. Når dividere beføjelser med den samme base, de er uændret, og de indikatorer, korrekturlæst.For eksempel, når opdelt i tre tre ottendedel til femte graders opnået tre kvadreret (8-5 = 3).
3. Når niveauet er hævet, bliver basen uændret, og tallene er mangedoblet.For eksempel i konstruktionen af 3 i femte til syvende få 3 i femogtredivte (5x7 = 35).
4. At opbygge produktet i det omfang, det samme hæves hver af faktorerne.For eksempel under anlægsarbejdet i 2x3 produkt opnået to femte i femte klokken tre i den femte.
5. For at bygge en magt fraktion i den samme grad af opføre tæller og nævner.For eksempel, i opførelsen af 2/5 i den femte modtager en brøkdel, tælleren heraf - to i den femte, nævneren - fem i den femte.
Disse egenskaber holder for graden af brøkdele eksponenter.
Properties grad med rationel eksponent
indføre nogle definitioner.Bortset 0 reelt tal opløftet til nul nogen er lig med en.Enhver
end 0 et reelt tal til magten af negative heltal indeks - en fraktion med tæller og nævner af en enhed svarende til graden af det samme antal, men som har den modsatte figur.
supplerer egenskaberne af flere nye grad, der vedrører rationelle eksponenter.
grad med rationel eksponent ændres ikke, når multiplicere eller dividere tæller og nævner sine indikatorer på ulige til nul det samme nummer.
Når grundlaget er større end en:
- hvis tallet er positivt, niveauet for mere end 1;
- på negativ - mindre end én.
På grundlag af mindre end en, tværtimod:
- hvis tallet er positivt, niveauet for mindre end én;
- på negativ - mere 1.
Når eksponent stiger, så:
- grad vokser af sig selv, hvis basen er større end en;
- falder, hvis basen er mindre end enhed.
