Sådan finder arealet af en rombe?For at give et svar, skal du først forstå, hvad vi betragter en diamant.
For det første er en firkant.For det andet har fire lige sider.For det tredje, diagonaler skæringspunktet vinkelret.For det fjerde skæringspunktet diagonalt opdelt i lige store dele.For det femte det samme dele de diagonale hjørner af rhombus i to lige store dele.For det sjette er summen af to vinkler, der støder op til en af siderne er uindpakkede vinkel, der er 180 grader.Og hvis du siger simpelthen, diamant - en skrånende torv.
Hvis du tager et kvadrat, hvis sider er fastgjort fleksibelt og nemt trække det i to modsatte hjørne, torvet vil miste sin vinkelrethed og blive til en diamant.Derfor er diamant med rette vinkler - dette er en reel firkant.
først indført begrebet af diamanter og Papp Heron, matematik i oldtidens Grækenland.Ordet "diamant" af græsk kan oversættes som "tromme".
For at finde arealet af en rombe er værd at overveje, at diamanten - er et parallelogram.Og arealet af parallelogram kan findes ved at multiplicere sammen basen, dvs. retningen og højde.
For at bevise denne bestemmelse bør udgå fra de øverste hjørner af rombe vertex normalerne.For eksempel, givet en diamant qwer.Fra toppene af de øvre hjørner af Q og W QT og perpendikulærerne WY.Og QT vinkelret falder på den side af VE, og vinkelret WY er på fortsættelse af denne side.
Så får ny QWYT firsidede med parallelle sider og rette vinkler, hvilket er grundlaget for ovenstående kan vi frimodigt kalder kassen.
Arealet af denne rektangel er den del af multiplikation og højde.Nu er vi nødt til at bevise, at området af den resulterende rektangel på det område, der svarer til den nuværende tilstand af diamant.
Overvejer opnået ved at konstruere yderligere trekanter QYR og WET, kan vi sige, at de er på benet og en hypotenusen.For ben af trekanter gennemføres perpendikulærerne, som samtidig også er parter i den resulterende rektangel.En hypotenusen - er den del af diamanten.
Rhombus er summen af kvadratet af trekanten og trapez QYR QYEW.Den resulterende rektangel er den samme trekant og trapez QYEW WET, området, som er lig med arealet af en trekant QYR.Derfor er konklusionen foreslår selv: betydningen af det område, som rhombus qwer svarer til arealet af et rektangel QWYT.
Nu bliver det klart, hvordan man finder arealet af en rombe på siden og højde: de har brug for at formere sig.
Du kan finde arealet af en rombe, en rombe kende vinkel og retning.Det er kun nødvendigt at vide, hvad der er sinus til vinklen, og gange det med to gange siden.Find sinus kan bruge en lommeregner eller bord Bradis.
Nogle gange taler om, hvordan man finder arealet af en rombe bruges sinus af vinkel og radius af den indskrevne cirkel, hvilket helt sikkert er det maksimale.
imidlertid oftest beregne arealet af en rombe gennem diagonalt.Fra denne formel følger det, at området er poluproizvedeniyu diagonaler.
Bevis det er ret simpelt, at have overvejet de to trekanter og Qwe ERQ, der modtog under diamant i en diagonal.Disse trekanter er ens på tre sider eller bund og en tilstødende to hjørner.
udgifter i den anden diagonal af diamant, vil vi få højden af disse trekanter, som diagonaler skærer hinanden i punktet X i en vinkel på 90 grader.Arealet af en trekant er lig med produktet Qwe QE, som er en tomme på WX - anden halvdel diagonalt divideret med to.
Nu er spørgsmålet om, hvordan man finder arealet af en rombe, er svaret klart: dette udtryk skal fordobles.Til hjælp for den algebraiske udtryk, du kan bringe en diagonal udpeget af bogstavet z, og den anden - bogstavet u.Get:
2 (z X1 / 2u: 2) = z x 1 / 2u, det bare kommer ud - poluproizvedenie diagonaler.
