Hvis flyet konsekvent har tegne nogle segmenter, så man skal starte på det punkt, hvor den forrige sluttede, får vi en brudt linie.Disse segmenter kaldes links og steder af deres kryds - toppe.Når slutningen af det sidste segment skærer startpunktet for det første, får du en lukket brudt linje dividere flyet i to dele.En af dem er endelig, og den anden uendelige.
simpel lukket kurve med omsluttede del af flyet (det, der er endelig) kaldes en polygon.Segmenterne er parter, og vinklerne dannet af dem - toppe.Antallet af sider af en polygon er antallet af knudepunkter.Et tal, der har tre sider, kaldet trekant, og fire - firkant.Polygon er kendetegnet ved en numerisk værdi, som det område, der viser størrelsen af figuren.Sådan finder arealet af firsidede?Dette afsnit beskriver matematik - geometri.
For at finde arealet af firsidede, skal du vide, hvilken type det er - konveks eller nonconvex?En konveks polygon er alle i forhold til den linje (og det skal indeholde nogen af parterne) på samme side.Desuden er der nogle typer af firkanter som et parallelogram med indbyrdes lige og parallelt med den modsatte side (sorten af dens: et rektangel med rette vinkler, sugetablet med lige sider, firkanten med alle de rigtige vinkler og fire lige store sider), en trapez med to parallelle modstående sider ogdeltoid med to par tilstødende sider, der er lige.
område enhver polygon bruger en fælles metode, som er at opdele den i trekanter, hver beregne arealet af en trekant og fold vilkårlige resultater.Enhver konveks firsidede er opdelt i to trekanter, nonconvex - to eller tre af trekanten område, i dette tilfælde kan være sammensat af resultater summen, og forskellen.Arealet af en trekant beregnes som halvdelen af bunden af (a) til højden (H), udføres af basen.Formlen, der anvendes i dette tilfælde for beregningen skrives som: S = ½ • en • t.
Sådan finder arealet af en firkant, for eksempel, et parallelogram?Det er nødvendigt at kende længden af basen (a), en sidelængde (ƀ), og find sinus af vinklen α, dannet af basen og siden (sinα), formlen for beregningen vises: S = a • ƀ • sinα.Da sinus af vinklen α er produktet af bunden af parallelogram af højden (h = ƀ) - en linie vinkelret på bunden, er dens område beregnes ved at multiplicere højden af sin base: S = a • t.For at beregne arealet af en rombe og et rektangel passer også denne formel.Da rektanglet side ƀ falder sammen med højden af H, er dens område beregnes efter formlen S = en • ƀ.Det område af pladsen, fordi en = ƀ, vil være lig med kvadratet på siden: S = a • a = a².Arealet af en trapez beregnes som halvdelen af summen af dens sider gange højden (den holdes vinkelret på bunden af trapez): S = ½ • (a + ƀ) • t.
Sådan finder arealet af firkant, hvis længden af dens sider er ukendt, men kendt for sin diagonal (e) og (f), og sinus til vinklen α?I dette tilfælde er området beregnes som halvdelen af produktet af dets diagonaler (de linjer, der forbinder de knudepunkter for polygonen) ganget med sinus af vinklen α.Formlen kan skrives i denne form: S = ½ • (e • f) • sinα.Navnlig rhombus område i dette tilfælde vil være lig med halvdelen af produktet af diagonalerne (forbindelseslinierne mellem modsatte hjørner af en rombe): S = ½ • (e • f).
Sådan finder arealet af firkant, som ikke er et parallelogram eller trapez, er det almindeligt omtalt som en vilkårlig rektangel.Det område af figuren kommer til udtryk gennem hans semiperimeter (Ρ - summen af de to sider med et fælles toppunkt), den del af en, ƀ, c, d, og summen af to modsatrettede vinkler (a + β): S = √ [(Ρ - a) • (Ρ -ƀ) • (Ρ - c), • (Ρ - d) - en • ƀ • c • d • cos² ½ (α + β)].
Hvis en firkant indskrevet i en cirkel, og φ = 180 °, for at beregne det udnyttede formel Brahmaguptas (indisk astronom og matematiker, der levede i 6-7 århundreder AD): S = √ [(Ρ - a) • (Ρ -ƀ) • (Ρ - c), • (Ρ - d)].Hvis en firkant afgrænset kreds, så er (a + c = ƀ + d), og dens område beregnes: S = √ [a • ƀ • c • d] • synd ½ (α + β).Hvis firsidede er både beskrevet en cirkel og en afmærket cirkel til en anden, og derefter beregne arealet ved hjælp af følgende formel: S = √ [a • ƀ • c • d].
